由数值分析探讨自动控制技术

2020-11-28赵天祥

科技传播 2020年17期

赵天祥

1 自动控制的发展

1.1 自动控制理论的发展历程

1）经典控制理论。在过去的两百余年的时间里，自动控制技术飞速发展，早在数百年前飞机被发明出来的时候，从第一个飞锤调速器开始，人们就已经构思出了自动控制的概念。在1932频率稳定性判判据被奈奎斯特提出，通过分析其频率特性及传递函数就可以得出系统的稳定性。经典控制理论的主要特点是使用传递函数作为工具，基本上都是对单输入单输出的线性定常系统的分析与设计，对于多输入多输出的系统很难解决，对于非线性定常系统无能为力。

2）现代控制理论。随着计算机技术的出现，人类的各个行业都迅速发展，自动控制理论也不例外，信息技术和数字化技术成为控制理论的主旋律，在卡尔曼的最大值理论和可控性与可观测性的基础上，出现了一种基于线性代数的现代控制理论。现代控制理论的特点是以线性代数为基础，只需要通过运算矩阵，就可以判断系统是否可控或是可观测，可以分析与解决多输入多输出系统的分析与设计，但是现代控制理论仍然只能解决线性系统，还是对非线性系统无能为力。

3）智能控制理论。随着人类社会的发展，生产规模越来越大，人类对自动控制的要求越来越高，而且由于人类在实际生活中所接触到的系统都是非线性定常系统，现代控制理论在实际中的应用遇到了很大的难题，智能控制理论就是在这样的理论下被提出的。智能控制理论是现在的主流发展方向，智能控制的特点是指可以按照人类的思想进行高度智能化的控制的理论，运用大量的传感器感知外界，然后在庞大的数据库中进行搜索与对比，以解决遇到的问题。智能控制可以在一定程度上解决我们生活中所遇到的的非线性系统的问题，近年来发展迅速的新兴无人驾驶，人工智能等技术就在很大程度上应用了智能控制的思想。

1.2 自动控制技术还存在的不足

由于在实际生活中所遇到的系统基本上都是非线性时变系统，而这种系统在数学上没有常规的解法，因此很难建立起与之对应的模型来解决，这也是现如今自动控制技术所面临的一大挑战。

2 数值分析与自动控制

2.1 数值与自动控制系统

1）由于在实际生活中存在着大量的干扰，我们所得到的输出信号的实际值与我们所计算的理论值往往存在较大的差异，因此对控制系统的数值进行分析就变得很有必要，在自动控制系统中，我们往往可以通过对输出信号数值的分析，来调整输入信号的大小以及调整中间环节，使输出信号逐渐趋于我们所希望得到的最优解。

2）在现实生产中，经常会存在一些情况复杂难以建模的系统，这类系统我们往往很难对他们每一个环节进行建模，对于此类系统，我们通常可以运用拟合的思想，通过实验，去获得一定量输入信号下的输出信号，以此为基础，来拟合出我们所需要的整体的数学模型，以此替代整个系统，大大降低了我们获得系统数学模型的困难。同时，由于我们的数学模型是在实验中通过拟合所得到的，在拟合的时候便已经把可能存在的外部或内部干扰拟合进去，也就不存在所谓的干扰问题，接下来，只要根据我们所需要的精度选择适当的拟合精度即可。

3）在根轨迹法寻找分离点的过程中，我们所用到的“试探法”实际上便是数值分析的一种应用，由于高阶方程迄今为止没有通用的解法，所以我们通常无法求出它的具体数值，但是通过试探的方法，我们可以在一定程度上去逼近它的真实数值，只要最终我们所求得的值的精度满足要求即可。而现如今，计算机技术的发展为我们的这种方法提供了极大的方便，通过电脑软件，我们只需编制一个程序，便可很轻易的得出精确度很高的分离点的数值，从而找到我们所需要的数值，帮助我们解决实际问题。

