并联型功冷联供卡林纳循环性能分析

方 芳， 陈亚平， 吴嘉峰， 张少波

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

随着科技的发展和人们生活水平的提高，对能源的需求持续扩大，而能源的供应和环境保护的压力越来越紧张，因此利用太阳能、中低温工业余热、地热等可再生能源的发电技术受到越来越多的关注[1-3]。目前，研究比较多的中低温发电技术包括常规朗肯循环(RC)、有机朗肯循环(ORC)及卡林纳循环(KC)。由于低温状态下水蒸气的压力低、比体积大等特性使得其RC在中低温动力回收领域受到了限制。有机工质的沸点较低，ORC对温度较低的中低温热源具有更高的回收利用效率。国内外众多学者针对ORC中有机工质的物性及筛选做了大量研究工作[4-7]，结果表明：ORC更适用于低温热源场合，在中温热源场合下有机工质的选用较为受限。此外，有机工质通常伴有价格昂贵及可能对臭氧层产生破坏等特点，这也限制了ORC的推广及应用。

KC为1984年KALINA A I提出的一种新型动力循环[8]。该循环的工质为氨水混合物，其非共沸的特性和独特的吸收式冷凝方案可使循环工质与冷、热源均有较好的匹配性，此外氨水工质还具有价格低廉、对环境无危害等优点。各国学者围绕KC进行了广泛的研究和探讨，主要是针对KC流程、循环参数、循环效率以及氨水工质的热力学性质等进行研究。胡冰等[9]对KC进行了简化，分析了多个参数对性能指标的影响，结果表明：氨水溶液的质量分数可以改变循环系统的性能，简化后的循环系统存在最佳的循环倍率(约为4)；提高溶液换热器端部温差也可使循环的电力产率增加。FALLAH M等[10]考虑到系统部件之间相互作用对系统性能的影响，对以地热源驱动的KC进行了较为深入的热力学第二定律分析，结果表明改进冷凝器对KC的影响高于其他部件。RODRGUEZ C E C等[11]分析了以中低温地热能为热源的KC的经济性，主要性能指标包括换热总面积、换热器费用占总费用的比例和用电成本等。

随着城市化发展进程的加快，对冷量的需求日益增加，考虑到氨水工质本身在吸收式制冷中的应用，众多学者在KC的基础上提出了不同的新型功冷联供循环。GOSWAMI D Y[12]在两压力KC的基础上提出了一套串联型功冷联供循环。该循环将富氨蒸气通入透平膨胀，做功后的低压富氨乏气再通入制冷换热器(蒸发器)进行制冷。由于透平乏气的干度不可能太低，所以乏气所含的制冷蒸发所需要的液体很少，由此可以推测该循环的制冷量较为有限。ZHANG N等[13]提出了一种以氨水溶液为工质的功冷联供循环，该循环中制冷蒸发后的氨水蒸气都排向中压吸收器，所以蒸发器温度受限于氨水工质的工作浓度，并且制冷与发电两者的流程因串联布置而形成同向耦合关系，不能根据热源的参数条件实现循环的制冷量和发电量因需合理调节。HUA J Y等[14]提出了一种基于三压力KC的功冷联供循环，将中压吸收器出口处的溶液分成了两部分，一部分最终通入透平实现做功，另一部分则通入制冷子循环实现制冷。ZHANG S B等[15]在此基础上增加精馏塔设备，功、冷子循环的溶液为并联布置，但热源侧为串联布置，将热源依次通过锅炉和发生器，因此热源可以充分被梯级利用。这种能够高效回收中温烟气余热的循环被称为并联型功冷联供卡林纳循环(PPR-KC)。PPR-KC可以实现功和制冷量各自因需调节，制冷量的调节不受做功子循环的直接约束。

笔者对PPR-KC进行了一些改进，在第一回热器中增加一路换热面，引入第二回热器出口稀溶液参与对基本溶液的加热，以缓和不同功冷比例调节中回热失衡现象。将从发生器出来的稀溶液依次通过第二回热器、第一回热器进行充分换热，使分流比较小即制冷量较大时发生器出口稀溶液所蕴含的热量能够被更充分地回收利用，以弥补因做功流体减少而透平排气热量的不足，扩大分流比的调节范围。以往的研究都是将锅炉中最小端差始终设置为最低限制值(20 K)，即以动力子循环对热源的利用为首要考虑对象进行研究。为了研究分流比的可调节范围，笔者根据分布式能源以保证制冷量为首要任务而发电量可以靠电网调节的特点，不再将锅炉泡点处端差始终设为最小端差限制值。ZHANG S B等[15]在讨论了空调供冷时段PPR-KC性能的基础上，对其作为制冰蓄能时段的循环性能进行研究。笔者选取冷功比、动力回收效率等评价指标，考察锅炉泡点处端差、分流比、过热度等的变化趋势和对循环性能的影响，为不同工况下如何设置分流比使循环能量利用达到综合最佳提出建议。

