基于联想神经网络的轴承剩余使用寿命预测

郑 凯 ，李少波 ，2

（1.贵州大学机械工程学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州大学现代制造技术教育部重点实验室，贵州 贵阳 550025）

1 引言

在物联网和中国制造2025 时代，预测和健康管理（PHM）系统被用于从机械设备收集大量实时数据。机械大数据具有大容量，多样性和高速度的特点。从这些数据中有效挖掘特征并准确预测使用新设备的剩余使用寿命（RUL）成为PHM 的新问题。传统上，数据驱动的预测很大程度上取决于信号处理和特征提取技术。在过去的几年中，已经开发了许多需要显式模型方程的预后方法[1]。例如：递归神经网络[2-3]，卡尔曼滤波器[4]和粒子滤波器[5-7]。建立显式模型方程的这个关键过程需要大量关于信号处理技术和预测技术的知识。自从Hinton 等人介绍深度学习以来。深度学习方法已成为大数据处理和分析的流行方法。深度学习有能力从数据中产生有用且重要的特征，这些特征可用于提高预测轴承剩余使用寿命能力。

近年来，轴承剩余使用寿命的预测方法主要分为两类：基于模型的方法和数据驱动的方法[8]。研究发现基于模型的方法难以进一步提高预测精度。而基于数据驱动的方法，在轴承工作期间采集了越来越多的相关数据，例如温度，载荷，速度和轴承振动幅度[9]，可以把收集的数据来预测RUL。数据驱动方法的核心思想是分析轴承的当前工作状态，试图找出运行状态与RUL 预期之间的关系[10]。运行状态数据可以有效反映由于材料缺陷等因素引起的轴承退化情况。因此，在数据驱动的方法中，使用这些反映退化的数据，而不是直接量化材料缺陷等复杂的因素。通过这种方式，数据驱动方法成为RUL 预测挑战中更有效的方法。文献[11]提出了RMS 熵估计器，以避免RMS 的波动，但对于预后任务是不理想的。文献[12]使用由自组织映射导出的最小量化误差，由三个时间特征和三个频率特征训练。文献[10]首次在滚动轴承的RUL预测中引入了维纳熵。文献[13]采用基于Jensen-Rényi 熵的特征来表示轴承的状态。北京航天航空大学文献[14]提出了通过结合时域特征和频域特征的多轴承剩余使用寿命协同预测的综合深度学习的方法，该深度神经网络由8 个具有不同数量神经元的隐藏层组成（300，200，150，100，80，50，30，1），随机选出 4 个轴承作为验证轴承，剩下的13 个轴承作为训练数据，通过5 折交叉验证将训练数据划分为训练集和测试集，训练出20 个神经网络模型。将验证轴承数据输入到训练好的20 个神经网络模型中，得到20 个预测值，将这20 个预测值求平均得到最后的预测结果（以下简称其为Mean-ANN 方法）。基于深度学习方法，提出联想神经网络（Associative Neural Network，ASNN）用于轴承的剩余寿命预测，实验结果表明文中提出的方法对轴承剩余寿命的预测精度要优于Mean-ANN 方法。

2 实验平台与实验数据

2.1 实验平台

PRONOSTIA 是一个专门用于测试和验证轴承故障检测和诊断实验平台，如图1 所示。该平台由FEMTO-ST Institute 的AS2M 部门设计和实现。PRONOSTIA 的主要目标是提供真实的实验数据，记录轴承在其整个使用寿命期间的退化情况（直至其全部失效）。这个实验平台可以在几个小时内进行轴承的退化。此外，与文献中提出的其他轴承试验台相比，由PRONOSTIA 平台提供的数据与通常退化的轴承相对应的意义不同。这是因为缺陷最初不是在轴承上开始的，每个退化轴承几乎包含所有类型的缺陷（球，环和保持架）。

图1 PRONOSTIA 实验平台[15]Fig.1 PRONOSTIA Experiment Platform

将滚动轴承安装在实验平台上，在恒载荷条件和恒定转速下进行试验，转速保持在1650rad/min，有效载荷为4200N。采用两个振动传感器，分别放置在垂直轴和水平轴上，采集频率为25.6kHz 的轴承振动数据。该测量在等于100Hz 的频率下获得。只要振动信号的幅度超过20g 就认为轴承失效。从实验中得到的振动原始信号，如图2 所示。

图2 实验平台采集到的原始震动信号Fig.2 The Original Vibration Aignal Collected by the Experimental Platform

2.2 实验数据

此研究数据来源于IEEE Reliability 协会和FEMTO-ST 研究所组织的IEEE PHM 2012 数据挑战赛。这个挑战赛的目的是精准预测轴承的剩余使用寿命（RUL），旋转机器的大多数故障都与轴承相关，影响着机械系统的可用性、安全性和成本效率。挑战数据集由 FEMTO-ST Institute（http：//www.femto-st.fr/）提供[15]，数据集在一个实验平台上进行了实验，该实验平台能够在恒定或可变操作条件下加速轴承的退化，同时收集在线健康监测数据（转速，负载力，温度，振动）。

3 问题与方法

3.1 多轴承剩余寿命协同预测

滚动轴承剩余使用寿命是根据运行过程中获取的状态监测数据来预测的，滚动轴承的使用状态监测数据包括振动信号，加速度信号和温度信号。在这里，振动信号应用于滚动轴承剩余使用寿命预测和健康评估分析。

滚动轴承剩余使用寿命预测的现有研究主要集中在单轴承分析。然而，同一操作条件下不同轴承的下降特征呈现出一定的相似性，在振动数据中隐含了所有的性能下降特征和轴承之间的微妙关系。机器学习算法为观测数据分析提供了有效的工具。

