基于模糊综合评价法的居民健康水平评估

王 静，范馨月

(贵州大学 数学与统计学院，贵州 贵阳 550025)

在我国居民健康水平评估的研究中，于丽娜等[1]利用熵值法给5个二级指标权重赋值，评估5个类别对深圳居民健康水平发展趋势的影响作用，但使用数据较少。潘昌霖等[2]在居民健康卡的健康评估系统研究中，只对健康卡和调查问卷收集到的居民个体全套健康数据量化分析，得出个人的总体健康状况评分和生活方式评分，并没有相关的影响性分析。田少杰等[3]利用了模糊综合评价的方法，以甲亢疾病评估进行健康评估系统的应用，主要研究放在用户使用和推广方面，没有考虑社会公共卫生与环境。曹文君等[4]构建健康危险因素于个体健康间的结构方程模型，解释不同因子之间的相互作用及其对总体健康的效应权重，但构建的模型并非特别理想。庄凡等[5]基于Anderson健康行为进行建模，利用卡方检验和二分类Logistic回归模型进行分析，但问卷调查的数据不够准确，卡方检验对各维度的影响因素的分析不够理想。

基于此，本文选取《贵阳统计年鉴》[6]2008—2017年这10年的数据，针对贵阳市的生活、环境、卫生、医疗等方面分析贵阳市居民健康水平的现状发展趋势，综合考虑不同因素对健康带来的影响，利用隶属矩阵与熵值权重构建模糊综合评价模型，通过Python画出评价结果的曲线图，分析影响健康水平的因素；为了能够动态检验模型的合理性，加入生活垃圾处理率和医院卫生院数与未加入两个指标前的健康指标值进行对比，观察曲线图的走势。根据模型分析的结果，对贵阳市实际情况提出合理建议。

1 数据来源及等级划分

1.1 指标选取

因为获取指标数据有限，为了使所选取的指标具有全面性和代表性，采用Pearson相关系数对原始指标进行相关性分析，筛选出森林覆盖率(x1)、财政对医疗卫生与计划生育的支出(x2)、财政对节能环保的支出(x3)、人均生产总值(x4)、工业废水排放量(x5)、死亡率(x6)、生活垃圾无害化处理率(x7)、医院卫生院数(x8)等8个三级指标进行研究(见表1)。

表1 指标分类

1.2 等级划分

将森林覆盖率(%)、工业废水排放量(t)、生活垃圾无害化处理率(%)、人均生产总值(户籍人口)、医院卫生院数、死亡率(%)、财政对公共卫生的支出(万元)、财政对节能环保的支出(万元)8个指标作为因素集，记为：

X={x1,x2,…,xm}。

由于影响居民健康水平的因素有很多，不同的因素程度划分的值不同，而且有些指标没有划分，所以当前对居民健康水平仍难以清晰地划分出具体的等级。本文利用模糊综合评价模型，将数据标准化后的值规范到[0,1]区间，把居民健康水平大致分为5个等级作为评定集，记作Yj。Yj的值越大，居民健康水平越好；Yj的值越小，居民健康水平越差；Yj=0表示健康水平处于最差状态；Yj=1表示健康水平处于最优状态。Yj∈(0.8,1]时居民健康水平处于优等级；Yj∈(0.6,0.8]时居民健康水平处于良等级；Yj∈(0.4,0.6]时居民健康水平处于中等级；Yj∈(0.2,0.4]时居民健康水平处于较差等级；Yj∈[0,0.2]时居民健康水平处于极差等级。

2 模型的建立

具体指标可以区分为正指标和逆指标：正指标也称为效益型标，指标原始数值越大，对提高城市居民健康水平越有利；指标原始数值越小，对提高城市居民健康水平越不利。逆指标也称为成本型指标，指标原始数值越小，对提高城市居民健康水平越有利；指标原始数值越大，对提高城市居民健康水平越不利。选取的8个指标中，森林覆盖率(x1)、财政对医疗卫生与计划生育的支出(x2)、财政对节能环保的支出(x3)、人均生产总值(x4)、生活垃圾无害化处理率(x7)、医院卫生院数(x8)是正指标，工业废水排放量(x5)、死亡率(x6)是逆指标。令隶属函数为uh(x), 正指标隶属度为：

(1)

逆指标隶属度为：

(2)

其中，xmax、xmin分别表示第i个指标的m个样本原始数据值中的最大、最小值。式(1)、式(2)中的uh(x)∈[0,1]，隶属函数值越接近于1，表示居民健康水平越好，当uh(x)=1时达到完美水平。

根据各项指标隶属度计算得到隶属矩阵，也就是决策矩阵Rh：

(3)

