飞机复合材料层合板胶结修理有限元分析

孙志娟，戴京涛

（1. 国家开放大学 理工教学部，北京100039；2. 海军航空大学青岛校区 航空机械工程与指挥系，山东 青岛266041）

0 引 言

复合材料具有轻质、高强、耐腐蚀、抗疲劳性能好、设计自由度大等优点[1]，因此，复合材料修补较广泛应用于飞机结构修理中。飞机在飞行过程中，不可避免地会受到意外冲击、鸟撞、冰雹等破坏，采用复合材料层合板胶接修理方法对飞机结构进行修理，具有表面处理及周围环境的要求不高、恢复强度较好等优点。

本文以飞机结构中常见的圆形穿孔形式损伤为研究对象，采用复合材料层合板补片胶结修理的方法，将圆形补片固定在损伤结构上，从而恢复结构强度和传力路径[2]。基于ANSYS Workbench 有限元分析软件的Mechanical Products 模块和ACP 模块，分析了飞机复合材料层合板胶结修补的使用状态和结构特点，从而得出最优的复合材料补片的直径和厚度。结果表明，采用有限元分析方法，提高了复合材料层合板胶结修理的质量和效率，可作为飞机复合材料层合板胶粘修理开发与设计的参考依据。

1 有限元模型的建立

1.1 修理模型

以飞机结构中常见的圆形穿孔形式损伤为研究对象，母板和补片通过胶层粘接在一起，建立的几何模型如图1 所示。

图1 复合材料层合板胶结修补几何构型

图1 中，母板为铝合金板，其外形尺寸为200 mm×50 mm×1.5 mm，中心损伤孔直径D=12 mm，为中心对称结构。铝合金板的边界条件为：一边为固支，另一边受压力载荷P=10 Pa。以复合材料层合板补片的直径d 和厚度t为研究变量，来分析复合材料层合板胶结修理的可靠性。

铝合金板对应的材料为2Al2，拉伸强度为447 MPa，弹性模量为71 GPa，泊松比为0.33。复合材料补片采用平纹玻璃纤维/环氧树脂复合材料，在有限元计算中，将其假设成均匀正交各向异性的线弹性材料，单层厚度为0.2 mm，铺层形式均为［0°/90°］[3]。胶层的厚度约为0.1 mm。补片和胶层材料性能参数如表1[4]所示。

1.2 有限元模型的建立

在ANSYS Workbench 下构建飞机复合材料层合板胶结修补结构的分析流程。首先对结构进行三维建模，随后划分网格，然后在有限元模型上施加载荷、设置约束条件。根据结构分析中物理场的不同，Workbench Meshing平台自动规划不同的网格划分方法，而计算结果的精度会受到网格结构和网格疏密程度的直接影响[5]。理想的情况下，用户进一步细化网格密度，求解结果不再发生明显改变，并通过合理调整收敛控制选项，使计算结果满足要求。根据复合材料层合板胶结修补模型中的各部分结构和受力等因素生成合适的有限元单元，使其具有较高的求解精度。复合材料层合板胶结修补有限元模型如图2 所示。

表1 修理所用材料的性能参数

图2 复合材料层合板胶结修补有限元模型

图3 7 层补片截面结构图

进而，利用ACP(Pre) 前处理模块对补片模型进行复合材料铺层的设置。对补片的每一层详细定义厚度、材料和纤维主方向的方向角等材料参数，定义的过程是从下至上逐层详细定义。最后在ACP(Post)后处理模块中可以查看各种分析结果，包括应力、应变和最危险的失效区域等。通过对不同补片结构的多方案分析对比，选择最优的设计方案。7层复合材料补片的复合层结构如图3 所示。

2 修复效果的参数化计算

研究复合材料层合板胶结修补结构时，采用第四强度理论。如果结构中的任意一点达到屈服极限，那么该结构的弹性极限承载能力就是结构所承受的端面拉载荷。因此，本文引入孔边应力衰减率和相对刚度来表征结构的极限承载能力和修复后的抗变形能力，衡量修复效果[6]。

