例谈小学数学预学后教课堂教学的新尝试——以“计算类”教学实践为例

沈琪鸿

(浙江省绍兴市培新小学 浙江 绍兴 312000)

“预学”不同于一般意义下的“预习”，而是教师依据课时内容特点与学生学习能力精心设计“预学单”，学生在“预学单”的指导下进行的“预备性学习”。“后教”是指教师在适度批阅与分析学生“预学作业”的基础上，充分利用预学作业提供的各类教学资源，引导学生进一步学习。计算教学几乎涉及数学的四大领域，在“数与代数”中所占比例最大，这成为笔者重要研究的对象。即因此笔者以“解方程”为例，阐述具体的教学结构。

1.新旧衔接、自主学习探究

预学是学习个体的一种独立的探索活动。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，独立思考，增强学生学好数学的信心。在新课程的理念下，预学不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了每一个孩子发展得更好。因此不能停留在理论层面，更应结合教学实践进行探索。

“计算教学”的预学，应考虑到学生的已有知识，旧知识往往迁移出新的知识，还数学以本来面目，这正是促进学生发展所需要的教学。五年级上“解方程例2、例3”中，解a×x=b和a-x=b类方程，就是在学习了a+x=b类方程的基础上进行教学的。当然在一到四年级的课堂教学中也出现了( )+5=25、( )×3=9、( )÷6=3、( )-9=18等填空题，为解方程的教学做了知识铺垫。

2.交流反馈、完善解题思路

解题思路及计算教学这块，笔者认为应将课堂完全的交给学生，教师只是作为指导者。由于解方程的思路有了旧知的铺垫，学生一般来说能讲清楚，只需在有些数学语言上的表达规范即可。因此在教学中应充分应用预学单，由于学生在独立预学的基础上，主动构建，充分展示了每一位学生的认知情况，教师就可以合理的进行利用，生成教学资源。教师在课前对预学情况进行整理，收集学生不同的解题方法，组织学生小组交流，在辨析的过程中，完善原有的方法，提出最优化的解方程思路，进而总结，这就是“预学”之后“教”的策略。

3.巩固新知，深化解题本质

在课堂教学中，采用教师提供素材——学生尝试解决——学生合作交流——师生共同归纳小结这一教学模式。教师没有过多地花时间去讲解，而是适时地启发、引导。学生通过观察、思考、尝试解题、互相研讨、共同小结，参与获得知识的全过程，真正成为了学习的主人。因此在巩固环节，直接将3x=18、x÷6=12、2.1÷x=7抛给学生，学生尝试解决。由于有前面的基础，学生对于强两个方程解决相对比较容易，表述也较完整。为使方程一端只剩下未知数，因此左右两边同时乘或除以一个相同的数，以求得方程的解。在第三个方程中，教师引导学生为什么两边同时乘x，加深对解方程依据的理解。

数学是一门严谨的科学，中小学数学课程是一个有机的整体，教材反映的是各部分知识之间的联系与综合。因此，教师把握教材、驾驭教材的能力对教学至关重要。我们不能停留于用算术思维方法教代数知识，而应站在一个较高层次上用现代数学观念去整体地审视和处理教材，着眼于学生的后续学习，帮助学生提高学习效能，优化认知结构，系统获取数学知识②。学生计算的练习过程不应是机械的过程，而应是学生主动参与的过程。应设计丰富多彩、层次清晰的巩固练习，由浅入深，有具体到抽象。

基于以上笔者对于计算教学的研究，以“预学后教”的教学模式进行，还原最原始的学生课堂，发挥学生的主干力量，成为真正的课堂主人。

“预学后教”不是一个新鲜词汇，正因为此，一方面容易出现贴标签式的研究成果，另一方面大家对这主题下的研究成果可能不会有太大的期待，但“预学后教”其实与“以学定教”理念中“先学后教”的教学理念是达成一致的。互教互学是教学的主要形式。不管是杜郎口中学的“分组合作”、东庐中学的“师生合作交流”，还是洋思中学的“互动教学”，都是教师组织和发动学生相互教学，采用“兵教兵”、“兵练兵”的方式，促进全体学生积极投入到紧张的学习中去。笔者认为应结合小学数学学科教学的特点，“预学”应纳入成为小学数学课堂教学中的重要环节，帮助学生扎实地掌握“计算类”教学的基本知识，从而运用于实际生活。

注释

①中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(2011)[S].北京:北京师范大学出版社,2011:2-15.

②金成梁.小学数学教学案例研究与基本训练[M].南京大学出版社,2005:1-5.