远紫外遥感探测地球临边的电离层电子密度反演技术

冯桃君，彭吉龙，于 钱，张 凯，吴雨薇，聂翔宇

（1.北京卫星环境工程研究所；2.可靠性与环境工程技术重点实验室；3.北京空间机电研究所：北京100094）

0 引言

电离层是低地球轨道卫星和空间站的主要运行场所。太阳的各种活动会扰动电离层环境，使电离层状态不断变化，且变化速度快、动态范围大。这些变化会改变空–地间无线电波的传输特性，从而影响无线通信质量、测控系统定轨精度、全球导航卫星系统（GNSS）的定位精度，同时造成航天器不等量充电和电流泄漏等。因此，有效监测电离层环境状态，尤其是电子密度剖面（electron density profile,EDP）及其全球分布状况对于低轨卫星和空间站而言十分重要。

主要的电离层探测手段包括电离层测高仪、非相干散射雷达、探空火箭的原位测量、地面站‒GPS相结合等。其中：电离层测高仪是最早、最基本的电离层探测仪器，但它无法获得F2层峰值高度以上的信息；非相干散射雷达能同时监测多个电离层环境参量，还能获得F2层峰值高度以上的信息，但其建造复杂、耗资巨大，故未能得到广泛应用；探空火箭的原位测量无法实现对环境的持续监测。欧洲定轨中心每2 h 例行公布全球总电子含量图，其观测资料来自国际GPS服务网的数百个地面站，但由于GPS地面站在海洋和其他非居住地建立困难，限制了全球总电子含量图的空间分辨率。

鉴于以上观测手段的不足，许多学者开始着手研究大气气辉辐射强度和电子密度的关系，以期利用天基光学遥感系统获得更高时空分辨率的电离层参量[1-2]。从21世纪开始，国外先后在DMSP、IMAGE、TIMED、GOLD等卫星上搭载远紫外气辉测量仪器，开展地球高层大气和电离层的探测[3-6]。其中，TIMED卫星搭载的全球紫外成像仪（Global Ultraviolet Imager,GUVI）临边观测OI 135.6 nm 夜气辉反演得到了电离层参量的高度分布[7-8]。该远紫外临边遥感反演电离层技术同样将应用在美国2019年10月发射的低轨卫星ICON上。而国内对电离层的紫外遥感观测及其反演问题的研究才刚刚兴起。

本文以氧原子135.6 nm 夜气辉辐射机理为基础，研究地球临边观测模式的电子密度剖面的反演算法，拟基于GUVI的临边135.6 nm 夜气辉探测数据，反演得到离散高度的电子密度，并将反演结果与GUVI网站提供的电子密度数据进行对比与分析。

1 1 3 5 .6 nm夜气辉辐射机理

夜间电离层的OI135.6 nm 气辉辐射主要是由O+与电子的辐射复合过程产生，很小一部分来自O+与O-的中和反应；中和反应产生激发态O(5S)，当O(5S)跃迁到O(3P)时释放135.6 nm 谱线。氧原子从O(5S)向O(3P)跃迁时，实际上产生了135.6 nm和135.8 nm 双重谱线，通常所说的135.6 nm 辐射是指这2个谱线的辐射总和。由辐射复合及中和反应产生的OI135.6 nm 夜气辉体辐射率在高度z上的分布为

式中：γ为135.6 nm 与135.8 nm 的谱线所占比例系数，分别为0.791和0.209；α为辐射复合反应速率，是电子温度Te的函数，α=7.5×10-13×(1160/Te)-1/2cm3·s-1；β为中和反应中生成激发态原子氧O(5S)的反应所占的比例；反应系数k1、k2、k3是相应光化学反应的反应速率，数值参见表1[9-10]；nO(z)、ne(z)和nO+(z)分别代表氧原子、电子及氧离子在高度z处的数密度。

表1 135.6 nm夜气辉主要光化学反应过程Table 1 Photochem ical reactions for producing 135.6 nm nighttimeem issions

由于中和反应贡献较少，为简化计算，不考虑中和反应并假设电离层F层呈电中性，即ne(z)≈nO+(z)，则式(1)可简化为

2 电子密度反演方法

卫星的地球临边观测模式如图1所示[8]：卫星的运动方向垂直于纸面，卫星光学载荷从一侧由上到下按一定角度步长逐渐扫描地球大气，每次扫描测得的气辉辐射强度是OI135.6 nm 体辐射率沿视线的积分，如沿图中的S0S0″、S0S0′进行积分，即

