评价点亮数学课堂

潘金松

摘 要：本文以新课程改革要求下数学实验课堂教学案例为切入点，结合自身中学数学教育教学实践经验，通过对中学数学实验课堂教学过程的分析，重点探究了如何通过合理、有效的评价来提升课堂教学的有效性。

关键词：评价;数学课堂;案例;新课程试验

引 言

随着新课程实验的全面展开，评价问题已成为影响课程实验发展的重要因素。通过评价，保护学生的自尊心、树立自信心、激活进取心，评出发展的动力和创新的活力。基于对新一轮课程改革精神的把握，我在课堂教学实践中也经常有意识地对学生的学习过程进行评价。其中，一堂《如何解决实际问题》的课让我印象尤其深刻，并真切地感受到合理评价能点亮我们的数学课堂。

一、案例描述

上课伊始，我面带笑容的说：同学们，我们都知道生活中处处有数学，处处用数学。在生活中有许多的实际问题可以通过建立模型，转化为数学问题来解决。昨天，老师路过一个商店，看见广告上写着大杯10元/只，小杯8元/只。现在请你添加合理的情境和数据，使之成为一个完整的实际问题，并能运用所学的知识来解决。

生1：学校举办运动会，王老师打算以杯子作为一、二等奖的奖品。她买了13只杯子，共花了114元。已知大杯10元/只，小杯8元/只。请问：王老师买了大杯小杯各几只？

师：这位同学善于利用发生在身边的大事来编题，看来你是认真思考了。那你们知道王老师买了大杯小杯各几只呢？

生2：小明“五·一”节去超市，看见大杯10元/只，小杯8元/只。付了30元找2元，问小明买了几个杯子？

生3：设小明买了大杯X只，小杯Y只，由题意，得10X+8Y=30—2

师：你能求出这个二元一次方程的解吗？

生4：我能求出这个二元一次方程的解。虽然一个二元一次方程有无数个解，但根据题目中的隐含条件，杯子的个数只能是非负整数，所以只要求它的非负整数解即可。随后该生口述求解过程。

我不仅赞叹：“这么难的题你能回答的很完整，真是了不起！ 大家都为班级里有你这么棒的同学感到骄傲！另外，刚才这位同学提的问题很有价值，都快成小老师了。”

师：刚才同学们设计的问题都很精彩。我们都是从钱都带足了的角度去思考，假如你钱带的不是很多，你会考虑什么？

生5：冰冰准备在家举办生日晚会。她去超市买杯子，大杯10元/只，小杯8元/只。冰冰如何买才能使总价格不超过200元？

生6：设冰冰买大杯X只，小杯Y只。由题意，得10X+8Y≤200

师：这个不等式你会解吗？

生6：我们只会解一元一次不等式，这是二元一次不等式，我们不会解。

师：你发现了一个大家不太注意的细节，真不简单！那能不能把它改编成能用一元一次不等式的知识能解决的问题呢？

生7：再添加一个条件“总共买15只杯子。”

设冰冰买大杯X只，由题意，得可列一元一次不等式

10X+8（15-X）≤200   X≤80

“老师，他改编的题目不好。”“为什么他改编的题目不好？”

生8：因为15只全部买大杯也只要150元，不管怎么买15只杯子200元都买不完。可以把“总共买15只”改为“总共买23只”

师：杯子的个数应设计在什么范围内？

通过讨论，学生认为如果200元全部买大杯，可买20个，如果200元全部买小杯，可买25个，所以确定杯子的个数应设计在20至25元的范围内。

生9：也可以把“总价格不超过200元”改为“总价格不超过136元”

生10：总价格设计在120元至150元的范围内。

师：同学们思考问题很全面，老师真的感到很高兴。刚才我们设计的问题都是从消费者的角度去考虑。假如你是商店的老板，你会考虑什么问题呢？

生：怎样赚更多的钱。

师：是不是随便降价就可以了？”

生：要经过市场调查。

师：下面请同学们组成合作组继续设计问题。

生11：某商店水杯的价格为10元/只，进价为4元/只。经市场调查，每降价1元，每天可多售出20只，原来每天可卖100只。问单价为何值时，可每天获利最大？

……

三、案例分析

在本节课的教学中，我力图将数学复习课教学从传授知识转向引起学生学习动机的学生实践模式。

1.问题在激励评价中生成。

在本节课中，老师呈现简单的数学素材 “大杯10元/只，小杯8元/只”要求学生提出问题。这是一道要求学生根据自己的经验进行设计的问题，条件、结论和方法都开放，不同思维水平的学生都有不同的想法。从上课的情况来看，在 “这位同学善于利用发生在身边的大事来编题，看来你是认真思考了。”另外，刚才这位同学提的问题很有价值，都快成小老师了。”“同学们思考问题很全面，老师真的感到很高兴。”等激励性评价下，学生始终能以积极的心态，在自己已有的知识经验的基础上自己提出问题。在整个教学过程中，教师只作了恰当的点拨，学生循着自己的思考在积极主动地发现、探索，“再创造”了数学知识，其成功后的喜悦定然也能激励他们再去“再创造”新的数学知识。

2.思维在延时评价中碰撞。

教师在课堂上倘若过早地对学生的回答给予终结性评价，势必就会阻断了学生的探究与思索，扼制其探索的欲望，打击学生的学习积极性。例如生2提出的问题实际上就是求方程10X+8Y=28的非负整数解。如果直接让学生求，大部分学生都会求。但放在这个具体的问题中，好多学生没有考虑到题目中隐含的条件，觉得一个二元一次方程有无数个解，所以求不出它的解，有的学生考虑问题全面，觉得能求出它的解，老师有意避而不讲，引而不发，从而引发学生的争辩。不仅加深对数学知识的理解，而且从同伴的身上学到了乐于思考、勇于挑战、善于学习的态度和技巧，学会倾听、接纳与欣赏，完善人格。

四、结语

新的课程改革实验给了我们一线教师更大的空间，同时也赋予我们更多的责任。只要我们树立正确的学生观，关注每一个学生的发展，心怀每一个学生，把爱心、耐心、信心贯穿于每一节课，正确运用评价，就一定能够激发学生学习的热情，提高课堂教学效率，让数学课堂焕发生命的活力和无限的生机。

參考文献

[1] 黄白戈. 兼听则明——刍议高中数学课堂评价策略[C]// 2019教育信息化与教育技术创新学术研讨会（贵阳会场）论文集. 2019.

[2] 章志生. 活动单导学模式下高中数学课堂评价的研究[J]. 文理导航（中旬）， 2019（5）.