基于BP神经网络技术的电离层VTEC融合

郭承军，庞国强

电子科技大学 电子科学技术研究院，成都 611731

电离层是指60 km至几千千米的区域，电离层会随着季节和经纬度的变化而发生变化[1]。随着季节的变化，太阳和地球的相对位置不断变化，太阳对电离层的辐射强度不同，导致电子含量变化，一般夏季电离层高，电子含量大，而冬季电离层低，电子含量小[2]。在卫星导航系统中，电离层会对导航信号在空间的传输过程产生影响[3]。电离层也会对人们的生产生活产生影响，因此研究电离层的物理特性变得很重要，提高电离层反演精度的要求越来越高，获得高精度的全球电离层地图也变得尤为重要。全球电离层地图由世界范围内几百个地面基站测绘而成[4]，按照纬度间隔2.5°、经度间隔5°，将全球划分为5 183个格网点，利用全球范围内的监测站计算出全球电离层总电子含量(total electron content，TEC)分布图[5]。随着电离层探测技术的发展，电离层观测资料增多，使用单一的电离层观测数据获得电离层精度不能满足人们的要求，针对这一问题，通过数据融合技术将多种来源的观测资料融合在一起提高电离层的反演精度。

为了更好地探测电离层，许多学者进行了电离层数据融合技术方面的研究。Fisher等将数据融合技术与多层前馈神经网络相结合，以改善斜入射电离图的反演，与直接融合电离图阵列数据相比，在融合之前使用分层网络对电离图进行反转，会获得更好的结果[6]。Hu等提出一种融合模型使用人工神经网络技术补偿二维多项式电离层延迟校正模型的偏差，并将其与二维多项式电离层延迟校正模型进行比较，所提出的模型比二维多项式电离层延迟校正模型具有更好的精度[7]。Zheng等通过BP神经网络技术开发了用于补偿IRI2012偏差的融合模型，BP神经网络和IRI2012模型的预测值分别与观察到的数据进行比较，提出的模型优于IRI2012模型[8]。Yazdan等提出了一种基于IRI 2007和伊朗永久GPS网全球定位系统观测数据的新型区域VTEC模型。该模型由IRI模型的给定参考部分和未知修正项组成，更适用于在区域电离层模拟中比球谐函数更适用[9]。Mallika等提出一种基于主成分分析和人工神经网络融合的电离层预测算法，以预测电离层总电子含量值，利用网格点的太阳指数、地磁指数和20年TEC数据来应用人工智能方法，实验结果强调了该算法在预测电离层时延效应方面的可靠性[10]。

本文提出使用基于BP神经网络进行地基观测数据和IRI数据融合来获得高精度的电子含量，将该方法应用到无观测资料或者观测资料较少的区域以获得满足要求的电离层电子含量精度。

1 电离层反演

电离层经验模型主要有IRI模型、Bent 模型、Klobuchar模型等。IRI模型是由国际空间研究委员会(International Union of Radio Science，URSI)和空间研究委员会(Committee on Space Research，COSPAR)合作建立的，使用的是电离层实测数据[11-13]。由于IRI模型更精确，本文选择IRI模型作为背景模型。

电离层分布在地表上空，电子含量与高度相关，为了将电离层模型化，电离层假设为距离地面一定高度的薄层，此为电离层单层模型，整个电离层的带电粒子都集中分布在这个薄层上，薄层电子密度最大。因此，卫星发射信号与地面观测站接收信号时要穿过该球壳，卫星与观测站连线与该薄层的交点称为穿刺点(ionospheric pierce point，IPP)，如图1所示。通常设定电离层最大电子密度所在的高度为400 km，能更准确地描述电离层特征。图1为电离层地基反演示意。

图1 地基反演示意Fig.1 Ground-based inversion diagram

对同一电离层而言，卫星信号在电离层中的传播路径随着观测站至卫星天顶距z的增大而增大，而且倾斜总电子含量(slant total electron content， STEC)值也随之增大。在观测站位置天顶垂直方向上(z=0)的电子含量为电离层VTEC，在单层电离层模型中，VTEC与STEC可以建立如下关系式：

STEC=MF(z)·VTEC

(1)

(2)

式中：H为电离层的高度；R为地球的半径；z为观测站信号路径天顶距；z′为电离层穿刺点处的信号路径天顶距；MF(z)为投影函数。

地基观测值中包含伪距观测值和载波观测值。伪距测量虽然精度较低，但是可靠性高；载波相位测量精度高，但是需解算整周模糊度，计算过程复杂。所以，本文综合利用载波相位测量精度高和伪距测量可靠性高的优点，采用载波相位平滑伪距的方式来提高观测精度。

电离层TEC根据伪距观测方程和载波相位观测方程获得，如下式所示：

(3)

(λ1N1-λ2N2)-bS-bR]

