山西省县域第三产业的空间计量分析

范晶鑫

[摘 要] 在山西省积极推动转型的背景下，健康发展第三产业，分析其影响因素，对于山西省转型来说至关重要。因此利用2010-2019年山西省119个县域截面数据，研究山西省第三产业的发展情况。通过空间计量分析方法分析后得出以下几点结论：山西省县域第三产业产值在空间上呈现出显著的空间正相关性，并且在局部地区存在空间聚集现象;建立了空间误差模型，表明山西省不同地区第三产业发展差异较大，不仅受人均GDP、消费水平、城镇化率等因素的影响，还受周围地区第三产业发展情况的影响。

[关键词] 第三产业;空间相关性;空间误差模型

[中图分类号] F064.1[文献标识码] A[文章编号] 1009-6043（2020）10-0049-03

一、引言

由于得天独厚的地理资源条件，一直以来山西省作为能源大省带领全省经济较快发展，第二产业占据经济总量的半壁江山，第三产业次于第二产业。随着资源不断消耗以及产业结构的单一，“一煤独大”的现象制约了山西经济发展的脚步，凸显了产业结构不合理的弊端。十八大以来，山西省委、省政府把大力发展第三产业视为转型的重中之重，在2015年比重首次超过第二产业，但所占比重仍然较低[1-3]。虽然第三产业具有巨大潜力，但其发展尚未成熟，与山西省如今的经济发展要求相比存在滞后性，并且区域间发展不协调。为了缩小区域发展差距，就要分析区域之间的差异性[4]。已有学者在研究山西省区域第三产业发展时往往都忽视了不同区域空间区位所造成的影响，因此本文通过对近十年山西省县域截面数据进行空间分析，建立空间计量经济模型，在探究影响山西省第三产业发展原因的同时可以得出空间影响因素，从而提出针对性的可行建议。

二、空间计量经济方法

（一）空间相关性

空间计量经济学与传统计量经济学的重要差别就在于前者更注重于体现样本数据的空间区位属性，空间相关性是其衡量标准，是否存在空间相关性是进行空间分析的前提，通常建立空间权重矩阵将空间相关性进行量化。空间权重矩阵用来描述n个区域位置空间关系的矩阵，本文采用车相邻邻接空间权重矩阵。全局Morans I指数经常用来判断空间整体是否存在相关性，其取值介于-1到1内，大于0表示正相关，高值与高值（低值与低值）的区域相邻;小于0为负相关，高值与低值区域相邻。

全局Morans I指数描述的是整体全局的相关性，如果想研究区域i附近的相关聚集情况，可使用局部Morans I指数，大于0表明区域i附近发生了与其相似属性值（同为高值、低值）的集聚，小于0表明区域i附近发生了与其相异值的集聚。为了能够更加直观的发现局部区域的空间分布特征，可以运用局部Morans I散点图进行观察，数值为正位于散点图的第一、三象限，分别表示高-高、低-低的集聚情况;为负位于第二、四象限，分别表示低-高、高-低的集聚情况[5]。

（二）空间计量经济模型

一般的线性回归模型使用普通最小二乘法进行估计，但空间计量中，模型在原来的基础上引入空间因素，空间线性模型的一般形式即发生改变，且可以进一步演化为以下两种形式：空间滞后模型（SLM），若空间滞后系数显著不为0，表明该区域被解释变量受到本身解释变量和周围区域被解释变量的共同影响;空间误差模型（SEM），若空间误差系数显著不为0，表明该区域被解释变量受到本身解释变量和周围区域被解释变量、解释变量的共同影响[6]。

（三）小结

由于空间计量经济模型加入了空间因素，适用于普通线性回归模型估计的普通最小二乘法不再适用，取而代之的是极大似然法。若普通最小二乘估计后残差存在空间依赖性，则可以利用空间计量模型分析。进一步，需要确定选择哪个空间计量模型进行估计，可以用拉格朗日乘数的LMLAG和LMERR检验以及稳健的R-LMLAG和R-LMERR检验，从而找到合适的模型[7]。同时通过对数似然函数值（Log L）、赤池信息准则（AIC）、施瓦茨准则（SC）可以帮助确定最佳模型，对数似然函数值越大、AIC与SC值越小的模型拟合程度越好。

三、实证分析

（一）指标选取

可能影响山西省第三产业生产值发展的原因较多，指标选取范围较广。综合考虑指标的影响程度与可获得性，本文选取以下六个指标作为建立空间计量模型的依据：山西省经济发展水平，使用各县市人均生产总值表示其经济发展水平，记为AGDP;劳动力，使用各县市第三产业就业人数表示其劳动力水平，记为LABOR;居民消费水平，使用社会消费品零售总额作为居民消费水平的指标，记为CONSUM;城镇化率，使用各县非乡村人口数占总人口数比重表示城镇化率，记为URBAN;财政支出水平，使用各县财政支出占地方生产总值的比值表示财政支出水平，记为FISCAL。投资力度，使用各县的固定资产投资占地方生产总值的比值表示投资力度，记为FAI。

