可重复使用航天器力学试验方法及试验条件设计综述

王俊峰，韩增尧，张玉梅，丁继锋，邹元杰

（1.北京卫星环境工程研究所；2.中国空间技术研究院；3.航天东方红卫星有限公司；4.北京空间飞行器总体设计部：北京100094）

0 引言

目前，大多数返回式航天器采用一次性发射入轨执行任务直至寿命末期有控再入的工作方式，成本较高；而发展可重复使用航天器技术是降低航天任务成本的重要手段。20世纪后半叶起，世界各航天强国均投入大量资源研制可重复使用航天器，积累了丰富的经验和教训：美国于20世纪60年代开始发展航天飞机，苏联于20世纪80年代建造完成“暴风雪”号航天飞机；欧洲在21 世纪初开展了可重复使用航天器的研究，如英国“云霄塔”空天飞机和欧空局的“IXV”。目前美国的可重复使用航天器已经发展进入第二代，在世界上处于领先地位，特别是北京时间2019年11月11日SpaceX 公司的“四手”火箭成功发射，在可重复使用火箭方面再获新成就；2020年首飞的SpaceX 公司“龙”飞船和波音公司CST-100载人飞船StarLiner 更是成为可重复使用航天器中的领跑者。可以看出，可重复使用航天器是航天技术发展的一个重要领域，而且呈现蓬勃发展的态势[1-3]。

可重复使用航天器研制过程中，力学环境是必须考查的重点因素之一，手段包括相应的分析技术和试验技术，即：分析航天器飞行剖面可能遇到的力学环境，通过环境试验对产品进行验证，确保其满足全寿命周期内的环境适应性要求[4-7]。

本文调研了最具代表性的2种航天器，发展较为成熟的航天飞机和举世瞩目的SpaceX 公司的“猎鹰9号”（Falcon-9）火箭，重点关注其力学试验方法与试验条件设计方法，具体包括：航天飞机的力学试验流程与环节；SpaceX 公司基于M iner 准则给出的单机随机振动试验量级与试验时间的设计方法[8-14]。在此基础上，将可重复使用航天器力学试验条件设计方法与传统航天器的进行对比，就主要区别和适当继承展开详细讨论，给出对我国可重复使用航天器开展力学试验条件设计的建议。

1 航天飞机力学试验

航天飞机是人类最早研制、积累经验教训最丰富的可重复使用航天器。与传统航天器一样，航天飞机在其研制过程中也需要进行鉴定级和验收级振动试验（两者量级为1.69倍关系），主要是随机振动试验[15-18]。其验收级随机振动试验条件见图1[18-19]。

图1 航天飞机验收级随机振动试验条件Fig.1 Specifications of acceptance random vibration test for space shuttles

振动试验顺序如下：

1）轨道器装配上储箱，但不带固体助推器的试验；

2）轨道器与装满推进剂的固体助推器和外储箱在一起的试验；

3）空的固体助推器与全部结构在一起的试验。

为保证航天飞机能重复使用，航天飞机力学试验的主要思路是在研制阶段的基本环境试验基础上增加耐久性试验和损伤容限试验，再辅以服役期间的无损检测手段，以保证产品的可重复使用性能，如图2所示[19]。

图2 航天飞机研制与使用阶段振动试验环节Fig.2 The process of vibration test during development and service stage of space shuttles

1.1 耐久性试验与损伤容限试验

在可重复使用方面，航天飞机参考了飞机的设计理念，特别借鉴了M IL-STD-1530D《飞机结构完整性计划（ASIP）》[20]。该标准对应于中国国家军用标准GJB 67.6A—2008《军用飞机结构强度规范第6部分：重复载荷、耐久性和损伤容限》，因此，本节对图2中圈注的三个关键环节中的耐久性试验和损伤容限试验做了进一步调研[21]，对比分析如表1所示。可以看出，GJB 67.6A—2008对各项要求作了细化[22-24]。该标准更适用于我国国情，可作为我国可重复使用航天器力学试验规范制定、试验条件设计的重要参考[25-26]。

表1 MIL-STD-1530D与GJB 67.6A—2008对比分析Table1 Analysis and comparison between miL-STD-1530D andGJB 67.6A—2008

1.2 无损检测

无损检测（non-destructive inspection, NDI）是一种重要的检测方法，其操作时机和顺序分别见图3和图4。可以看出，无损检测是对航天飞机/航空器在着陆后、复飞前进行的全面检查，以检测其是否存在缺陷，估算剩余强度和服役寿命，从而对部件作出是否维修/更换的决定。航天飞机无损检测的实施避免了再试验，节省了大量时间与人力成本。