图1 地球临边观测示意Fig.1 Schematic diagram of Earth’s limb imaging

为获得电子密度的数值解需要将方程(2)、(3)的函数离散化，因此，把电离层看作球对称分层结构，将卫星高度下的电离层均匀分成N层，建立离散观测模型：探测器测得的OI 135.6 nm 的辐射强度可用矩阵形式表示为

式中：B是探测器测得的一系列辐射强度，单位Rayleigh（瑞利）；η是由各层的OI135.6 nm 体辐射率组成的一维列矢量，这里假设同一电离层中各处体辐射率值为一恒值；W是沿视线方向上的与B相关的元素的几何权重，W的行元素是视线在各层穿越的距离（如ΔSm‒1,m），W与卫星观测角和探测位置等信息无关，在不考虑卫星姿态扰动的情况下每次临边扫描观测的权重系数矩阵都相同[2,7]。

采用最小二乘法解式(4)，则准则函数为

式中：B m是探测器实际的观测数据；C m是观测数据的协方差矩阵，使式(5)中 χ2最小的体辐射率剖面η就是式(4)的最小二乘解。根据式(2)中电子密度与体辐射率的关系，可开方得到离散形式的电子密度剖面。为了防止解得的体辐射率中有负元素，需要在式(5)的基础上增加一个不等式约束方程η≥0，这称为非负最小二乘法。可用以下迭代法求得非负最小二乘解[7,11]：迭代的初始量是一个对体辐射率矢量的初始估计（大多数情况下设为0）；一个初始解矢量η0被分为2组，一组全是0元素，即S0；另一组是比0大的元素，即S1；在迭代的每一步ηk，式(5)的梯度值通过迭代的前一步ηk‒1计算；在S0中与最负梯度对应的元素会移到S1中。这样计算得到一个使式(5)最小的解 η0k，如果 η0k包含负值元素，则计算差值

解调整为

其中α应尽可能大到能消除ηk中的负元素。迭代直到没有元素从S0移到S1时停止，这意味着不能再通过增加0元素的值使式(5)中的 χ2变得更小了。

3 GUVI 数据反演结果及分析

本文的OI135.6 nm 夜气辉观测数据来自美国TIMED卫星搭载的GUVI。TIMED卫星于2001年12月7日发射，其轨道高度约625 km、倾角74.1°、周期97.8m in，主要用于观测中低层大气和电离层的基本结构。GUVI的视场为11.8°，探测器在沿轨方向包含了14个探测像元，工作时扫描镜在与轨道垂直的方向上进行天底和临边扫描。临边扫描从与天底方向成+80°夹角开始到+67.2°夹角结束（“+”表示远离太阳的一侧），步长为0.4°，在12.8°的临边扫描范围内有32 步观测，得到32×14个探测数据，如图2 所示[12]；临边扫描结束后，GUVI进入天底扫描模式。GUVI在完成一次临边和天底扫描时，扫描镜会迅速回到与天底方向成+80°夹角的位置，开始新一轮扫描。TIMED卫星1天绕地球15次实现全球覆盖，每次GUVI可获得约388次扫描，1次临边扫描数据可反演得到1个离散的电子密度剖面。反演过程中假设大气层为局部球对称，因此电子密度剖面定位在GUVI视线切点高度最接近300 km 的位置[13]。

图2 GUVI 的扫描示意Fig.2 Schematic diagram of GUVI scanning

GUVI 临边扫描时，视线与大气层的切点高度范围约为110～525 km。在建立离散观测模型时，将海拔高度为90～550 km 范围内的电离层划分为23层，每层高度为20 km。另外，由于夜间气辉辐射微弱，为提高探测信号的信噪比，式(5)中的实际观测量B m取每步扫描的14个探测像元的平均辐射强度。

本文选取GUVI在2007年第227天的临边观测数据，按第2章所述方法进行反演，获得了电子密度的离散分布，离散高度取在每层中心处。图3所示为抽取的第4轨第48次扫描、第5轨第59次扫描、第6轨第64次扫描、第7轨第72次扫描的反演结果，图中还展示了GUVI 网站数据产品提供的相同时空的电离层离散电子密度分布以及各自的Chapman 函数拟合曲线。

