例谈促进学生基本活动经验积累的教学策略

2020-11-25林品玲

名师在线 2020年30期

林品玲

（福建省福清第一中学，福建福清 350300）

引言

促进学生数学基本生活经验的积累，是当前新课程改革的重要发展趋势之一，已经成为教育界的重点关注话题。新课程改革倡导“由生活到数学，从数学走向社会”的教学理念。在教学中，高中数学教师要时刻贴近学生的生活，只有让高中数学教学与学生的基本生活活动保持密切联系，才能促进学生数学基本生活经验的积累[1]。

一、在有效的教学情境中促进学生数学活动经验的积累

在数学学习中，学生的数学技能和知识都来自基本活动经验的积累。数学经验具有客观存在性和连续性的特点。学生会基于学习需要对已掌握的数学知识和经验进行重组与改造。高中数学教学要以学生自身的经验为基础，在积极构建数学知识的结构树的同时，注意结构树的分枝培养，从而使新的数学知识与学生已掌握的数学知识之间形成联系，并逐渐内化为学生知识结构的有机组成部分[2]。

新课程改革要求，教师的教学应建立在学生已有的生活经验基础上，使学生在熟悉的环境和情境中产生学习兴趣，更好地学习新知。例如，在教学“运用样本频率分布估计总体分布”时，教师可以先为学生播放一段经典的NBA 球赛视频，并据此提问：“运动员C 和D 在已经进行完的每一场球赛中获得的分数为：C 球员得分为51、49、43、38、38、35、35、30、30，D 球员得分为34、29、32、51、40、38、29、26。同学们能否凭借简单的算法得出哪一位球员发挥得更加稳定呢？”此时，部分学生会根据平均数等知识自行计算出自认为比较对的答案。这一过程便是建立在学生基本活动经验基础上的。其实，数学来源于生活，数学的关系也是对生活中数量关系的反映。因此，数学教师可以通过创设一定的教学情境来唤醒学生对数学的认知。

二、在基本活动中积极帮助学生获取经验

美国知名教育学家杜威认为，重组和改造是教育的本质行为。相关环境中是存在基本活动经验的，让学生获取基本活动经验始终是进行数学活动的前提。在获取知识的欲望被激发后，学生能够通过亲自动手直接获得数学基本活动经验。学者布鲁纳认为：“教学不能是讲解式的，不能使学生处于接受知识的状态，而应是假设式的，应尽可能让学生保留一些令人兴奋的观念系列，引导学生自己去发现，使之成为科学知识的发现者。”学生沿着“符号、表象及动作”的序列展开数学活动，在动手操作的过程中自主获得了活动经验，这些经验可以为学生的数学学习带来重复性的认知收获[3]。

三、在学生的交流过程中完善相关活动经验

所有学生都会参与数学实践活动，但是每位学生获取的基本活动经验存在较大的差距。因此，建构主义理论认为，个体差异可能直接导致学生学习活动的“路径差”和“时间差”。学生在改正学习中已经犯下的错误时，要从内部实现“自我否定”[5]。在这种情况下，学生无法依靠简单的正面示范或反复练习来达到预期的效果。学生的理解过程是对某一事物赋予意义的过程，由于所谓的认识应是集体行为而不是个体行为，通过不同个体之间的质疑和交流，学生能够加强对知识的了解并改正错误，从而不断完善在活动中获得的直接经验。例如，在小组合作学习中，学生可以进行有效的交流与讨论，通过辨析和思考，使在活动中获得的直接经验的感性化、粗浅化转变为理性化。

以高中数学“直线与圆的位置关系”教学为例，教师可以将学生组成若干学习小组，制作教具以引导学生摆放圆与直线的位置关系种类，同时播放太阳与海平面的动画视频，画面中呈现出三种情况：太阳刚好跃出海平面、太阳冒出海平面一半、太阳完全脱离了海平面，让学生根据播放画面用手中的工具摆好三种情况的草图，并围绕位置关系相关的知识展开讨论和交流，从而以基本生活经验引导学生完成数学知识的学习，使其既能比较容易地理解数学知识点，又能有效加深关于圆与直线位置关系的记忆。

四、积极反思基本活动经验并加以概括和总结

数学教学如果止步于直观和操作，就无法实现“形式化”。由数学教学活动获得的直接经验，以及小组合作的交流与探讨，无法保证学生获得的经验和性质不变，可能会导致学生虽然积累了基本活动经验，但不能内化为学生自身具有理性特点的数学知识。积极构建数学知识体系的活动和方式是抽象化的反省。教师要想在教学活动中促进学生将感性认识转换为理性认识，就要引导学生依靠“抽象反省”有效积累数学知识[6]。所谓的“反省”，是指学生在基本活动中做一位“旁观者”，从活动中脱身出来进行数学反思活动。所谓的“抽象”，是指抛开现实背景和环境，将数学知识概括总结为规律。在现实中，数学的规律和知识不是直接存在的，而是存在于人们的思维模式中。

数学教师在数学教学活动中，要积极借助精心设计的数学问题来引导学生在基本活动中完成“抽象反省”，以实现科学形态认识代替知识的跨越和转化。以高中数学“指数函数”的教学为例，教师要积极引导学生不要仅仅关注指数函数的本身，更要将指数函数放置在生活化的基本活动中，展开指数函数的自由度和开放性的讨论。学生通过查阅资料和研究可以发现，银行储蓄问题涉及指数函数的应用，具体包括“复利和单利”，以及天气预报、股票行情分析等领域。这样的教学方式，不仅有助于学生的视野变得开阔，还有助于学生加强数学活动经验的总结。例如，在总结以下公式时，教师要引导学生去联想和发散思维。指数函数是重要的初等函数之一。一般来说，y=ax函数（a为常数且a＞0 且a≠1）叫作指数函数，函数的定义域是R。需要注意的是，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上且不能是x的其他表达式。

五、通过有效练习来丰富学生的活动经验

在学习数学的过程中，学生不仅要学会全新的数学知识，还要学会运用新知识解决生活和学习中遇到的实际问题。新知识的学习，要经历具体—抽象—具体的往复循环过程。这样才能在学生的认知体系中将旧知识与新知识有效连接，逐渐形成新的认知结构和体系。学生建构牢固的数学知识体系离不开充分的练习。在数学练习环节中，学生只有能够得心应手地处理数学问题，才能将数学知识完全内化变成自身的基本活动经验。但是，当前的数学基本活动并不是一成不变或僵化的，会随着社会的变化而发展和改变。因此，在练习中，学生先前获得的经验如果与当前的实践活动中获得的经验一致，就能有效累积经验并加强学习效果；如果与当前的实践活动中获得的经验有较大的冲突，教师就要及时带领学生进行调整，以使学生获得丰富的数学学习经验并提升数学学习能力。

例题，已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增。如果实数a满足，则a的取值范围是______。

本题是对抽象函数单调性和奇偶性的综合考查，涉及指数函数的图像、绝对值、不等式的求解等知识，需要学生在解题中根据具体函数的相关知识求解抽象函数。学生可以根据偶函数得出在区间（-∞，0）是单调递减的，并且，根据单调性得出，最后得出结论。这道高考题紧密结合化归转化和数形综合运用的思想，少了任何一种知识和方法，学生在解题中都会遇到障碍。