数学解题中的错误原因与解决策略分析

■张淑芳

尽管在平时的学习中同学们会对问题进行反复的练习,但是在高中数学习题的解答过程中,一些错误仍然反复出现,影响同学们的学习积极性。所以,对数学解题中的错误原因进行分析是非常有必要的。

一、数学解题中的错误原因

(一)证明题中呈现的错误

在对这类习题进行解答的过程中,如果无法充分利用概念知识,特别是对概念知识的理解和习题的验算等,没有清晰的思路,将导致证明过程错误。一般情况下,在证明过程中,符号和概念的正确使用都需要统一化,才能对问题进行有效推理。

例如,已知数列{an}满足nan+1,n=1,2,3,…

(1)当a1=2 时,求a2,a3,a4,并分析出通项公式。

(2)当a1≥3时,n≥2,证明：①an≥n+2；。

解第二问时,有同学出现这样的错误：因为a1≥3,a2≥4,所以通项公式,这是不具有说明力的,造成这种错误主要是因为这部分同学的思维能力较差,思路较混乱。

(二)解答题中出现的错误

很多同学在对解答题进行解答的时候,常常出现一些错误。比如,对三角公式不够了解；在对不等式进行解答时,未充分考虑约束条件等。

例如,(1)点A(-1,0),B(1,0),且点O使为公差小于0的等差数列,分析点O的轨迹曲线。

(2)当点O为(x0,y0)时,分析θ为的夹角,并求出tanθ。

解此题时出现的错误,其原因多是对向量的运算不熟悉,在计算时出现失误,向量内积计算错误。

二、数学解题中的解决策略

(一)新旧知识的相互结合

同学们在学习数学知识的过程中,需要将初中学习过的知识和高中知识相互联系起来。同时,针对一些容易出错的知识,要予以详细分析,保证在解决习题的过程中,能厘清思路,达到准确地解决问题的目的。

错解：令f′(x)=3x2-x-2＞0。f(x)的增区间为(极小值点),所以,x∈ [-1,2]时,f(x)的最小值为。该错误解法主要是推理的方向不正确。

(二)通用适当的解题方法

在对数学习题进行解决的过程中,还需要掌握一些通用的解题方法,利用基础知识和一些技巧,顺利解答问题。

基于上述的分析可知,同学们在解答高中数学问题时常常存在一些错误,多是因为在解题中无法理解教材中的概念和公式,对知识的运用不熟练,解题方法不正确等。所以,同学们在学习数学知识的过程中,要加强对基础知识的学习,加深对知识的认识,善于找到解题的关键,少出错误,提高解题效率。