此外，第三产业生产值作为本文研究的被解释变量，记为TGDP，其他影响因素均看作随机误差。本文所使用的2010-2019年山西省119个县的数据，均来自于《山西统计年鉴2010-2019》。

（二）山西省第三产业的描述性分析

将2010-2019年各县第三产业生产值进行整理，分别从均值、标准差、极差、变异系数来研究山西省第三产业近十年的发展情况。均值数值稳步上升，说明山西省第三产业在逐步发展;标准差数值逐渐增加，数据的离散呈度较大，说明各县第三产业发展的差异较大;极差数值增加，说明第三产业发展最好的县與滞后的县差距在不断增加;变异系数在2010-2016年间一直处于波动状态，并且在2016年降到最低，因此在这七年里的总体趋势是减小的，说明数据的离散程度变小，各县的差距也有所减小;但在2017-2019年里变异系数逐渐上升，并且达到最大，各县之间差距变大，说明山西省第三产业虽在发展，但发展质量有待提高，导致各县之间的差距较大，同时极差也在增加，说明山西省县域第三产业的发展不协调、不均衡。

（三）全局空间相关性分析

经过计算，2010-2019年山西省县域第三产业生产值全局Morans I指数全部都在0.3以上，z值都大于1.96，p值都小于0.05，结果都较为显著，说明山西省县域第三产业生产值在这十年内存在显著的空间正相关性，生产值相似的县域间存在聚集现象。从趋势来看，2010-2017年全局Morans I指数逐渐减少，2010年数值最大，全省聚集性最强;2011年一直到2012年全局Morans I指数数值下降幅度最大，聚集性减弱，再看变异系数在2011年明显增加，部分县第三产业发展形式较好，产值明显增长，也有一些县第三产业未得到良好发展，产值呈现负增长状态，使得各县间差距拉开，比如太原市，清徐县第三产业产值增长率为-25.8%，而娄烦县的增长率为66.7%，相差较大。这种现象导致全局聚集格局出现变化，部分县域脱离曾经的相似聚集状态。2012-2013出现短暂增加，但从2013-2017年指数总体仍呈下降趋势，县域聚集性进一步减弱。在2015年出现拐点，指数值明显增加，一直到2019年都呈上升趋势，聚集性显著增强，而变异系数同时显著增加，表明这些年第三产业快速发展，但县域间差距扩大，这种差距很有可能是前些年份的发展存在问题造成的，原先第三产业发展状况较好的县进一步发展，发展状况欠佳的县滞后更加滞后，说明原有发展模式短期内很难改变。

（四）局部空间相关性分析

由于全局空间相关性分析描述的是整体全局的相关性，不能描述更微观的情况，要想了解局部区域附近的相关聚集情况，可以使用局部Morans I指数来对局部地区数据进行分析。由于數据量较大，本文选取2011、2016、2019三年的局部聚集情况列于表1中。

表1 2011、2016、2019年山西省地区第三产业生产值集聚情况

从表1可以看出，山西省近十年的局部聚集情况整体没有很大变化，基本一致，没有出现高-低聚集情况的区域，主要在山西北部、中部地区发生了空间集聚。具体地，榆次区等六个地区属于高-高型地区，且在十年里没有改变，这些地区作为省内经济较为发达的区域，第三产业也较为发达，代表了第三产业的较高水平。低-低型地区始终分布于山西北部，例如阳高县，以及中部，例如五寨县等十个地区，空间依赖性较强，表现出第三产业发展的滞后性。灵丘县第三产业生产值分布的随机性较强，十年内反复出现在低-低型地区内，保德县、方山县分别在2011年、2014年后脱离低-低型地区，说明第三产业得到了较好发展，与其他地区的差距缩小。晋源区、寿阳县始终保持在低-高型地区内，第三产业发展欠佳，而太原市大部分地区第三产业发展较好，体现出发展的不平衡性;阳曲县在2014年以后也出现在该型地区内，这三个县包围在高-高型地区周围，值得重视。2019年与2010年相比，除个别区域不稳定外，其余地区集聚模式大致相同，空间集聚程度减弱，与全局情况类似。

（五）空间计量模型分析

取2019年山西省119个县级单元的第三产业生产值以及上述所选六个指标的截面数据进行分析，并将其中的TGDP、AGDP、LABOR、CONSUM分别取对数，lnTGDP表示TGDP的对数，其他类似;其余指标为比例数据，保留小数点后三位。首先进行普通最小二乘估计，估计结果列于表2。

表2 线性回归估计结果

由表2可以看出，模型回归的拟合优度达到97.4%，残差序列的Morans I指数为正且在1%的水平下显著，说明残差中存在空间关联性，需要引入空间因素对模型进行进一步分析。但Morans I检验无法判断这种空间关联性是由空间误差还是空间滞后引起的，因此继续对模型做LM检验。LMLAG及其稳健性检验结果在10%的水平下不显著，而LMERR及其稳健性检验结果在1%的水平下显著，故选用空间误差模型SEM比较合适，并用极大似然法进行估计，本文用一阶车相邻邻接矩阵作为空间权重矩阵，为了便于比较，将空间滞后模型SLM的极大似然估计结果也置于表内，如表3所示。