1 系统简介

改进后的PPR-KC的具体流程见图1。

B—锅炉；T—透平；R1—第一回热器；R2—第二回热器；M—混合器；A1—低压吸收器；A2—中压吸收器；P—泵；V—阀；S—分离器；PH—预热器；PC—分凝器；REC—精馏装置；G—发生器；C—冷凝器；SC—过冷器；E—蒸发器。

低压吸收器出口的氨水溶液为基本溶液，其质量分数为基本浓度；中压吸收器出口的氨水溶液为工作溶液，其质量分数为工作浓度。整个系统的循环由动力子循环和制冷子循环构成。

1.1 动力子循环

从中压吸收器出来的工作溶液分成两股流体，动力子循环的这股流体经过加压、预热(22)后进入锅炉。在锅炉中，工作溶液蒸发成为高温高压的氨水混合蒸气(25)，这股蒸气进入透平膨胀做功后形成的透平乏气(26)在第一回热器中释放出部分热量，降温后(27)进入混合器M1，混合后的溶液(28)在低压吸收器中向冷却水释放热量，形成基本溶液(1)。基本溶液(1)经低压泵P1加压后分成两股流体，大部分流体(2′)先后通过第一回热器、第二回热器，由透平乏气和发生器出口稀溶液加热(4)，从分离器出来的稀溶液(4′)在预热器PH1中与高压工作溶液进行换热后(5)，通过节流阀V2降压(6)进入混合器M1；而富氨蒸气(4″)与基础溶液(2″)混合进入中压吸收器与冷却水充分换热，形成工作溶液(8)。

1.2 制冷子循环

中压吸收器出来的另一股流体经加压、预热后(10)进入精馏装置。从精馏装置出来的氨蒸气(11)依次通过冷凝器、过冷器、节流阀V5和蒸发器，然后再经过过冷器和三通切换阀V4进入混合器M1或M2，可以分别流向低压或中压吸收器，前者可以制冰，后者则可以制冷。笔者针对通过混合器M1流向低压吸收器的流程进行计算。从发生器出来的稀溶液(17)在第一回热器和第二回热器中加热基本溶液后，通过节流阀V3(20)进入混合器M1。考虑到这股稀溶液可以使得低压吸收器出口基本溶液的浓度降低，使透平背压降低而可以发出更多的电能，所以没有选择将这股稀溶液进入混合器M2，但是这也带来了第一回热器低温侧基本溶液流量与高温侧工作溶液流量的比值增大，可能引起回热不足的问题。

1.3 循环工作压力

该循环工作压力分为4个等级：在低压下，透平乏气与稀溶液混合生成基本溶液进入低压吸收器中释放热量给冷源；在中压下，基本溶液经过回热器加热完成解吸过程，分离后生成富氨蒸气和稀溶液，可以重新配制工作溶液和基本溶液；在高压下，做功工作溶液预热后在锅炉中被热源加热，产生的高温高压氨水蒸气在透平中膨胀做功；在制冷回路的发生压力下，制冷工作溶液经精馏装置生成纯氨蒸气和稀溶液。

根据制冷蒸发器所连接的吸收器的压力不同，制冷子回路可以输出空调温区的冷量或者输出制冰温区的冷量。制冰功能的设置为系统冷负荷的蓄冷调控带来了方便。

由此可见，不同功和制冷量需求时主要是靠对两股工作溶液流量的分配比例进行调节。将分流比定义为进入动力子循环的流量占中压吸收器出口总流量的比例，即随着分流比加大，进入透平做功的工作溶液流量增加，输出功增加；进入精馏装置的制冷工作溶液流量减小，制冷量减少。

2 热力学分析模型

2.1 计算模型

改进后的PPR-KC采用烟气作为热源，在锅炉中的进、出口温度以及发生器出口温度分别为th1、th4和th5，热源质量流量为qm,h，则余热源在锅炉和发生器中的放热量分别为：

QB=qm,hcp,h(th1-th4)=qm,21(h25-h22)

(1)

QG=qm,hcp,h(th4-th5)=

qm,17h17-qm,10″h10″+qm,17′h17′+QREC

(2)

QREC=qm,11[R(h11,g-h11,l)+h11,g-h11]

式中：QB、QG分别为热源在锅炉和发生器中释放的热量，kW；下标l、g分别表示与精馏装置入口溶液相平衡的饱和液体、蒸气；QREC为精馏热量，kW，R为实际回流比，Rmin为最小回流比，ηREC为精馏效率，取70%，w为对应图1处工质的质量分数；qm为对应图1处工质侧的质量流量，kg/s；cp,h为热源的比定压热容，kJ/(kg·K)；th为对应图1处热源在传递过程中的温度， ℃；h为对应图1处工质的比焓，kJ/kg。

