应用等效替代思想，指导物理力学解题

滕玉永

等效替代，就是将复杂的物理过程转化成简单的、容易思考的过程来处理，可以简化做题思路.等效替代思想是物理中一个重要的思想方法，在一些实验中也经常会用到.力学问题属于偏难的题型，合理运用等效替代可以提高学生的解题效率.本文主要介绍等效替代思想在力学中应用的三个方面.

一、模型，抓住本质

物理模型考查的是学生的综合分析能力，经常见到的有单摆、弹射木块及弹簧振子等，有些学生见了这类题会感到很头疼，分析不出运动状态，找不到解题方法.在分析题目时，要一针见血地找到题目的核心，抓住本质，快速解题.

例如，已知双线摆是在两根等长的细线下面拴一个小球，假设细线长度为N，两根细线与顶板的夹角为β，让小球在垂直于墙面的平面上做简谐运动，试求解小球运动的周期是多少.我在讲解这道题时，先给学生回顾了单摆小球的知识点，让学生举一反三，尝试着解决这道题.有些学生不知道我为什么要复习单摆的内容，想不出二者之间有什么联系;但是有的同学很快就想出来了，可以把两根细线转化成单摆中的一根线，这也是这道题的关键所在.假设L=N×sinβ，这时双摆就转化成了单摆，我们知道单摆的运动周期T=2πgl，代入数据，可以解得双线摆小球的运动周期T1=2πgl.

二、作用力，巧妙转化

物体运动时，必然会受到作用力的影响，有时一个物体可能会受多个力的影响进而保持某一运动状态，在受到多个力作用的情况下，可以对恒定的分力合成把它们转化成一个合力，能够简化做题思路，提高做题效率.

例如，有一个质量为4kg的质点，在6个大小、方向都不相同的力的作用下保持平衡状态，这6个力的大小分别为2N、3N、4N、6N、6.2N、7N，已知3N和4N这两个力互相垂直，那么，撤掉这两个力后，该质点的加速度是多少？有的学生会直接运用平行四边形法则对剩下的四个力进行合成，但是这仅仅给出了合力的大致方向，并不能够求出合力的大小，也就不知道撤掉力后质点的加速度.回归题目，仔细分析题意，题目告诉我们，质点在6个力的作用下保持平衡状态，合力为0，假设3N和4N这两个力的合力为F1，剩下四个力的合力为F2，F1和F2大小相等方向相反，并且作用于同一直线上.当去掉F1时，质点所受的合力就只有F2了，即F合=F2，求解质点的加速度可以根据牛顿第二定理：F=ma，得出加速度a=Fm=F合m=32+424m/s2=1.25m/s2.

三、运动过程，定性分析

运动往往使人忽略掉起止状态，直接选取中间某一时刻的状态来考虑，中间过程的状态是在不断地改变，无法进行计算分析.这时，分析整个运动状态，抓住开始和终止这两个过程，定性地进行分析，等效替代成简单的运动状态，会使运动类题型变得轻松易解.

例如，在一个回旋加速器中，已知D型盒内是磁场强度1.5T的匀强磁场，D型盒内的半径r=30cm，两盒之间的间距d=2cm，电压U=4.0×104V.使m粒子以零的初速度从接近于间隙中间的某处向D型盒内垂直射入，试求解m粒子在回旋加速器中运动的总时间.粒子m运动的总时间分为两个部分，一个是在磁场中运动的时间，一个是在间隙的电场中运动的时间，即t=t电+t磁.设粒子在磁场中旋转了x圈后，速度为v，根据动能定理，得到：x×2QU=12mv2①，又因为粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以根据牛顿第二定理，可以得到：Bqv=mv2r②，联立①②，可以解得粒子在磁场中旋转的圈数x=q2B2r24qmv，在磁场中的总时间t磁=x×T=q2B2r24qmv×2πmqB=Bπr22v.由于在電场中单次运动的时间不相同且次数多，也不像在磁场中可以用周期来计算，我们就把它等效成初速度为0的匀加速直线运动，在匀强电场中有：a=qUdm，v0=0，vt=qBRm，根据运动学公式，得到t电=Brdv，代入数据得到t=t电+t磁=5.5×10-6s.

等效替代思想，并不只是可以用来解决力学问题，它可以渗透到物理中的方方面面，是一种适用性很广的思想方法.掌握等效替代思想，对于学生物理思维的形成及核心素养的培养都是很有帮助的.因此，教师要引导学生掌握该思想方法，提高学生的解题效率.