高中数学研究性学习探究

泾川县第一中学

随着新课程的实施，高中数学教材发生了很多新的变化，尤其新教材中增加了研究性学习内容。研究性学习内容能充分培养学生早期科学研究的意识和态度，让学生能亲身体验参与研究的乐趣，增长一些基本技能和知识教学。研究性学习可以分为课外研究性学习和课堂研究性学习。下面，笔者根据学校开展研究性学习课程的情况及多年的实践经验，就高中数学研究性学习，谈谈自己的体会和看法。

一、课外研究性学习

课外研究性学习关键是研究性课题的选题。对高中学生来说，较好的课题应该是教师和学生在生活实践中有体验的数学问题，或与当地社会、经济发展密切相关的数学问题，通过对生活的观察、调查、思考，抽象、概括出数学问题，从而形成研究性课题。例如，社会生活实践方面的课题：

1.在开、关窗户时，你想过窗户的面积与采光量的问题吗？烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线的效果有关吗？

2.如果你要去买保险，保险公司给你提供几种方案，如何选择才更合理？

3.根据自己调查十字路口交通流量与红绿灯时间设置关系，请你向交通部门提出合理化建议。

二、课堂研究性学习

课堂研究性学习的一个重要特征是促进学生积极主动地去思考，进而认识事物。根据数学学科的特点，了解到课堂研究性教学模式一般为：自主学习→确立课题→研究学习→成果展示→总结评价→课后延伸。教学实践过程中，教师应积极营造和谐民主的课堂气氛，鼓励学生大胆探索与研究，对一些有争议的问题发表自己的看法，最终与学生达成共识。

课堂研究性学习的内容主要是课题研究，教师应根据所在班级的具体情况，遵循循序渐进的原则，因班而论、因人而异。在确定专题的时候，应启发学生充分发表意见，教师只起到指导、参谋的作用，不能越俎代庖。

研究性学习强调学生通过亲身实践获取直接经验，其过程是一个开放的教学过程。而数学开放题（比如，存在性试题、探索性试题）及近年来高考数学压轴题，体现了数学研究的思想方法，其解答过程是探究的过程，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成就感。在选题上切忌贪大求全、好高鹜远，以致使得选题太大或太高达不到研究性学习的目的。

不管是在课外还是课内开展研究性学习，只要是学生有兴趣的问题，都可以作为研究课题。不过当学生提出研究课题后，教师应给予学生充分的指导，帮助学生恰当地拟定课题研究的内容，选择恰当的研究方法等。高一、高二的学生基础薄弱，课题要定得小一点、浅一点，待有一定基础后再定得大一点、深一点。一般情况下，小的课题一学期完成，大的课题或综合性课题一学年完成。教师不仅要指导学生确立研究课题，还要指导学生有效地收集相关信息，分类处理，提炼观点，和学生磋商成果。教师的指导应贯穿学生研究性学习的全过程，教师应积极参与学生的研究性活动，把握学生研究性学习的方向，及时发现并指导他们解决学习中遇到的问题。

三、搞好研究性学习需要转变思想

1.研究性学习应该成为一种实实在在的探究活动。开展研究性学习，关键要使学生学会一种学习方法，这不是通过几节课就能解决的。因此它是一个系统工程，需要长期的培养和指导，逐渐积累才行。教师应消除一蹴而就的思想，也应消除急于求成的倾向。

2.研究性学习的实施应促进全体学生的发展。高中数学研究性学习的实施过程中，要考虑课题研究的起点不宜过高，要便于每个学生都能找到自己的切入口，都能在自主探索、合作交流中展示自己的特长，体现自身的价值，使不同水平的学生都有不同程度的提高，从而使绝大多数学生都能通过研究性学习树立起学习的自信心和产生浓厚的学习兴趣。

3.研究性学习应促进教师更新观念、提高水平。教师开展研究性学习，要纠正思想认识上的偏差，即认为研究性学习是搞科研、神秘、不可攀，自身水平难以承担；认为研究性学习就是给学生上几堂课，讲课外知识，是原来活动课的翻版；对研究性学习心中没数、不着边际、无从下手。