图3 无损检测的操作时机Fig.3 The occasions for NDI

图4 无损检测的操作顺序Fig.4 The sequence of steps for NDI

2 “猎鹰9 号”火箭随机振动试验条件设计方法

美国SpaceX 公司近年来在可重复使用航天器技术方面所取得的成就举世瞩目：实现了“龙”飞船向国际空间站运送货物；“猎鹰9号”火箭多次实现海上、陆地回收一级火箭；继2018年将假人和特斯拉跑车送进太空之后，2019年将一颗阿拉伯通信卫星发射入轨（部分助推器部件为回收复用），并于北京时间2019年11月11日首次使用“四手”火箭成功执行发射任务。上述重复使用的案例表明，该公司在可重复使用航天器的力学试验条件设计方面已经具备较好基础。航天器承受的主要随机振动环境来自发射段,特别是火箭整流罩外的气动噪声和发动机燃烧不稳定产生的推力脉动。航天器是否可重复使用主要取决于结构的疲劳损伤程度，这与其发射过程中的振动累积作用密切相关。SpaceX 公司的DiMaggio基于疲劳累积损伤，给出了以下用于可重复使用火箭的随机振动试验时间设计方法[27]。

2.1 NASA-HDBK-7005等标准随机振动试验时间设计方法及存在问题

NASA-HDBK-7005等标准规定了随机振动试验的谱和量值、试验持续时间等的确定方法：规定了用于设计试验量级的包络法、正态容差限法、经验容差限法和正态预示极限法等；给出了用于设计试验持续时间的逆幂律模型、疲劳损伤模型和首次穿越模型等理论。

NASA-HDBK-7005动力学环境准则提出如下假设[13]：

1）随时间变化的载荷RMS为

式(2)～式(4)中：TF为疲劳寿命；N为循环次数；S为名义应力；b与c均为仅与材料种类相关的常数；TE为有效试验时间。

由式(4)可总结出规定稳态环境损伤等效试验时间的声/振环境下随时间变化的RMS值，见表2，其中，百分数表示取值占最大值的比例。

表2 规定稳态环境损伤等效试验时间的声/振环境下随时间变化RMS值Table2 Values oftime-varying RMS in acoustic or vibration environment with the duration of a stationary environment to produce equivalent damage

美军标M IL-STD-1540E、SMC-016与NASAH DBK-7005类似，只是取值略有不同，见图5。

图5 NASA-HDBK-7005的随机振动试验时间设计方法与M IL-STD-1540E、SMC-016的比较Fig.5 Comparison of designing method for duration of random vibration test among NASA-HDBK-7005,M IL-STD-1540E and SMC-016

显然，NASA-HDBK-7005的设计方法存在以下问题：

1）其假设1）并不总是成立，将RMS简化为半正弦过于理想化；

2）TE的计算并不准确：对于原始信号是否取包络、取多大包络等都会影响计算结果；对于规定X=1,2,3还是6 dB取决于哪些条件，NASA-HDBK-7005与M IL-STD-1540E 都未具体研究。

上述方法都是传统单次使用的航天器/运载器的试验条件设计方法，而可重复使用航天器与其最大的差异主要体现在使用时间上。因此，上述两个美军标提出的随机振动试验量级与时间的设计方法，至少无法直接应用于可重复使用航天器/运载器的试验时间设计。

2.2 “猎鹰9号”火箭随机振动试验时间设计方法

根据M iner 准则及S-N曲线[27]，有

式中：F为M iner 准则中累积损伤的度量；N(Si)为当前载荷水平；NF(Si)对应于当前载荷水平的疲劳寿命。

将式(6)代入式(5)，可得

假设应力与绝对加速度为正比例函数关系，S=αA，代入式(7)，提取常数公因式，只关注常数之外的部分，可得

式中：D即为F去掉上述常数之外的部分；Ai为受迫振动的某个幅值；N(Ai)为在Ai处的循环次数。实际飞行中的损伤DF和试验中的损伤DT分别为：

式中：G为输入的功率谱密度；fn为系统固有频率；Q为放大系数。

振动幅值A按瑞利概率分布，即

将式(10)取极限，有

将式(11)和式(12)代入式(13)，可得

同理可知，若b=8，则有

这样，就得到针对单次飞行任务的试验时间Teq。注意其中的DF、GAMP均为频率的函数，这就决定了Teq自然也是频率的函数Teq(fn)，因此还需要取Teq(fn)最大值作为试验时间[28-30]。

若干个单次飞行任务的Teq直接相加（或者考虑适当的加权系数），即得到最终的试验总时间。以b=4为例，简要说明单次飞行任务试验时间的计算过程，如图6所示[27]。其中：右上图中的曲线表示了GAMP的取值方法；蓝色曲线为实测数据的PSD，设计随机振动试验条件时往往取其包络线作为试验条件量级；它上面的黑色、紫色和绿色曲线分别为紧包络、平滑包络、平滑包络+1 dB；右下图中的曲线为Teq的最大值。

图6 SpaceX 的提出的随机振动试验时间设计方法Fig.6 Designing method for duration of random vibration test by DiMaggio S.J of SpaceX

以“猎鹰9号”的发射段力学环境数据为例，按以上方法分析了等效的随机振动有效试验时间，结果如图7所示[27]。

各位置的试验时间，利用本节SpaceX 公司的方法计算疲劳损伤等效和NASA-HDBK-7005、M ILSTD-1540E（或者SMC-016）分别计算所得结果见表3。其中S1和S2分别表示火箭第一级和第二级，未注明量值出处标准的为本节提出的设计方法。