孔边最大应力衰减率可以表征铝合金板的抗破坏能力：

由式（1）和式（2）可知，孔边最大应力衰减率和相对刚度计算所得的数值越大，表征复合材料层合板的修复效果越好。

3 补片结构优化设计

以直径为12 mm 的损伤孔的铝合金板为研究对象，研究圆形复合材料层合板补片的直径d 和厚度t 对修复效果的影响。

3.1 补片直径优化设计

基于损伤孔的直径，选择不同补片直径，使其为损伤孔直径的倍数，研究补片直径和损伤孔直径的关系。计算所得的孔边应力衰减率和相对刚度的数值如表2 所示。图4较为直观地表示出随着补片直径的变化，孔边应力衰减率和相对刚度的变化趋势。

由表2 和图4 可知，当补片的直径为1.5 倍的损伤孔直径时，复合材料层合板胶结修补结构的应力衰减率达到了46.21%，相对刚度为65.01%。由此证明，使用复合材料层合板胶结修理受损结构，能够有效地提高铝合金板结构的强度，在一定程度上恢复受损结构的刚度。

随着补片直径的增加，当补片直径达到了损伤孔直径的3 倍，应力衰减率达到了80.83%，相对刚度为66.98%。随着补片直径的继续增加，虽然相对刚度的数值还在提高，但是应力衰减率数值呈下降趋势。由此可知，如果补片厚度不变，其直径并非越大越好，而是存在一个最优范围，即为损伤孔直径的3 倍左右时，修复结构的应力衰减率达到极大值。因此，考虑到实际应用中的可操作性和经济效益，补片直径一般取36 mm 为最优。

3.2 补片厚度优化设计

基于之前对圆形复合材料补片的直径进行优化的结果，选取补片的直径为36 mm，进而研究补片厚度对修复效果的影响。计算所得的孔边应力衰减率和相对刚度的数值如表3 所示。图5 较为直观地表示出随着补片厚度的变化，孔边应力衰减率和相对刚度的变化趋势。

由表3 和图5 可知，复合材料层合板胶结修补结构在进行单层贴补之后，孔边应力衰减率就达到30.98%，相对刚度也达到65.55%，由此证明，使用复合材料层合18 46.21 65.01 24 57.10 65.71 30 75.33 65.87 36 80.83 66.98 42 79.68 68.49 48 59.50 71.94板胶结修理受损结构，能够有效地提高铝合金板结构的强度，一定程度上恢复受损结构的刚度。

表2 补片直径对修复效果的影响

图4 补片直径对修复效果的影响

表3 补片厚度对修复效果的影响

图5 补片厚度对修复效果的影响

随着补片厚度的增加，当补片厚度达到1.4 mm，应力衰减率达到81. 5%，相对刚度为67.03%。补片厚度继续增加，虽然相对刚度的数值还在提高，应力衰减率开始缓慢地下降。由于随着补片直径的增加，修补区域的局部刚度增加；随着补片厚度的增加，修补区域的刚度亦会增加，因此，补片厚度的优化会对补片直径的优化结果产生积极影响。故补片厚度的最优值为1.4 mm。

4 计算结果分析

在ANSYS Workbench 软件中，对飞机复合材料层合板胶结修补结构的计算结果进行相关参数提取，最主要的为变形和应力[8]，因此选择Evaluate（Von-Mises）应力和Total Deformation 总变形。图6 和图7 分别为补片直径为36 mm、厚度为1.4 mm 时贴补复合材料铝合金板的整体结构应力云图和位移云图。

图6 复合材料层合板胶结修补结构应力云图

图7 复合材料层合板胶结修补结构位移云图

通过图6 可以观察到铝合金板和复合材料补片的应力大小；通过图7 可以观察到铝合金板和复合材料补片的变形，随着载荷的增加，变形增加。

5 结 论

本文在ANSYS Workbench 环境下构建了复合材料层合板胶结修补结构设计模型，面向飞机机身的铝合金板上直径为12 mm 的损伤孔进行修补，采用复合材料层合板胶粘修补方法，将圆形补片固定在损伤结构上从而恢复结构强度和传力路径。以补片的直径和厚度为研究变量，以孔边应力衰减率和相对刚度来衡量修复效果，最终计算获取了补片的最优结构。计算结果表明，当补片的直径为损伤孔直径的3 倍、补片的厚度为1.4 mm 时，修补效果最佳。

使用复合材料层合板胶结修理受损结构，能够有效地提高铝合金板结构的强度，在一定程度上恢复受损结构的刚度。通过优化设计补片的最佳结构，提高了可操作性和经济效益。