小学数学教学对数形结合思想的渗透

张 琴

(浙江省绍兴市柯桥区漓渚镇中心小学 浙江 绍兴 312000)

1.数形结合思想在小学数学教学中的积极作用

1.1 有效激发学生学习兴趣。数形结合思想可以使教学中某些抽象的知识点直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于学生把握数学问题的本质，不仅有利于学生顺利的、高效的学好数学知识，更有利于学习兴趣的培养，营造良好的氛围，让学习乐于学习。特别是对于低年级学生而言，可有效增强学生学习兴趣[1]。

1.2 有效提高学生分析、理解、解决问题的能力。在小学数学教学中充分运用数形结合思想，可有效将题中的数量关系形象、直观地表示出来，如通过作线段图、数形图、长方形面积图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，使问题简明直观，有效缓解学生的畏难情绪。

1.3 有效发展学生形象思维、逻辑思维能力。数形结合思想在小学数学教学中的渗透，能够让数形结合解题，从抽象到直观，再由直观到抽象，既能培养学生的形象思维能力，又促进逻辑思维能力的发展[2]。这种方式能够将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。

2.数形结合思想在小学数学教学中的具体渗透措施

2.1 “以数解形”在小学数学教学中的具体应用。例如，将长25cm、宽10cm、高3cm的两本书放在一起，要怎样放才能够节约空间。面对这种题目，教师在教学时，可以鼓励学生自己动手去叠放。在这个过程中，让学生在黑板上画出叠放一起的多种可能性，并让血神跟标注出每一种的长、宽、高，计算表面积。

在此基础上再进行延伸，鼓励学生对画出的表格进行总结。

生1：我发现两本书重叠在一起面积越大，其表面积越小。

师：该同学总结的非常对。说明他是真的用心观察与学习。

“以数解形”这种方式是通过利用数的精确性、可操作性去阐明形的部分属性。特别是在对几何图形相关知识的学习上，能够让学生对形体有直观的认识。

2.2 “以形助数”在小学数学教学中的具体应用。例题，A、B两辆车一共装了103筐桃子，但是从A车上拿出16筐桃子放到B车上，最后A车比B车多出5筐，两辆车原来各自装了多少桃子？面对这类问题教师可以引导学生利用划线段图的方式去表示A、B两辆车的情况。

画完线段后，表明总量103筐是哪些线段的和，通过一步步引导，让学生能够得到结果。现在B车有桃子筐数：(103-5)÷2=49(筐)，原来B车有桃子筐数：49-16=33(筐)。“以形助数”的方式是通过利用形的几何直观性去阐明输血概念及数之间的关系。

2.3 “数形互译”在小学数学教学中的具体应用。例题，李某要买一双鞋子200元/双，黄某要买一台相机900元/台，某百货大楼搞促销活动，只要购买价格超300的商品，其中超过300的部分打7折，问：两个人一起买比两个人分开买可以省多少钱呢？

师：同学们，大家可以发动脑筋，去尝试利用我们学过的知识去解这道题。

生1：(900-300)×70%+300+200=920元，(900+200-300)×70%+300=860元，920-860=60元。

生2:200×(1-70)%=60元。

有的学生可能不能理解第二种运算方式，这个时候教师就可以将两种算法的线段图画出来，利用这种方式通过图形的对比就能够明白，合买省下来的钱就是200元钱的30%，也就是60元。“数形互译”是在解决数学问题的同时充分利用“以数解形”、“以形助数”两种方式[3]，将数学问题中的数量关系通过图形表现出来，然后再利用图形的直观性特征，将原本数学问题中抽象的数量关系利用图形而变得具体，再对图形观察分析，有效解决问题。

3.结语

数形结合思想的实质就是将抽象的数学语言与直观地图形结合起来，通过数形之间的相互转化，化难为易，化抽象为直观，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题。数形结合主要有三种形式：数→形，形→数，数→形→数。数形结合思想应该贯穿整个小学数学领域，在帮助学生学习建立数学概念的同时培养学生基本数学思维能力中起着十分重要不可代替的作用。