可见，大部分情况下，本节SpaceX 公司的方法基于疲劳损伤等效计算所得试验时间比两个美军标的都要长。对比之下，NASA-HDBK-7005的计算结果量级较大，SMC-016更是较为武断地规定试验时间一律为15 s、量级为-6 dB，必然带来更多的过/欠试验[31-33]。

图7 “猎鹰9号”火箭各位置受到激励与相应试验时间Fig.7 The excitation and corresponding test duration of componentsof Falcon-9

“猎鹰9号”火箭随机振动试验条件设计的主要思路是基于飞行状态和地面试验疲劳累积损伤等效的计算。SpaceX 公司在充分研究NASAHDBK-7005和M IL-STD-1540E（或SMC-016）方法基础上，提出了新的损伤评估指标，最终得出等效试验时间。

3 结论及建议

本文调研了国外最具代表性的两种可重复使用航天器，重点关注其力学试验方法及试验条件设计方法，得出以下结论：

1）从航天飞机的研制经验来看，航天飞机一般在研制阶段和交付使用前都经过充分试验，且每次降落后–复飞前则以无损检测流程（含检查、测量以及判断是否需要维护和大修等）代替之。因此，力学试验方法研究的重点仍然集中于研制阶段。

由于传统航天器基本为单次发射、一次使用，不考虑着陆回收后复飞，故力学试验条件均属于强度试验，即检验强度是否满足鉴定级/准鉴定级/验收级等试验条件，试验条件与实际飞行中的力学环境之间有相当的余量，往往容易造成过试验。但可重复使用航天器必须考虑复用，传统的试验条件与试验方法难以适应新的要求。考虑到飞机作为人类已经发展成熟的航空器，保证其重复使用性能的试验方法，特别是M IL-STD-1530D 明确提到的耐久性试验、损伤容限试验和无损检测这三个关键环节，对于可重复使用航天器具有一定的参考价值。因此，可重复使用航天器可充分借鉴飞机的设计理念与使用方法，如引进损伤、寿命和失效保护等概念，以保证其重复使用性能。

实际上，GJB 67.6A—2008《军用飞机结构强度规范第6部分：重复载荷、耐久性和损伤容限》做了一定程度的细化，甚至详细规定了裂纹或者孔的临界尺寸，具有很强的指导意义。

工程上，航天器上的大部分单机结构设计往往余量充裕，能通过重复多次试验的考核；整星/船的结构设计余量往往根据不同工况、不同区域而异。因此，需要在仿真和试验中找出可重复使用航天器的危险区和关键区，评估损伤与寿命。

2）可重复使用航天器的力学环境试验条件设计需要新方法，但经历的力学环境种类没有本质变化，意味着试验类型可能允许继续沿用，甚至可在现有理论和方法的基础上直接进行合理剪裁，这是较为简洁可行的途径。我国在该方面的研究可参考以下思路：

(a)可重复使用航天器最关注的其实是振动疲劳。在正弦、随机、噪声、冲击4种基本的力学环境中，随机振动来自火箭发动机燃烧不稳定产生的推力脉动以及从星箭对接面传递给卫星的振动，后者很大一部分源于从整流罩传递过来的声振环境，即：随机振动与噪声实际上是模拟同一个环境，部分总体单位甚至规定质量小于500 kg 的卫星才需要做随机振动试验，大于500 kg的卫星只做噪声试验即可。鉴于随机振动特点，可重复使用航天器的随机/噪声试验条件设计主要以延长试验时间为主，而正弦振动试验条件可能面临新准则、新方法。

(b)从航天器经历的力学环境种类来看，可重复使用航天器的力学环境试验条件设计重点在于正弦试验条件。当前航天器的正弦试验条件采用的是未考虑可重复使用特性的传统设计方法，由星载设备实测瞬态载荷与星箭耦合分析（CLA）载荷分别经冲击响应谱（SRS）进行时频转换后取包络获得。这实际上是一种基于首次穿越的强度试验，而且SRS本身的保守性意味着较大的试验余量，即“过”试验。这就要求可重复使用航天器的正弦试验条件必须在准则和方法上有所突破，具体方法是：首先建立新的评估准则，能够定量描述传统设计方法的不足；然后以疲劳损伤理论代替首次穿越，以其他时频转换方法压低余量，代替SRS，从而提出新的设计方法，并利用新准则定量比较与传统设计方法的优势。

此外，与大多数传统航天器相比，可重复使用航天器经历的力学环境还包括了再入、开伞、减速、着陆返回过程中的力学环境，其试验条件设计需要在以往返回式卫星、载人飞船的再入工况环境试验条件基础上加以改进，必要时研制专门的可重复使用试验卫星搭载加速度计，对再入、开伞、减速、着陆等环境进行实测，结合发射段和在轨段的测量结果，取包络后再进行试验条件的设计。