表3 空间模型估计结果

由表3可知，SEM模型的空间误差系数在5%的水平下显著，SLM模型的空间相关系数未通过检验，相比较之下选用SEM模型是更合适的;与OLS估计相比，SEM模型的LogL值更大，且AIC、SC值更小，说明有必要引入空间因素进行分析，具有空间因素的模型比普通线性模型拥有更优的拟合度。

从SEM模型变量显著性来看，AGDP、CONSUM、URBAN这三个变量高度显著且为正，说明山西省县域人均GDP、居民消费水平、城市化率对第三产业生产值有正向影响作用，因此刺激居民消费，提高地区城市化率，有利于第三产业的快速发展。此外，SEM模型的空间误差系数显著，表明山西省第三产业发展与空间因素有关，周围区域第三产业的发展情况会对本地区造成影响，因此空间因素是不可忽视的。固定资产投资力度这一变量系数为负，与实际生活相悖，原因可能是投资数据源的范围较大，是包括了三个产业的总投资，未得到各县市专用于第三产业发展的固定资产投资数据，影响了模型系数;也可能是因为对于第三产业的投资在三个产业中份额较少，第一、二产业投资过多，从而影响了第三产业投资应占的合理比例，影响了模型系数。

四、结论与建议

通过对山西省第三产业生产值的发展情况进行空间分析以及建立了空间误差模型[8]，可以得出以下结论。

第一，2010-2019年，山西省第三产业生产值在全局上呈现出正的空间相关性，但有所减弱;全局Morans I指数大于0小于1，各县之间的第三产业生产值发展相互影响。进一步分析局部集聚情况发现，十年里山西北部、中部存在低值聚集区，高值区则主要集聚在太原市内，并且这种情况在十年里没有太大变化，说明要想有所改善，除了关注发展滞后地区、缩小低值区以外，还要减弱聚集、分散发展高值区。

第二，从空间计量模型来看，表3中前五个变量的系数为正，表明这些地区的指标与第三产业关系密切，具体分为以下几方面内容：本县市的经济情况是第三产业发展的基础，良好的经济情况会带动第三产业快速发展;扩大第三产业劳动力规模，提高劳动力质量，有了人才支持，第三产业就有了发展的动力;政府应指定适当政策提高居民消费水平，鼓励消费，刺激居民对于服务业的消费需求，推动第三产业发展;提高城镇化率，推动城市化建设进程，不仅会带来大量劳动力，也会提升产业设备质量，优化软、硬件设施;政府方面要适当增加对于行政、基础设施建设、教育等方面的支出，在助力经济发展的同时也会起到扶持第三产业的作用。

第三，由表3可知固定资产投资力度系数为负，对第三产业发展产生负面作用。反映出投资对第三产业没有起到相应作用。在投资中应调整相适应三个产业发展情况的投资力度，合理的投资比例结构不仅有利于各个产业得到更好的发展，也会使得投资真正用到实处，发挥最大的效益，降低了浪费，同时也会促进第三产业的发展。

第四，引入空间因素后，可以得出山西省各县市的区域位置会影响其第三产业生产值的发展，省内第三产业发展不平衡，相邻地区之间存在相互影响的结论，要想优质发展第三产业，就要解决发展不平衡的问题，协同发展，各县市之间不能割裂开来。发展较好的地区应利用自身优势起到带头作用，帮助周围地区，以自身为中心呈放射状发展，例如加强创新技术的推广、设备的更新优化以及优秀人才的流动等;同时其他县市之间也应相互帮忙，多交流、多合作、多学习，共同促进省内第三产业发展，缩小省内差距。

[参考文献]

[1]汪雪，葛幼松.山西省县域经济空间格局及驱动机制分析[J].地域研究与开发，2018（1）：31-35.

[2]张渊.山西省县域经济空间格局研究[D].晋中：山西农业大学，2016.

[3]赵檐瑾.山西省县域经济发展时空格局演变研究[D].西安：陕西师范大学，2012.

[4]李彦俊.山西省第三產业结构优化分析[J].河北企业，2014（6）：59.

[5]Anselin L.Local Indicators of Spatial Association-LISA.Geographical Analysis[J]. Geographical Analysis，1995，27（2）：93-115.

[6]Griffith D A，Layne L J.A Casebook for Spatial Statistical Data Analysis： A Compilation of Analyses of Different Thematic Data Sets[M].New York：Oxford University Press，1999.

[7]刘晓菲.基于空间计量模型的江苏省区域经济研究[D].南京：南京信息工程大学，2017.

[8]吴林雄.基于R和GeoDa软件的云南省人口信息GIS空间统计分析[D].昆明：云南大学，2012.

[责任编辑：史朴]