其中，rij=uh(x),i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

根据各项指标对健康水平的大权重应大和小权重应小的原则，通过分析各指标之间的关联程度及各指标的信息量决定指标的权重，从而在一定程度上避免了主观因素带来的偏差。设xij(经过无量纲化后，数据不能为0)表示样本i的第j个指标的数值，(i=1,2,…,n;j=1,2,…,p)，其中n和p分别为样本个数和指标个数。采用熵值法确定各指标权重的大小，进行如下的权重变换，计算得出各指标新的权重。

对指标做比重变换：

(4)

计算指标的熵值：

(5)

将熵值逆向化：

gj=1-hj。

(6)

计算指标xj的权重：

(7)

最后根据相对隶属矩阵R与指标权重向量ω得到模糊综合评价矩阵，即：

Y=ωR。

(8)

3 模型求解过程

3.1 初步评估

首先，将选取的森林覆盖率、财政对医疗卫生与计划生育的支出、财政对节能环保的支出、人均生产总值4个正指标和工业废水排放量、死亡率2个逆指标原始数据值带入隶属函数式(1)、式(2)中，计算出隶属矩阵R：

其次，由式(4)—(7)计算出指标的权重向量集ω：

ω=(0.177,0.159,0.157,0.163,0.172,0.171)。

最后，将所求的隶属矩阵和权重向量代入式(8)，求出最终的评价指标值Y，如表2。将评价结果可视化，得到评价折线图，如图1。可以看出，贵阳市生活健康指标呈现上升趋势，在2016年达到最大值，指标值在0.7左右，处于良等级健康水平状态。

表2 2008—2017年贵阳市居民健康指标值

图1 贵阳市居民健康指标折线图

根据以上方法，同样可以得到环境评价指标值，见表3和图2。可以看出，贵阳市环境指标隶属度在2012年达到最大值0.729，在2013年以后的几年相对波动幅度较小，且在2016年和2017年两年趋于稳定趋势。

表3 2008—2017年贵阳市环境指标值

图2 贵阳市环境指标折线图

根据模糊综合评价法求出2008—2017年贵阳市医疗指标值，如表4和图3。贵阳市医疗状况基本呈现上升趋势，在2015年达到隶属度最大值，隶属度值接近0.9，且2013年到2016年波动幅度较小，而2017年下降幅度较大。

表4 2008—2017年贵阳市医疗指标值

图3 贵阳市医疗指标折线图

根据模糊综合评价法求出2008—2017年贵阳市财政支出指标值，见表5和图4。可以直接看出，贵阳市政府每年都加大财政支出方面的投入，以提高贵阳市居民健康水平，在2017年更是达到完美健康水平。

表5 2008—2017年贵阳市财政支出指标值

图4 贵阳市财政支出折线图

3.2 加入新指标的评估

在原有的6个指标中加入生活垃圾无害化处理率(%)和医院卫生院数(个)两个新指标，分别求出每个指标加入后对健康水平的影响程度，再将两个指标综合加入，观察其结果。

加入环境方面的生活垃圾无害化处理率(%)指标后，结果如图5。因为在2008、2011、2013、2015年生活垃圾无害化处理率较低，所以拉低了居民健康水平，而在2010、2012、2014、2016、2017年生活垃圾无害化处理率均在96%以上，提高了居民健康水平。

图5 加入垃圾处理指标对比图

加入医疗卫生方面的医院卫生院数(个)指标，结果如图6。2013年和2014年医院卫生院总数在250个左右，对贵阳市的健康水平没有太大的影响，2015年—2017年医院卫生院总数最少260个，由此可以看出适量增加医院卫生院数目提高了居民健康水平。

图6 加入医院卫生院数指标对比图

最后，综合考虑8项指标数据下贵阳市居民健康水平状况，结果如表6和图7。加入生活垃圾无害化处理率(%)和医院卫生院数(个)两个指标后，2016年居民健康指标值超过0.8，居民健康水平处于优等级，而且在2013—2017年间，贵阳市居民健康指标值均增加了0.1，居民健康水平处于良等级。所以2012年后贵阳市在垃圾处理和医疗方面的投入提高了居民的健康水平，这也动态说明模型的适用性与可行性。

表6 2008—2017年贵阳市居民健康指标值对比

图7 健康指标对比图

4 结论

通过上述贵阳市实际情况的相关数据的分析可以看出，贵阳市居民健康水平整体发展趋势较好，呈上升趋势。但是在环境和医疗方面波动比较大，为了提高贵阳市居民整体健康水平，针对目前贵阳市的健康情况，提出以下建议：通过提倡垃圾分类，有效提高垃圾废物使用率及垃圾无害化处理率，同时增加对医疗卫生的财政支出，更新医疗系统的设施设备，引进高水平医生，给患者和居民提出合理的膳食结构，加强疾病宣传等措施。鼓励市民多做健康行为，营造健康氛围，相信贵阳市成为“健康中国”引领示范城市指日可待。本研究方法可以对其他区域健康水平的评估提供理论依据，可以推广应用。