初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

2020-11-24陈玉芝

读与写 2020年8期

陈玉芝

(四川省中江县御河中学校四川中江 618100)

1.逆向思维能力概述

在数学教学的过程中培养学生的逆向思维能力即培养学生的求异思维，是引导学生在常规思维的基础之上能够进行思维创新，在数学学习的过程中能够结合数学逻辑关系的正向思维进行分析然后从反面在针对数学问题进行研究，从而帮助学生更好的理解数学知识与数学关系，提高学生的数学知识理解能力和学习效果。逆向思维能力的培养是引导学生突破正向直线思维束缚，从而能够站在不同的角度针对数学问题进行分析的方法和习惯，使学生能够将复杂的数学问题与数学关系通过不同角度的分析变得更加简单更加直观，以降低学生的学习难度提高学生的理解能力和学习效果。

严格来讲逆向思维能力的培养属于一种创新思维培养，同时也是学生学习数学知识所必备的一种思维方式。将其应用到数学知识的学习过程中主要表现为以下两个方面，第一，学生在数学题目中，针对联系紧密的数学题目知识点可以进行有效的分解研究，同时针对数学题目知识点可以进行层次划分，使学生能够更好的梳理数学逻辑关系。第二，初中阶段的学生其思维处于非常活跃的时期，因此在此阶段针对学生的逆向思维能力进行培养，是最好的时间段，通过引导学生针对数学关系从正面和反面不同的方向进行研究和探讨，可以提高学生的思维活跃度，使学生对于数学关系的理解更加透彻，同时也使学生的综合思维能力得到不断的提升，对于培养学生的创新创造精神拥有非常重要的促进作用。

2.初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略

2.1 逆向设置问题，培养学生的逆向思维意识。在初中数学教学的过程中学生的逆向思维能力，应通过教师有效的引导从而使学生具有逆向思维意识，然后结合逆向思维能力的运用实践，使学生养成逆向思维的习惯，在学习初中数学的过程中为学生提供帮助。而在数学教学的过程中通过逆向设置问题，引导学生进行逆向思考就是培养学生逆向思维意识的重要方法。初中阶段的学生其性格和思维正处于不断成长与成熟的阶段，对于新方法新事物的学习能力较高，而学生在之前的人生成长过程中无论是生活学习还是游戏多与定向思维为主，因此在学习的过程中也会跟随教师的步伐以定向思维进行数学知识的学习。而此时通过课堂设置逆向问题，就可以针对学生的逆向思维能力进行锻炼，从而使学生在学习数学知识的过程中拥有逆向思维。例如我们在校学生学习一元一次方程ax+b=c时，学生在初期学习的过程中都是通过定向思维求解方程式的根，然而为了培养学生的逆向思维，已知ax+b=c的根，求方程式中的常数a或者b或者c等等，此时通过问题引导使学生能够逆向研究方程式，并结合方程式的根研究出常数，使学生的逆向思维得到有效的培养和锻炼。

2.2 逆向运用定义、公式、法则培养学生的逆向思维能力。初中数学的学习都是基于初中数学定义公式法则等相关内容的灵活应用，而学生在学习这些内容时都是通过学习相关的定义公式和法则，定向应用到数学知识解决相关的数学问题，而我们为了有效的培养学生的逆向思维能力，同时也提高学生解决问题的能力提高学生对于数学知识运用的灵活性，因此应引导学生逆向运用定义公式法则，一方面能够引导学生更深入更透彻的运用数学基础知识，更好的理解相关的定义公式与法则等基本内容，另一方面也能够使学生在逆向运用的过程中培养学生的逆向思维能力，对所学的知识活学活用，更好的帮助学生处理数学问题，提高学生的数学知识应用能力和学习效果。例如一只以直角三角形周长为8+4√3，而斜边上的中线为2√3，求三角形的面积。首先设直角三角形两直角边分别为a和b，对三角形的定理进行逆用，斜边c=4√3，然后分别得到两个方程a+b=8，a2+b2=(4√3)2，再逆用平方和公式，(a+b)2-2ab=48，从而得出ab=8，而三角形的面积为1/2·ab=4，可以快速的得到答案。而如果以正向思维求出a的值和b的值，再计算三角形的面积就会困难很多，而且对于初中学生来讲很难完成这一题目。本例题对于公式和定理进行逆用，使得解题变得更加容易，而同时在逆用定律和公式的过程中也活跃了学生的思维，能够从不同的角度结合题目解决问题，对于培养学生的数学思想，培养学生的综合能力有非常重要的作用。