热源最大可能放热量Qh0为：

Qh0=qm,hcp,h(th1-th0)

(3)

式中：th0为锅炉烟气允许排放的最低温度，取90 ℃，因为当热源排放温度低于该值时，可能会对传热设备造成低温腐蚀。

循环过程中透平做功WT为：

WT=qm,21(h25-h26)=

qm,21(h25-h26s)ηT

(4)

工质泵消耗功WP为：

WP1=qm,1(h2s-h1)/ηP

(5)

WP2=qm,9(h9s-h8)/ηP

(6)

WP3=qm,21(h21s-h8)/ηP

(7)

式中：下标s表示等熵过程；ηT为透平的等熵效率，%；ηP为工质泵的等熵效率，%。

回热器换热量QR为：

QR1=qm,4(h3-h2)

(8)

QR2=qm,17(h17-h18)

(9)

透平乏气在第一回热器中的换热量QT为：

QT=qm,21(h26-h27)

(10)

发生器出口稀溶液在第一、第二回热器中的换热量QF为：

QF=qm,17(h17-h19)

(11)

循环的制冷量Qref为：

Qref=qm,11(h15-h14)

(12)

净输出功Wnet为：

Wnet=WT-(WP1+WP2+WP3)

(13)

2.2 循环性能评价标准

考虑到电能与冷能品位上的差异，引入压缩式制冷循环的制冷系数KCOP将制冷量折算为电能[16-17]：

(14)

式中：ηrev为热力完善度，取40%；Te为蒸发热力学温度，K，取蒸发器进口温度；Tc为冷凝热力学温度，K。

循环热效率ηth为系统输出当量电能Wout与系统输入能量Qin之比：

(15)

余热回收率ηwh主要是为了评价热源利用程度：

(16)

式中：th0为余热源的最低允许排放温度，取90 ℃。

改进后的PPR-KC的动力回收效率η0结合了热效率ηth和余热回收率ηwh两方面的影响，是余热动力回收系统的综合评价指标，可以反映余热驱动的联供循环在给定参数下的系统性能，其计算公式为：

η0=ηthηwh

(17)

3 结果及讨论

笔者主要研究以制冷子循环中对热源的利用为主时，锅炉泡点处端差对分流比调节范围的影响，并在不同的分流比范围下分析循环中各参数的变化对循环的影响。循环倍率为低压吸收器与中压吸收器出口处溶液质量流量之比，取3.5。系统分析时基本参数条件见表1，然后采用工程计算软件EES对循环进行计算。

表1 循环初始假设条件

3.1 锅炉泡点处端差和过热度的影响

当工作浓度ww=0.5，分流比fw=0.6，不同锅炉泡点处端差时，循环各参数随着过热度的变化见图2。

由图2(a)、(b)可知：当保证换热器中最小端差最小时，随着锅炉中过热度的增加，循环高压降低，基本浓度逐渐减小， 第一回热器上部端差Δt26-3逐渐减小，中部端差Δt26′-3′逐渐增大，发生器热源进口端差逐渐减小，从而限制循环过热度改变范围。循环高压随着过热度的增大而逐渐减小，经过第一回热器换热后，工作溶液的干度Y27随着透平出口乏气干度Y26的增加而增加。

由图2(c)、(d)可知：随着过热度的增加，循环的耗热量、制冷量逐渐增加，净输出功先增大后减小，同时系统余热回收率逐渐增加，热效率减小，动力回收率先增大后减小。锅炉泡点处端差分别为20 K、40 K、60 K时，最高动力回收效率对应的过热度依次为124 K、148 K、156 K。可以看出锅炉泡点处端差为20 K的方案的循环动力回收效率最高。

3.2 锅炉泡点处端差和分流比的影响

当工作浓度ww=0.5，过热度分别取不同锅炉泡点处端差所对应的最佳过热度时，不同锅炉泡点处端差、分流比对循环性能的影响见图3。

由图3(a)、(b)可知：随着分流比增加， 第一回热器中最小端差由回热器下部逐渐转移至上部；为了保证回热器的最小端差，基本浓度先减小后趋于平缓，这是因为当最小端差出现在回热器上部时，基本浓度对端差的影响较小。发生器最小端差随着分流比的增大逐渐增大，随着锅炉泡点处端差的减小而减小。不同锅炉泡点处端差时，分流比变化范围受到发生器中最小端差和热源最终出口温度的限制，锅炉泡点处端差分别为20 K、40 K、60 K时，最小分流比依次为0.518、0.443、0.383。