2.2 数值与反馈控制技术

1）根据偏差调整的闭环控制控制方法是现阶段比较常用的控制系统软件。在反馈控制系统软件中，精确测量了控制量和给定值之间的偏差。系统软件会根据反馈的偏差进行连续调整，如果给出了受控变量偏移值，则系统软件将独立进行校正并连续调整受控变量偏差，因此这种控制方式称为闭环控制系统

2）这种控制方法通常必须将控制量反馈原点与给定量进行比较，因此必须根据前馈控制安全通道输出给定数据信号，并根据反馈安全通道反馈原点将控制量与给定量进行比较。给定数量。继而产生一个闭环，称为反馈控制。反馈数据信号与给定值之间的差是获得偏差，然后将基于偏差的控制称为负反馈，相反，将其称为正反馈。反馈控制是选择负反馈并利用偏差进行控制的全过程。因此，不管是什么引起控制量与期望值之间的偏差，都将导致减小或改善相对控制效果以消除该偏差，并缓慢地使控制量与期望值接近。3）在反馈控制系统软件中，系统软件不能改变一部分特征和受控目标的特征。其主要参数的可靠性主要取决于受控目标本身，通常是不可以改变的，而反馈矫正装置的特性则基本上是由我们主观决定得，这样一来，我们通过对输入量与输出量的分析，去找到一个合适的反馈环节的数学模型，再寻找到与数学模型相符合的矫正装置即可。

2.3 数值与动态系统的最优控制

1）在1960年代及以后的年代，由于空间技术的飞速发展和电子计算机的广泛应用，动态系统软件的优化理论得以快速发展，从而形成了诸如最优控制的一个十分重要的学科分支。控制工程，经济，管理和管理决策等方面被广泛使用。在已知受控对象的主要参数的情况下，最优控制早已成为设计复杂系统的合理方法之一。现代控制理论的关键是最优控制。最优控制科学研究的关键问题是，基于之前已经创建的受控对象的数学分析模型，选择一个允许的操纵规律，以使受控对象按照预定的要求进行运行，并且使给定的性能最小（或最大）。

2）最优控制问题应包括以下4个层次，即系统软件的数学分析模型，初始条件和总体目标集，允许的操纵及其性能指标。

3）找到最优控制的方法一般有3种，即分析法，数值计算法和系数法。该分析方法适用于性能指标和约束条件具有重要分析关系的情况。通常，使用导数法或变分法来找到最佳控制的必要条件。获得一组方程式或不等式，然后求解这组方程式或不等式。找出并获得最优控制的解析解。但是，每个人在日常生活中遇到的大多数性能指标非常复杂，或者不能化为显函数的形式，这个时候更多采用的就是数值计算法与梯度法。数值计算法经过多次迭代即可搜索到最优点，数值计算法主要包括区间消去法、爬山法等，其中区间消去法常用于求解单变量的极值问题，爬山法常用于求解多变量的极值问题。而梯度法是解析法与数值计算法相结合的方法，主要包括陡降法，变尺度法，梯度投影法等。

3 针对数值与自动控制技术的建议

1）加强对自动控制的数值分析的重视。随着时代的进步，越来越多的实际问题我们无法通过传统的数学手段得到精确的解析解，而计算机行业井喷式的发展很大程度上推动了数值分析这门学科的发展，对一些我们人工难以求出精确解析解的问题，我们可以通过数值分析的各个方法去尝试求取它的近似解，从而得到我们可以使用的数值。所以，我们要重视在自动控制技术中使用数值分析的方法，不可被传统的思想所禁锢，勇于尝试新的方法。

2）引进先进的设备实现自动控制。我国自动控制技术发展时间较短，在技术上相较欧美等发达国家还有一定的差距，所以我们要正视自己的不足，尝试去引进国外的一些先进的技术以弥补自己的不足之处。

3）大力培养相关人才。近些年来，数学在全球范围内的发展都较为缓慢，这也导致了许多学科的发展已经遇到了数学上的瓶颈，可以说数学取得突破性的进展，包括自动控制在内的许多学科都很难取得重大突破。因此在这种时候，我们要大力培养有数学天赋的人才，并且加大对复合型人才的培养，将我们的基础学科与我们的工程实际紧密的联合起来。