某型空间堆堆芯热工水力特性数值分析

任董国，柴 翔，李仲春，夏文勇，张滕飞，庄伟业，刘晓晶

(1.上海交通大学 核科学与工程学院，上海 200240；2.中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610213；3.上海市核电办公室，上海 200032)

核能在太空的利用主要包括：放射性同位素热源，放射性同位素热电源以及核反应堆[1]。随着深空探测技术的不断发展，深空探测器性能提高的同时也带来巨大的电能需求，现有的供电方式基本无法满足，大功率、长寿命、环境适应性强的空间核反应堆电源成为最有希望从根本上解决问题的技术途径。在大功率空间堆技术路线选择上，美国采用了热管冷却快堆以及液态金属回路冷却堆芯结合斯特林循环的方式；俄罗斯则选择了超高温气冷快堆结合布雷顿循环的技术路线[2-5]，氦氙混合气体作为工质可以提高布雷顿循环的性能，因为其传热能力强且可有效减少压气机级数[6]。本文基于核热耦合方法对某型氦氙混合气冷快堆空间堆在稳态运行及落棒工况下的堆芯内部热工水力不均匀流动传热特性进行了模拟计算分析。

1 三维建模及功率分布计算

1.1 反应堆结构设计

本文所采用的空间核反应堆为氦氙混合气体冷却(氦28.3%，氙71.7%)、布雷顿循环的快中子反应堆。该反应堆热功率为2.9 MW，可以满足深空探测等空间活动的高功率核反应堆电源需求。图1为反应堆堆芯及冷却系统的整体概念图。

图2为反应堆堆芯横纵剖面示意图。堆芯外部依次为堆芯围板及径向反射层(压力容器)，氦氙混合气体作为冷却剂从围板和压力容器中的间隙自下而上流入堆芯上腔室，在上腔室充分混合后向下流过燃料元件冷却剂通道，带走堆芯裂变产生的热量。在初步设计计算中，反应堆堆芯上腔室仅仅被定义为空腔，而不考虑流量分配结构；而且由于只考虑堆芯内的热工水力特性，故用于冷却反射层的低温循环管道不列入模拟计算范围。

图1 空间核反应堆整体示意图Fig.1 Schematic diagram of space reactor

1.2 堆芯功率分布计算及CFD工具简介

变分节块法[7]计算精度高，在反应堆堆芯中子扩散计算中有着广泛的应用。通过对空间堆堆芯模型进行简化，使用六角形变分节块法进行全堆芯的三维中子学扩散计算，分别得到稳态正常运行工况下的堆芯功率密度分布，将平均功率密度归一化，并对轴向求平均，得到真空边界下带反射层的全堆芯的功率分布，如图3所示,以及控制棒插入堆芯不同深度时堆芯的轴向功率密度分布，将堆芯在轴向上等分为20 层，计算每一层对应的功率密度，表1为控制棒插入堆芯不同位置时对应的堆芯轴向功率密度分布。

图2 堆芯结构示意图Fig.2 Structure of reactor core

图3 堆芯径向功率分布Fig.3 Radial power distribution of reactor core

表1 轴向各层功率密度分布

计算流体力学(CFD)是一种利用计算机快速的计算能力得到流体控制方程近似解的数值方法。STAR-CCM+是一款CFD商用软件，其计算精度高，操作简便，被广泛应用于核工程行业的热工流体数值计算等领域。本工作基于空间核反应堆堆芯功率密度分布计算结果，将采用STAR-CCM+对堆芯进行后续热工水力模拟计算及结果分析。

1.3 网格划分及参数设置

为了分析堆芯内部的热工水力特性，对堆芯内部冷却剂通道、上腔室以及围板与压力容器之间的冷却剂传输间隙的一部分进行三维建模，流体区域模型纵切面及尺寸参数如图4所示。

图4 堆芯流体区域模型纵切面及参数,mmFig.4 Fluid region model of reactor core and parameters

将建立的堆芯流体区域三维模型导入STAR-CCM+进行网格划分，并进行了网格敏感性分析(见表2)，可知网格数量为87 726 200时可以达到网格无关性要求。

表2 网格敏感性分析

划分好的堆芯流体区域网格横纵剖面如图5所示。

图5 网格示意图Fig.5 Schematic diagram of mesh

进口处边界条件为质量流量入口,入口质量流量为13.9 kg/s、入口温度为1 099.5 K；出口边界条件为压力出口，出口压强为2.83 MPa；其余壁面均采用无滑移边界条件，燃料元件表面在不同工况下采用不同的表面热流密度值，整个堆芯采用k-omegaSST湍流模型进行流场计算。模拟所选冷却剂工质为氦氙混合气体，其物性参数与温度依赖关系如文献[6、8、9]所述：氦氙混合气体是单原子分子气体，密度可以由理想气体状态方程给出，且定压比热为常数[6]；热导率及动力黏度μ的计算中用到的部分关系式见公式(1)至公式(5)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：λmix——氦氙混合气体的热导率；

μmix——氦氙混合气体的动力黏度；

λi,μi——在两种气体混合温度下单组分气体的热导率和动力黏度；

μij——两组分混合时的相互作用参数；

yi——摩尔分数；

Mi——摩尔质量；

Aij,A12——耦合系数。

上述各参数的具体计算方法见文献[6、8、9]。

2 模拟结果

2.1 径向功率分布不均匀性

为了分析该空间核反应堆在正常运行稳态工况下堆芯径向功率分布不均匀性对堆芯内部热工水力特性的影响，基于上述三维中子学扩散计算得到的堆芯径向功率密度分布，利用CFD方法对流体区域进行数值模拟计算。在稳态工况下，堆芯的轴向功率密度分布视为均匀化，径向上将堆物理计算所得功率参数导入每个燃料元件壁面条件进行迭代计算，并采用图6所示方法选取典型子通道进行后续分析。

