如何在数学教学中让学生“自学”

2020-11-25祁银龙

名师在线 2020年33期

祁银龙

（甘肃省镇原县郭原初级中学，甘肃庆阳 744500）

引言

自学是相对于教师“灌输式”教学而言的。在传统的数学教学中，课堂教学流程一般是教师讲，学生课下完成练习。学生在课堂上缺乏自主性，也缺少自主学习的机会，导致学生的课堂参与度不高，学习效率也达不到预期效果。为了落实好新课程改革的基本理念，在教学时，教师要通过培养学生的自主学习意识及相关能力来确保自主学习活动的顺利开展，进而为学生的综合性发展做出贡献[1]。因此，笔者结合教学经验从四个方面入手论述了如何让学生学会自主学习，以确保学生获得良好的发展。

一、意识形成——自学的前提

意识是行动的前提。学生只有形成了自主学习的意识，才会进行自主学习、主动探究。所以，一线教师要做好学生思想的转变工作，促使学生由“被动学”向“自学”转变，并通过组织恰当的教学活动来激发学生的学习兴趣，使学生在自主学习的过程中树立起自主学习意识，进而为后续开展自主学习活动做好铺垫，同时也为学生自主学习能力的锻炼和提高打好基础。

例如，在教学“整式的加减”时，为了让学生形成自主学习的意识，笔者选择了创设生活情境的教学方式，让学生在熟悉的现象中体会数学学习的乐趣，为学生开展自主学习活动做好铺垫。笔者引入了“鸡兔同笼”的故事，引导学生思考：如果鸡有a只，兔有b只，请问，鸡和兔一共有多少个头，多少只脚？熟悉的画面、简单的思考，不仅能够帮助学生了解整式的加减，还能拉近学生与数学之间的距离，减轻学生对数学的陌生感，促使学生进行自主学习，自主感受数学的价值和魅力。总之，一线教师要想让学生进行自主学习，首先要培养学生的自主学习意识，从学生的兴趣入手，通过引入学生熟悉的事物和现象来提高和锻炼学生的数学学习能力。

二、解决问题——自学的基础

鼓励学生独立思考、解决问题，是学生进行自主学习的基础。学生只有学会自主解决问题，才能进行自主学习。但是，在传统的数学教学中，教师很少给学生留出足够的时间思考问题，导致学生缺少解决问题的能力。因此，教师要选择恰当的教学方法，有意识地给学生搭建问题解决的平台，通过创设问题情境来引导学生自学，从而为学生提高解决问题的能力及锻炼综合学习能力打好基础[2]。

例如，在教学“二次函数的图像和性质”时，为了给学生的自主学习打好基础，也为了提高学生的问题解决能力，笔者将自主学习及创设问题情境两种教学方法进行了结合，即在学生带着本节课的学习目标进行自主学习后，组织学生思考下面几个问题。

（1）如何绘制二次函数的图像？

（2）二次函数图像的开口方向与函数中的哪个因素有关系？

（3）如何求解二次函数的顶点？

（4）如何求出二次函数的对称轴？

……

学生在自主学习后对这些问题进行自主思考和解决，不仅能够锻炼和提高自身的自主学习能力，还能提高自身的数学综合能力。因此，在教学中，教师要创设有效的问题情境来引导学生进行独立思考。

三、思维发散——自学的方式

发散学生的数学思维、提高学生灵活应用知识的能力，是学生进行自主学习的结果，也是锻炼学生自主学习能力的一种方式。也就是说，在初中数学教学过程中，教师要鼓励学生多角度思考问题，通过开展一题多变或一题多解等开放性活动，发散学生的思维，培养学生严谨的逻辑能力。

例如，在∆ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足交AB与D，求证：CD2=AD·DB。

该题是初中几何题中比较简单的一类题。但是，这一类题给学生提供了发散思维的空间，教师可以结合题干组织学生开展一题多变活动。比如，教师可以将求证的内容变成以下几种。

（1）求证：AC·BC=AB·CD．

（2）求证：S∆ADC∶S∆CDB=AD∶DB．

（3）求证：∆ABC∽∆ACD∽∆CBD．

又或者通过增加一两个题干条件来进行相关的求证。

（1）如果AC=2BC，求证：5CD=2AB。

（2）设AB的中点为M，求证：AC2-BC2=2DM·AB。

……

学生结合自己的学习经验，自主对这一试题进行多变，不仅能发散自己的思维，还能提高自主学习能力。总之，教师要选择恰当的自主学习方式来发散学生思维，培养学生的创新意识。

四、课后总结——自学的深化

课后总结既是学生进行自主学习的一项内容，又是学生进行自学的深化过程。但是，就目前而言，很多学生不具备课后自主复习、总结的意识，多是等待教师进行复习教学，这在一定程度上阻碍了学生复习效率的提高[3]。所以，教师要鼓励学生在课后自己总结所学知识，理顺知识点之间的关系，从而提高学习效率。

例如，在初三综合复习时，教师可以组织学生课后自主总结所学知识，如鼓励学生打破教材、年级的限制，自主总结相关联的知识点，以此达到自学的目的，并深化所学知识。学生可以将“全等三角形”“相似三角形”这两部分知识综合起来，并对相关的概念、判定定理、性质等进行交流。同时，教师还可以组织学生借助思维导图将这两部分知识整合在一张图中。这样能够帮助学生梳理思路，深入理解这两部分知识，为学生日后灵活应用这些知识做好铺垫。除此之外，教师还可以让学生将“二元一次方程”的相关解法进行汇总、对比等，以形成数学知识网络，加深对所学知识的理解，同时提高自学能力。