由图3(c)可知：循环中耗热量随着分流比的减小而增大，净输出功随着分流比减小而略有减小，制冷量随之增大，这是因为分流比的减小影响发生器和锅炉中的最小端差，导致循环的制冷量、净输出功均发生变化，其中制冷量的变化大于净输出功的变化，制冷子循环作用明显，因此用户可以通过设置不同的分流比来满足对不同功、冷量的需求。锅炉泡点处端差分别为20 K、40 K、60 K时，最小分流比处对应最大制冷量依次为315.4 kW、399 kW、489.7 kW。

图3(d)表示循环的评价指标与锅炉泡点处端差、分流比之间的关系，随着锅炉泡点处端差的减小，系统效率提高；而当分流比增大时，循环中的余热回收率随之减小，热效率先增大后逐渐减小。动力回收效率随着分流比的减小而增大，当分流比最小时，循环动力回收效率最高。因此在fw>0.518时循环取锅炉泡点处端差为20 K；当fw<0.518时，可以通过增大锅炉泡点处端差来扩大分流比的调节范围，以获得更大的制冷量。

3.3 工作溶液浓度和分流比的影响

取工作溶液浓度ww=0.5，过热度为124 K，当锅炉中的最小端差为20 K时，氨水溶液在锅炉中的蒸发露点温度随之确定，锅炉出口处的热源温度变化较小。

不同工作浓度时，循环各参数随着分流比的变化见图4。

由图4(a)可知：随着分流比的增大，锅炉出口处热源温度略有升高，而发生器出口的温度速提高，两个温度随着分流比趋向于1而最终相等，此时的循环仅有功量输出。由图4(b)可知：当工作浓度确定时，发生器端差将随分流比的增大而逐渐增大。随着工作浓度的增加，曲线变陡，且受到最小端差(20 K)的限制，对应的分流比范围有所减小。

结合图4(c)、(d)可知：分流比较大时，基本浓度维持基本不变，当分流比减小到某个临界值后，通入制冷子循环的流量增加，需要逐渐增大基本浓度以保证第一回热器中的热平衡，以使第一回热器中的最小端差始终为5 K。在分流比的不同阶段， 第一回热器中的进出口温差和基本溶液泡点对应的温差都有可能成为最小节点端差。工作浓度增加时，第一回热器进、出口溶液温度逐渐增大。而工作浓度相同时，随着分流比的增加， 第一回热器下部出口乏气温度t27略有减小后趋于平缓，上部进口乏气温度t26和基本溶液出口温度t3都是先升高后趋于平缓，这是因为在分流比较小时为了保持第一回热器进出口端差不小于5 K，基本浓度发生了变化，引起透平背压的改变。

图4(e)显示了循环的耗热量、功、制冷量随分流比的变化。由图4(e)可知：在保证锅炉中最小端差时，当分流比增大，循环的制冷量和耗热量明显减少，而净输出功略有增加。此时循环的3个效率指标(ηth、ηwh、η0)与分流比的关系见图2(f)，随着分流比的增加，循环中热效率先增加后减小，动力回收效率和余热回收率逐渐减小。

由此可见，工作浓度较高时循环的动力回收效率较高，但其分流比范围较小。可以考虑采用浓度调节方案[18]，在需要时采用降低浓度的方法来增大分流比的调节范围，以满足生产、生活中对冷量日益增大的需求。

4 结语

氨水吸收式PPR-KC具有功和制冷量可因需调节、热源可充分被梯级回收利用、循环动力回收效率高等优点。笔者对PPR-KC的制冰工况做了模拟计算并对其进行了分析，探究了几个重要循环参数对循环性能的影响，结论如下：

(1) 增大锅炉泡点处端差，可以减小最小分流比，即增大制冷量。当锅炉泡点处端差分别为20 K、40 K、60 K时，最大动力回收效率对应的锅炉出口过热度依次为128 K、144 K、156 K。但在相同分流比下，随着锅炉泡点处端差的增大，净输出功、耗热量和制冷量都逐渐减小，循环动力回收效率降低。可见，锅炉泡点处端差应尽量取较低值。

(2)当循环取工作浓度为0.5和最佳过热度，锅炉泡点处端差分别为20 K、40 K、60 K时，最小分流比依次为0.518、0.443、0.383，该案例条件下能达到最大制冷量依次为315.4 kW、399 kW、489.7 kW。

(3) 当锅炉泡点处端差设定为20 K时，受到换热器端差和烟气出口温度的限制，随着工作浓度的增加，分流比的范围逐渐减小。循环能达到的最小分流比对应于工作浓度为0.4、0.45、0.5时，依次分别为0.36、0.46、0.52。随着分流比增大，循环的净输出功增加、耗热量和制冷量减小、动力回收效率降低。

PPR-KC作为一种可调节功冷比例的功冷联供循环，在制冰工况下仍然可以通过调整循环参数，得到适当的制冷量，以满足在分布式能源实际应用中用户的需求。