基于电流与振动信号的转子单点碰磨故障诊断研究

杨亚东 ，杨兆建 ，杨 波 ，李 峰

（1.太原理工大学机械工程学院,山西 太原 030024；2.煤矿综采装备山西省重点实验室,山西 太原 030024）

1 引言

转子系统发生碰磨故障会对旋转机械设备的正常运行产生影响，为了避免难以估计的生产损失的发生，尽早对转子的碰磨状况进行预测很有必要。针对转子系统碰磨故障的研究，国内外专家学者已经分别从理论和试验方面做出了大量分析，通常是从转子在运动中产生的振动信号出发，对其提取故障特征来实现诊断目的[1-4]。虽然振动分析法发展较早且理论完善，但是有时受限于环境条件，振动信号的采集不太方便，同时可能还会受到机械谐振与噪声的干扰，进而影响到诊断效果。电机自身的传感器特性给机械设备的故障诊断提供了一条新的思路，定子电流信号能够反映出与电机相连的转子系统负载转矩变化，即反映其所驱动的机械设备的动态动力学特性，可以有效地对发生故障的机械设备进行诊断[5-8]。主要研究转子单点碰磨这一种特殊动静碰磨故障的形式，把电机的定子电流信号作为诊断分析的出发点，结合振动信号来获取故障特征，针对振动信号微弱的调幅特征带来的故障频率分量不明显情况，采用变分模态分解对其进行处理，选取故障信息较为丰富的模态分量进行分析[9-10]，成功剥离出被淹没的部分高倍频以及精确的分频成分等故障特征频率。通过仿真模拟与具体实验说明，采用上述诊断方法可以全面有效地对转子单点碰磨故障进行检测。

2 碰磨故障诊断机理

2.1 电流信号分析法

在高转速条件下，转子由于质量偏心而产生不平衡振动量大于动静间隙时就会与静子接触发生碰磨故障，负载转矩产生波动，最终导致交流电机的电磁扭矩与定子电流发生动态变化。

电机传动系统的运动方程：

式中：Te、TL—电磁扭矩、负载转矩；J、B、ωm—电机转动惯量、摩擦系数及转速。

当转子发生偏心故障时，会使电机所受的负载转矩TL产生波动，TL由恒定转矩TL0与频率为fr，相位为φ 的波动转矩组成。

由式（1）知，在满足动态平衡的条件下，当负载转矩周期性波动时，电机的电磁转矩就会相应变化来与其对应，此时电磁转矩Te可表达为：

当偏心转子在旋转过程中与静子每碰磨一次，TL就会叠加一次频率为fr的周期性脉冲冲击信号f（t），在狄里赫利条件下将f（t）分解为：

同理此时电磁转矩会发生变化来平衡转矩的波动，故转子发生碰磨时，在Te的时域波形上会调制频率为fr的周期冲击信号，在频域上会有nfr的边频带出现。

当id=0 时，采用矢量控制方式，异步电机的电磁转矩为：

式中：KT—电机转矩系数。

异步电机的三相电流表示为：

将式（5）带入式（6），分析 a 相电流，得：

将（3）带入（7）中，得：

故质量偏心的转子在高速旋转中，电机定子电流频谱会有fe±fr的频率成分出现。同理当转子发生碰磨故障时，由于冲击而产生的电磁转矩Te的响应会对相电流产生调制，电流频谱会出现的边频带。

2.2 振动信号分析法

碰磨状况下的振动信号具有调幅特征，在远离平衡位置处出现高频小幅振荡，时域波形表现为“削波”现象。从频域角度分析振动信号，除转频成分之外，还会出现明显的部分高倍频以及精确的分频成分，这为通过捕捉特征频率成分来进行故障识别提供了理论依据。由于振动调幅信号中的故障特征信息非常微弱，如何对其精确提取十分关键，变分模态分解对信号良好的细化能力使其可以成功地应用在微弱故障的提取过程中。

2.3 变分模态分解原理

变分模态分解是最近发展的信号自适应处理方法，该方法在获取各个分量的频率中心及带宽过程中不停地搜寻变分模型的最优解，从而能够有效地分离各分量及划分信号频谱。假设每个模态分量的带宽有限且具有中心频率，在分解过程中其中心频率及带宽不停更新，最终寻找K 个估计具有最小带宽之和的模态函数uk（t），模态之和为输入信号U。首先对uk（t）进行希尔伯特变换得到其边界谱，然后对各模态解析信号进行预估中心频率e-jωkt混合，再在对应基频带上调制每个模态分量的频谱，最后求其梯度的平方L2范数，估计出各模态信号的带宽，此时约束变分模型为：