图3 反演得到及GUVI 数据产品提供的电子密度剖面（EDP）Fig.3 Comparisons between retrieved EDP and that from GUVI data products

从图3中可以看出，反演结果和GUVI提供的数据有相似的离散分布，且在图3(a)、(c)和(d)中有相同的峰值高度。对于峰值密度而言，图3中呈现的反演结果都比GUVI提供的数据大，经过分析认为其原因是本文的权重矩阵W存在系统误差。为评估权重矩阵，用GUVI提供的电子密度分布代入反演模型式(4)中，将模型计算的辐射强度结果与对应的GUVI观测数据进行线性拟合，如图4(a)所示，图中GUVI数据来自2007年1月1日的131次临边扫描，坐标横轴是反演模型计算得到的结果，纵轴是相应的GUVI数据。图4(b)所示为131个拟合系数的曲线（蓝线）及拟合系数的平均值k=1.245（红线），图中还画出了k=1的直线（绿线），从图4(b)可看出，用本文的权重矩阵计算的辐射强度值低于实际观测值，因此在用实际观测数据进行反演时会高估电子密度。在下一步的工作中，将开展提高模型精度的研究。

图4 反演模型计算的辐射强度与GUVI 观测数据的拟合结果Fig.4 Radiation intensities calculated from the inversion model and the fitting with the GUVIobservation data

此外，值得注意的是：在图3的反演结果中，在高度200 km 以下电子密度几乎全部为0。但实际情况并非如此，说明该反演方法在200 km 以下不能获得符合真实状态的电子密度分布，反演误差较大。初步分析认为，此误差主要由反演过程中的光化学假设导致：一方面，反演模型忽略了中和反应对135.6 nm 夜气辉的贡献，实际上在峰值高度以下的电离层，中和反应的贡献约占10%，如图5所示[7]；另一方面假设电离层电子密度等于O+密度，但该假设仅适用于电离层F区，在500 km 以上，随着高度的增加，O+密度明显减小且显著小于电子密度，同时H+逐渐成为上层大气的主要离子成分；在200 km以下，O+密度远小于电子密度，且O2+和NO+分子离子不可忽略，如图6所示[14]。因此，基于反演模型中做出的假设条件，本文的反演方法约在200～500 km的高度范围内能获得较准确的电子密度分布，在较高或较低的电离层中反演误差均较大，无法真实反应电离层环境状态。

图5 中和反应贡献随高度和磁地方时的变化Fig.5 Contribution from mutual neutralization(MN)as a function of altitude and magnetic local time

图6 100 km 以上中性粒子与带电粒子的垂直分布Fig.6 The altitude profiles of neutral particles and charged particles above 100 km

图7所示分别为由GUVI在2007年第227 天的15轨夜气辉临边观测数据反演获得的峰值电子密度（Nm F2）的沿轨分布（图7(a)）和由GUVI数据产品提供的相同时空的Nm F2分布（图7(b)）。对比

图7(a)、(b)的颜色分布可以看出，反演结果在数值上整体略高于GUVI数据，这与前述分析相符；但在沿地理纬度的分布上有很好的一致性，均为赤道附近的峰值电子密度明显高于南北中低纬地区的——夜间赤道附近的Nm F2大致在8×105～10×105cm-3，南北中低纬区的Nm F2大致在4×105～8×105cm-3。

图7 反演结果与GUVI 数据产品的NmF2沿轨分布Fig.7 Comparison of retrieved Nm F2 distributions along track with that from GUVI data product

4 结束语

本文采用光学载荷遥感探测地球临边反演电离层电子密度，以氧原子135.6 nm 夜气辉的辐射机理为基础，建立离散形式的观测模型和反演算法，用TIMED卫星GUVI的临边观测数据反演得到离散的电离层电子密度剖面，并与GUVI数据产品提供的电子密度进行对比和分析，结果显示反演结果与GUVI 数据产品在高度分布和地理分布上都有很好的一致性。然而，由于反演模型中的假设条件限制，导致本反演算法仅适用于峰值高度附近的电子密度反演。后期还需进一步开展研究与分析，用大量的实测数据与反演结果进行关系拟合，以获取一个乘数偏差因子来修正反演误差。