多轴承剩余使用寿命协同预测是基于在相同操作条件下获取的状态监测数据的多轴持续使用寿命预测问题。多轴承剩余使用寿命协同预测旨在根据轴承本身的可用监测数据以及相同类型和工作条件的其他轴承的监测数据来预测剩余使用寿命。

3.2 时域信号特征提取方法

时域信号特征有效反映了滚动轴承的运行状况和故障信息。时域特征仅取决于信号幅度的概率密度函数，对滚动轴承的缺陷和缺陷敏感。由于信息表示能力和信息维度之间的平衡，文中使用了三个经典时域特征，均方根XRMS，峰值因数XCrest 和峰度XKurtosis。这三个特征的公式如下：

式中：x（i）—一系列振动信号；n—指振动信号数据点的数量。

滚动轴承在不同的退化阶段具有不同的健康状况。在滚动轴承的整个生命周期中，退化特性随时间而变化。然而，定时器功能对信号频率不敏感。因此，时域特征不足以反映轴承退化过程。为了从监测振动数据中提取更全面的滚动轴承健康状况信息，定义了一个名为频谱分区求和（FSPS）的新频域特征。给定i=1，2，…，n 的一系列振动信号 x（i），s（j）是指通过傅里叶变换获得的频谱，j=1，2，…，m。那么，FSPS 指数 XFSPS（k）可以计算如下：

其中 k=1，2，…，n，应该注意，新定义的频域特征 XFSPS（k）是由K 个元素组成的一维向量。K 是一个经验参数，通常由具体的领域问题决定。

3.3 基于联想神经网络的轴承剩余寿命预测方法

联想神经网络（ASNN）表示一个有记忆方法和无记忆方法的结合[16]，让我们考虑神经网络的聚类。

输入向量Xi，i=1，2，…，N 的预测值能够表示成一个输出向量式中：j=1，2，…M 表示神经网络在聚类中的下标。

式中：yi—使用皮尔逊相关系数确定的k 近邻居的实验值。

本实验中我们训练出20 个神经网络模型（M=20）每个神经网络由8 个具有不同数量神经元的隐藏层组成（300，200，150，100，80，50，30，1），在修正项中 k 取 15（k=15）。

统计分析：在本实验中使用平均绝对误差MAE 和均方根误差RMSE 两个常用的统计分析方法来评估所提出模型的性能。这两个统计量的数学定义如下：

式中：yexp—实验值；ypred—预测值；N—数据的条数。

4 实验结果与分析

将ASNN 模型的性能与Mean-ANN 方法，SVR（支持向量回归）方法，RF（随机深林）方法，LASSO 方法进行了比较，采用RMSE和MAE 两个指标来评估不同的预测模型性能。采用学习率衰减（Learning Rate Decay）机制训练每个神经网络。在训练模型时，学习率太大损失值易发生震荡，模型不收敛；学习率太小，损失值虽然不发生震荡，但模型收敛速度太慢，训练时间过长。学习率衰减机制是指在模型训练初始时模型的学习率较大，损失值迅速减小，在模型训练的后期学习率较小，保证模型的收敛，使模型既不至于不收敛，又不至于收敛的过慢，学习率衰减的表达式如下：

式中：lrmax—最大学习率；lrmin—最小学习率；itr—模型训练代数；decay—学习率衰减率。

从图3 可知，当lr=lrmax时，损失值发生震荡，模型不收敛；当lr=lrmin时，模型收敛的太慢，在训练800 代后才趋于收敛；当采用学习率衰减机制时，模型很快的就趋于收敛，训练500 代左右后就得到了稳定的损失值。

图3 学习率与模型收敛速度关系Fig.3 Relationship Between Learning Rate and Model Convergence Rate

在17 个轴承中我们随机选出4 个轴承作为验证数据集（Validation set）其余的13 个轴承数据来模型。我们有把这13 个轴承数据采用5 折交叉验证划分为训练集（Training set）和测试集（Testing set）。我们在这13 个数据集上通过4 次的5 折交叉验证，训练出20 个神经网络模型。整个实验是基于TensorFlow 深度学习框架开发和实现的，用服从正态分布的随机数初始化神经网络的权值，ReLu 作为中间层的激活函数，最后一层用Sigmoid函数作为激活函数，因Sigmoid 函数的输出范围在0 到1 之间，能很好的匹配标准化的使用寿命值。在优化目标和优化器之间分别选择均方误差和Adam 优化算法。在中间层采用了dropout（dropout=0.7）技术来防止过拟合都现象。

采用ASNN 方法在验证集上预测剩余寿命与实际观察结果的相似模拟，如图4 所示。横轴表示每100 个值依次取样的点，纵轴表示轴承的剩余寿命，实线是实际观察的轴承剩余寿命。预测到的剩余使用寿命与观察到的数据吻合的良好，特别是对于轴承1。不同的方法得到的预测结果，如图5 所示。其中我们采用的ASNN 方法在验证集上的RMSE 和MAE 均取得的最好的结果，Mean-ANN 方法取得了第二好的结果。

图4 ASNN 在验证集上的预测结果Fig.4 ASNN’s Predictions on Verification Sets

图5 不同的方法在验证集上的预测结果Fig.5 Different Methods of Verifying the Results of the Set

5 结论

提出的ASNN 深度学习方法可以从震动信号中提取轴承的高质量退化模式，提取的轴承震动信号特征包括时域的三个特征和频域的六个特征。我们评估了FEMTO-ST 研究所提供的数据集上提出方法的性能，并与LASSO 方法，SVR 方法、RF 方法和Mean-ANN 方法进行了比较。实验结果表明，从RMSE 和MAE两个方面，我们提出的方法具有明显的有效性和优越性。