式中：uk—分解后K 个模态分量；ωk—对应频率中心。

引入二次惩罚因子uk和Lagrange 乘法算子uk，扩展后的Lagrange 表达式为：

利用交替方向乘法算子求解式，具体步骤如下：

（2）执行循环：n=n+1；

（4）更新 λ：

（5）重复上述步骤，直到满足条件，结束迭代后就可以得到K 个 IMF 分量。

3 碰磨故障诊断仿真分析

利用MATLAB/Simulink 软件建立了转子系统的单点碰磨机电耦合模型来进行仿真试验，电流基频fe=50Hz，信号采样频率为5kHz。设置仿真模型的初始参数，偏心距为e=0.0001m，电机转速为n=1500r/min，减速比为55/75，则转轴转速为n1=1100r/min，即转频fr=18.33Hz。

定子电流频谱，如图 1（a）所示。从中可以观测到 fe±fr、fe±2fr倍频调制以及 fe±fr/2、fe±3fr/2、fe±5fr/2 分倍频调制，与理论推导情况相符。振动信号频谱，如图1（b）所示。只有明显的单一转频出现，其他碰磨故障所引起的倍频及分倍频特征频率都被淹没。

图1 定子电流频谱与振动信号频谱Fig.1 Spectrum of Stator Current and Vibration Signal

根据各模态分量的中心频率不混叠原则，模态数K 取为2，振动信号的VMD 分解图，如图2（a）所示。然后再根据峭度准则把IMF2 选择为故障特征最敏感的分量进行考察，其时域图为图2（b）所示。对IMF2 分量进行频谱分析，如图3 所示。此时原始振动信号频谱中被淹没的 2fr、3fr、4fr、5fr倍频成分以及 fr/2、3fr/2、5fr/2、7fr/2 等分频成分都明显地出现，符合碰磨故障理论分析中转子振动信号的频谱特征。综上仿真分析，可以通过结合电流信号与振动信号来全面有效地对转子单点碰磨故障特性进行研究。

图2 振动信号VMD 分解与IMF2 分量Fig.2 The VMD of Vibration Signal and the IMF2

图3 IMF2 分量频谱Fig.3 Spectrum of the IMF2

4 碰磨故障诊断实验验证

转子单点碰磨故障诊断的试验台，如图4（a）所示。三相异步电机通过与传动比为55/75 的减速箱连接来拖动双跨双盘转子系统。实验设计的碰磨装置，主要由磁力底座、支架与碰磨螺钉组成，如图4（b）所示。在转子系统工作过程中，通过螺钉与转轴的碰撞接触来模拟单点碰磨现象。控制电机转速为1500r/min，信号采样频率设置为5kHz，此时电流基频fe=50Hz，转频fr=18.33Hz。

图4 转子系统试验台与碰磨装置Fig.4 Experimental Platform of the Rotor System and the Rubbing Apparatus

由理论与仿真分析得知，转子发生单点碰磨故障时定子电流频谱中电流基频两侧会出现的边频带，振动信号频谱中会出现部分高倍频以及精确分频成分等故障特征频率。

图5 定子电流频谱与振动信号频谱Fig.5 Spectrum of Stator Current and Vibration Signal

定子电流频谱图中，在基频两侧观测到明显的fe±fr调制，以及微弱的 fe±2fr、fe±3fr、fe±4fr等倍频调制，如图 5（a）所示。振动信号频谱中只有fr、2fr明显地出现，其他高倍频及分倍频频率分量由于非常微弱而被淹没，如图5（b）所示。

图6 振动信号VMD 分解与IMF2 分量Fig.6 The VMD of Vibration Signal and the IMF2

图7 IMF2 分量频谱Fig.7 Spectrum of the IMF2

基于各模态分量的中心频率不混叠原则，把模态数K 取为2，对振动信号进行VMD 分解，如图6（a）所示。再根据峭度准则，把IMF2 作为故障特征最敏感的分量进行考察，其时域图为图6（b）。对 IMF2 进行频谱分析，如图 7 所示。此时淹没的 3fr、4fr、5fr倍频成分以及3fr/2、9fr/2、11fr/3 等分频成分都明显地出现，符合转子单点碰磨故障理论与仿真分析的转子振动信号的频谱特征。

5 结论

提出了基于电流与振动信号的转子单点碰磨故障诊断方法，把定子电流信号作为诊断分析的出发点，结合振动信号来获取故障特征，针对碰磨振动信号的调幅特征微弱的问题，利用变分模态分解良好的信号细化能力，可以成功地提取出被淹没的故障特征频率。具体结论如下：

（1）动静件碰撞冲击时，负载转矩发生波动，相应的电磁转矩响应会对相电流产生调制，具体表现为电流基频两侧会出现的边频带，根据该边频带的出现与否可以初步判断碰磨故障是否发生。

（2）转子发生单点碰磨的振动信号具有调幅特征，从频域角度分析会出现nfr等部分高倍频成分以及由具体碰磨条件决定的精确分频成分等故障特征频率。

综上所述，当转子处于单点碰磨状态时，电机定子电流与转子振动信号都具有特殊的频谱特征，因此结合分析电流与振动信号可以全面有效地对转子单点碰磨故障进行检测。