从一道压轴题的命制谈核心素养的考查

沈媛 余年生

【摘 要】 以一道九年级数学期末压轴题的命制为例，引发思考，谈谈初中数学核心素养的考查，在平时的教学过程中，着力实现教学目标从“双基”到“四基”的转变，教学过程从“封闭”到“开放”的转变，教学理念从“学科”到“思维”的转变。

【关键词】 压轴题;初中数学核心素养;转变

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，提出了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，这十个核心词是初中阶段数学素养的核心要素，是数学基本思想在义务教育阶段的具体体现。笔者结合一道九年级数学期末压轴题的命制，谈谈学生核心素养的考查，力求引发大家对自己的教学方式、方法的思考。

一、试题呈现

题目：已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于点A和点B（3，0）（点A在点B左边），与y轴交于点C（0，-3）。

（1）求该二次函数的解析式和顶点D的坐标;

（2）如图1，点P（m，n）是对称轴右侧抛物线上一点。

①若n<0，直线CP交x轴于点E，交线段BD于点F，当△BEF和△CDF的面积相等时，求点P的坐标;

②如图2，若n>0，连接AP，BP，当∠APB=45°时，求n的值。

二、命题意图

本题从三个角度对二次函数知识作了重点考查：第（1）问主要考查用待定系数法求二次函数解析式，用配方法求二次函数图像的顶点坐标，这两种方法是学习二次函数必须掌握的基础知识。第（2）问设置了两小问，第①小问是与二次函数相关的三角形面积问题，主要考查转化思想和整体思想以及运用割补法求三角形的面积;第②小问主要考查用构造法处理与45度角相关的几何图形问题。题目设置简约而不简单，重点考查学生的数学运算和逻辑推理等数学核心能力。

三、试题解析

【方法评析】这一问区分度明显，属于典型的拉分題。主要考查学生如何运用“∠APB=45°”的条件构造等腰直角三角形。

四、教学建议

1.实现教学目标从“双基”到“四基”的转变

教学目标中的“双基”指的是基础知识和基本技能，着重培养学生分析问题和解决问题的能力，而“四基”在“双基”的基础上增加了基本思想和基本活动经验，从而激发学生发现问题、提出问题的能力。

2.实施教学过程从“封闭”到“开放”的转变

要做到教学过程的“开放”，务必做到在课堂教学过程中将“问题解决”的思维可视化过程抛给学生，“问题解决”过程中的思维活动和学生的学习方式均可实现“开放”。

3.实行教学理念从“学科”到“思维”的转变

让学生经过长期的数学学习，能用数学的眼光看待世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，真正培养学生的数学素养。