(4)

同一个观测历元n时，ΔTECn由TECP,n与TECΦ,n获得：

ΔTECn=TECP,n-TECΦ,n

(5)

由递归算法获得第N个历元的ΔTECN的表达式如下：

(6)

第N个历元的TECN由式(7)计算获得：

TECN=TECΦ,N+ΔTECN=

(7)

电离层单层模型是将电离层假设为一个薄球壳，虽然计算方便，但是仍然受观测站数量以及分布情况的制约，地基电离层反演精度不是很理想[14]。因此，将地基观测数据与IRI数据通过BP神经网络方法获得更高的电离层反演精度变得很重要。

2 基于BP神经网络技术的电离层 VTEC融合

2.1 BP神经网络

本文基于BP神经网络的信号前向传递、误差反向传播的特点，根据预测误差调整BP神经网络的权值，从而更加接近期望输出[15]。BP神经网络的结构如图2所示。

图2 BP神经网络结构图Fig.2 BP neural network structure diagram

图2中,X1，X2，…,Xn是输入值，Y1,Y2,…,Ym是输出值,wij和wjk为权值。本文选择BP神经网络将IRI模型和地基反演获得的VTEC进行数据融合来获得ΔTEC。

2.2 克里金插值法

克里金插值法是一种对变量的取值进行最优和无偏估计的方法[16-18]。

权值确定后采用式(8)计算待求点电子含量差值，即：

(8)

式中：ΔTECIPP,i为穿刺点电离层电子含量差值；Wi为电子含量数据的变异函数的倒数。

2.3 电离层VTEC融合方法

电离层数据融合方法就是将各种电离层观测资料和电离层背景模型进行电离层观测数据融合[19]。本文提出将IRI电离层模型作为背景模型，利用BP神经网络及克里金插值法将地基观测数据融合到IRI电离层模型来提高电离层的反演精度。该方法先利用BP神经网络将IRI模型和地基反演获得VTEC进行数据融合来获得ΔVTEC，再通过克里金插值法获得待求处的ΔTEC，并以待求处IRI为背景模型获得待求处的VTEC。电离层VTEC融合流程如图3所示。

图3 电离层VTEC融合流程Fig.3 Ionospheric VTEC fusion flowchart

3 试验结果与分析

温带地区四季分明，所以使用温带地区[35°(N)～45°(N)，60°(E)～80°(E)]反演，选择四季代表月1月、4月、7月、10月中的某一天(即2016年1月11日、4月11日、7月11日、10月11日)10时进行电离层反演试验，将BP神经网络数据融合和地基反演两种方法获得的VTEC与国际GNSS服务机构(International Globa1 Navigation Sate1lite System Service，IGS)的VTEC进行比较，以VTEC值小者除以大者获得相对比值，相对比值范围为0～1。用这两种方式获得的电离层反演试验结果如图4～图7所示，反演效果评价标准如表1所示。反演试验选择该温带区域的3个观测站，分别是乌兹别克斯坦境内的观测站TASH00UZB(41.328 05，69.295 566 7，439.7)和观测站KITG00UZB(39.133 386 4，66.886 738 2，620.631)，吉尔吉斯坦境内的观测站BIK000KGZ(42.854 194 4，74.533 194 4，749.2)。

图4 1月11日反演相对IGS的VTEC比值图Fig.4 VTEC relative ratio map of inversions to IGS on January 11

图5 4月11日反演相对IGS的VTEC比值图Fig.5 VTEC relative ratio map of inversions to IGS on April 11

图6 7月11日反演相对IGS的VTEC比值图Fig.6 VTEC relative ratio map of inversions to IGS on July 11

图7 10月11日反演相对IGS的VTEC比值图Fig.7 VTEC relative ratio map of inversions to IGS on October 11

从图4～图7可知，无论在春夏秋冬哪个季节，两种方法都能获得很好的反演效果，但基于BP神经网络技术的数据融合比地基反演的结果更好，进一步提高了电离层反演精度。

表1 反演效果评价标准

从表1可以看出，BP神经网络技术数据融合获得的相对比值的平均值和均方根均大于地基反演方法，说明利用BP神经网络技术的数据融合反演效果优于地基反演效果。

4 结束语

本文利用基于BP神经网络技术将电离层电子含量数据融合，以IRI为背景模式，融合地基反演电离层数据。通过对温带地区[35°(N)～45°(N)，60°(E)～80°(E)]的乌兹别克斯坦和吉尔吉斯坦境内的3个观测站进行电离层反演，试验结果表明，基于BP神经网络的电离层数据融合和地基反演方法获得电离层反演效果均比较好，但基于BP神经网络技术的电离层VTEC融合效果更好，电离层反演精度更高，基于BP神经网络技术的数据融合方法能够在观测站较少的情况下仍然可以获得高的电离层反演精度。