制冷与空调专业《工程制图》教学中截交线的求解方法与探讨

赵玉祝 宗荣

摘  要：制冷与空调专业教学中的压缩机、换热器及储罐等设备的设计制造都需要用到《工程制图》的基本内容。结合多年在制图教学中的实践，阐述了截交线在《工程制图》中的重要性，并介绍了一种利用特殊位置平面求解截交线的方法和步骤，以突破学生在学习过程中遇到的难点，为制冷空调专业课程的学习奠定基础。

关键词：制冷空调;工程制图;截交线;投影

引言

《工程制图》是制冷空调技术专业的一门培养学生空间形象思维能力的专业技术基础课，既有系统理论又具有很强的实践性。压缩机、换热器及储罐等设备的设计制造都需要用到《工程制图》的基本内容。课程内容包括：制图基本知识、画法几何、工程制图等部分。课程知识点结构体系为：点线面的投影—基本体的投影—组合体的投影—图形的表示—零件图的绘制—装配图的绘制。课程知识点连贯性强，其中基本体的投影在这门课程中占据重要的地位，起着承上启下的作用，学生对这部分知识点的理解和掌握直接关系到后续课程的学习效果。

截交线是截平面与立体表面的的交线，求解截交线是基本体投影这一章节的重要内容，也是一个难点。尤其是对于由多个截平面截切的立体投影，投影变化复杂，空间概念性强，学生“由物到图”和“由图到物”的空间转换能力薄弱，学习起来普遍感觉困难。因此，如何帮助学生对图形进行投影分析，是求解截交线的关键，也是所有制图老师需要探讨的课题。

1 求解截交线的方法和步骤

平面截切立体表面产生截交线的形式有两种：一是平面截切平面立体表面产生的交线;二是平面截切曲面立体表面产生的交线[1]。这两种截交线在求解形式和方法上有一定的差别。本文主要探讨第一种截交线的求解方法，具体求解步骤如下：

（1）采用“还原法”原理，假想出立体未被截切之前的基本体的形状，构建基本体的投影[2]。

（2）分析投影面平行面，利用其投影特性进行基本作图。投影面平行面的投影特性为在与其平行的投影面上的投影反映实形，另外两个投影面上的投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴[3]。

在分析投影面平行面时，一般遵循如下原则：1）求解主视图，找正平面;

2）求解左视图，找侧平面;

3）求解俯视图，找水平面。

（3）分析投影面垂直面，利用其投影特性补全视图和检查遗漏。投影面垂直面的投影特性为在，与其垂直的投影面上的投影积聚成一条倾斜的直线，另外两个投影面上的投影形状类似。

（4）判断截交线的可见性。

2 截交线求解方法应用实例

例题：已知主视图和俯视图，求作左视图。如图1所示：

解题步骤如下：

（1）采用“还原法”原理，假想出立体未被截切之前的基本体的形状——四棱柱。

（2）求解投影面平行面。根据例题要求，已知主视图和俯视图，求作左视图。根据平面的投影特性，侧平面在左视图里反映实形，在另两个投影面上投影积聚为一条直线，并平行于相应的投影轴，故此题先查找侧平面。

如图2所示，平面截切立体后有五个侧平面——侧平面Ⅰ、侧平面Ⅱ、侧平面Ⅲ、侧平面Ⅳ和侧平面Ⅴ，根据“三等”对应关系，求出这五个侧平面在左视图里的投影

（3）分析投影面垂直面，补全左视图。如图3所示，平面截切立体后有正垂面Ⅵ，根据其投影特性，在主视图里，正垂面的投影积聚为一条直线，在另外两个视图里的投影是类似形，利用垂直面的这一特性检查左视图的完整性。

（4）判断平面之间的相互遮挡的关系，即可见性。

根据视图的投影可知，左视图是由左向右投影得到的。因此需判斷根平面的左、右位置关系，从左至右依次为侧平面Ⅰ、侧平面Ⅱ、侧平面Ⅲ、侧平面Ⅳ和侧平面Ⅴ，其中侧平面Ⅱ、侧平面Ⅲ、侧平面Ⅳ被部分遮挡画成虚线，如图4所示。

图5是制冷专业常见的太阳能光伏压块。它的三视图的绘制就可以利用上面的方法进行分析。

3 结论

在本文中所阐述的求解截交线的“四步法”，是作者多年在本专科教学实践中总结出来的一种非常有效的解题方法。特别是第2步的分析方法，能够帮助学生解题率达到80%，再通过第3步的分析方法进行视图补全和检查遗漏，使学生能够突破求解截交线的难点，为学生的学习和掌握这部分的内容提供了很大的帮助。

参考文献：

[1]杨惠英，冯涓，王玉坤.机械制图（非机类）[M].3版.北京：清华大学出版社，2015.

[2]李勇峰.《机械制图》教学中截交线的求解方法探讨[J].《装备制造技术》.2008年第11期.

[3]何文进.运用“线面分析法”求截交线和相贯线[J].《南通职业大学学报》.2002年第3期.

作者简介：赵玉祝（1986—），性别：男，民族：汉，籍贯：山东省青州市，单位：潍坊理工学院，职称：中级，学历：2010级硕士，研究方向：机械设计。