图6 子通道划分示意图Fig.6 Schematic diagram of sub-channels

当迭代计算结果收敛时，各项残差均已降至10×10-5量级以下。计算得到稳态工况时堆芯纵截面、出口位置速度及温度分布如图7所示。堆芯出口平均温度为1479.66 K，平均流速为31.87 m/s。从计算结果可以看到，堆芯冷却剂通道出口中心处流体流速最大。与控制棒相邻的冷却剂通道中流体温度明显低于燃料元件之间冷却剂通道流体温度，这是因为燃料元件布置紧密，和与控制棒相邻的冷却剂通道相比，与燃料元件相邻的冷却剂通道更加狭窄，流动阻力更大，流体流速较低，所以温升更高。

图7 稳态工况下堆芯CFD计算结果Fig.7 CFD calculation results of steady state condition

为了更好地分析冷却剂在堆芯径向上的热工水力特性，距堆芯(高度H=0.55 m)入口距离L为0.1H、0.3H、0.5H、0.7H、0.9H处分别截取平面(见图8)，计算各子通道内流体平均温度及平均速度。经过计算可得在堆芯不同高度位置上，各子通道内流体平均温度及速度沿堆芯径向变化如图9所示。

图8 五个不同高度处截取参考平面示意图Fig.8 Intercepting plane at five different heights

图9 子通道流体平均温度、速度沿径向变化Fig.9 The changes of average temperature and velocity of the fluid in the sub-channels in radial direction

分析所得结果可知：在子通道1、4、5、10中冷却剂流速明显高于其他子通道冷却剂流速，且温度也明显低于其他子通道冷却剂温度。这是因为子通道1、4、5都是与控制棒相邻的冷却剂通道，子通道10是堆芯外围紧挨围板的冷却剂通道，这些子通道与其余子通道相比，流体流动阻力更小，故流速较高，温升则较低。比较各子通道流体温度、速度沿径向变化两张图可以得到，子通道内流体流速越低，则流体温度越高，8、9两个子通道流体流速最低，在冷却剂流动方向上这两个子通道流体温升是最高的。

2.2 落棒事故

当反应堆发生落棒事故时，单根或多根控制棒落入堆芯，堆芯的功率密度分布、反应性、冷却剂流场会在短时间内发生很大变化。随着控制棒插入堆芯，功率峰值会沿堆芯轴向进行偏移，计算可得落棒事故中堆芯轴向功率分布变化如图10所示。

图10 落棒事故中功率峰值沿堆芯轴向偏移Fig.10 Power peak shifts in axial direction in the rod drop accident

为了分析落棒事故中堆芯轴向功率分布不均匀性对流场热工水力特性的影响规律，本工作基于堆芯物理计算得到的控制棒插入堆芯不同深度时堆芯的轴向功率密度分布数据，在STAR-CCM+中对落棒情况下堆芯内部流动和传热情况进行模拟，得到五个不同工况下堆芯各子通道内流体平均温度及平均速度沿堆芯轴向变化如图11、图12所示。仍采用稳态工况下子通道划分方式进行子通道划分。

图11 落棒事故中堆芯各子通道内流体 平均温度沿堆芯轴向变化Fig.11 The changes of fluid average temperature in the sub-channels in axial direction in the rod drop accident

结合图8分析所得结果可知：随着冷却剂流过堆芯，在流动方向即堆芯轴向上各子通道内流体温度呈逐渐上升的趋势，大部分子通道流体流速逐渐变大，个别子通道如子通道2、3会出现流体流速大小起伏变化的情况；且子通道1、4、5、10内流体与其他子通道内流体的温差和速度差都逐渐加大，因为这几个子通道相比于其他子通道流动阻力小，流速大，温升高。在落棒事故中，控制棒插入到堆芯不同位置的工况下，堆内最高温度均出现在子通道9紧邻的燃料棒外表面，这与以上分析得到的堆芯结构导致流场分布不均匀有关，控制棒的插入会使得堆芯功率峰值沿轴向偏移(见图10)，从而使最高温度值出现的点向堆芯入口处移动(见表3)，在不同落棒工况下燃料棒最高温度均未超出1 873.15 K的设计基准限值。

图12 落棒事故中堆芯各子通道内流体 平均速度沿堆芯轴向变化Fig.12 The changes of fluid average velocity in the sub-channels in axial direction in the rod drop accident

表3 落棒工况下堆内最高温度及其位置分布Table 3 Maximum temperature and its position distribution in the rod drop accident

在落棒事故进程中，随着控制棒从全提状态到全部插入堆芯，接近堆芯出口处的子通道内流体温度和速度改变量很小，而接近堆芯入口处的子通道内流体温度和速度随着控制棒的插入会发生比较大的变化。

3 结论

氦氙混合气体冷却的快中子堆，结合闭式布雷顿循环的空间核反应堆设计方案，可以达到兆瓦级别的电功率，满足空间任务对高功率电源的需求。本研究基于核热耦合方法初步计算得到了不同工况下的该空间堆堆芯流体温度、速度、堆内最高温度点等参数分布，分析了在正常运行工况下堆芯内部径向功率分布不均匀以及堆芯结构复杂性导致的冷却剂流场在径向上的不均匀特性；以及落棒事故中由于控制棒从全提状态到完全插入堆芯导致的堆芯轴向功率分布不均匀对堆芯内部流场的影响。本工作可以为氦氙混合气冷空间快堆的设计及深入研究提供一些技术支持。