低温储罐外壁温度定量计算的探索

2020-11-23葛阳，李阳，任超

石油化工设备技术 2020年6期

葛阳，李阳，任超

(华陆工程科技有限责任公司，陕西西安 710065)

随着世界各国对能源储备及调节要求(地区间或季节间的能源调节)的日益增长，以及大型综合化工装置对原料的缓冲需求，近些年来低温储罐得到了迅速发展和广泛应用。与常温压力储罐相比，低温储罐具有存储容量大、操作维护成本低、安全性能较高等特点【1】。常见的需大规模低温存储的物料有液氨、丙烷、丙烯、乙烯、 LNG等。其中液氨的沸点为-33.3 ℃，丙烷的沸点为-42.0 ℃，丙烯的沸点为-47.7 ℃，乙烯的沸点为-103.7 ℃，LNG的沸点为-161.5 ℃【2】。可见要稳定地存储这些物料，低温储罐除了要满足机械强度的要求外，还需要维持深冷环境的优良绝热性能，因此机械设计和绝热设计是低温储罐设计中的两大主要课题。机械设计方面目前主要是应用API 620或EN 14620标准并结合有限元应力分析进行计算，绝热设计方面主要是应用传热学原理对低温储罐各层保冷材料进行漏冷计算，但漏冷计算的前提条件——储罐外壁温度尚无比较精确的确定方法，通常的做法是根据经验在环境温度的基础上加上较大的温度裕量作为储罐外壁温度进行计算。由于低温储罐外壁温度的高低会直接影响到保冷材料厚度和储罐蒸发率的计算结果，对于储罐的安全和性能都至关重要，所以笔者认为精确、定量地计算低温储罐外壁温度是非常必要的。本文试图对影响储罐外壁温度的各项因素进行全面地研究和探讨，并给出一种定量计算储罐外壁温度的方法。

1 储罐外壁温度的影响因素分析和公式推导

通过直观分析可知，储罐外壁温度主要受到罐外气温和太阳辐射的影响，因此，其应该等于罐外空气温度与太阳辐射所产生的温度之和，以T表示储罐外壁温度，则有式(1)：

T=Ta+Te

(1)

式中：T——储罐外壁温度，℃；

Ta——罐外气温，℃；

Te——太阳辐射所产生的温度，简称为太阳辐射当量温度，℃。

其中罐外气温Ta属于设计基础数据。太阳辐射当量温度Te的确定则是下文研究的重点。

在研究太阳辐射当量温度Te之前，首先要了解几个与太阳辐射相关的概念。太阳辐射经过大气层的反射、散射和吸收，其辐射强度不断衰减，辐射光谱也不断变化，在到达地球表面时，太阳辐射分成两部分，一部分沿着入射方向照射到地面，称为直射辐射，简称直射；另一部分被大气散射后从各个方向到达地面，称为散射辐射，简称散射。直射辐射与散射辐射之和就是到达地面的总太阳辐射能，称为全辐射或总辐射。被地面反射的太阳辐射被大气层吸收，然后以热辐射的形式来到地面，但这部分能量相对于太阳总辐射来说要小很多。地球表面的物质在接受太阳辐射温度升高的同时还会向外辐射波长为4～120 μm的红外光，习惯上把这种辐射称为长波辐射。长波辐射损失会带走物质表面的一部分能量【3】。

由太阳辐射理论可知，正常情况下储罐受到的最大太阳辐射的情况如图1所示。

对于罐顶，太阳辐射总量等于直射辐射与散射辐射之和，即：

Qr=IDR+Id

(2)

式中：Qr——罐顶受到的太阳辐射总量，W/m2；

IDR——罐顶受到的直射辐射，W/m2；

Id——储罐受到的散射辐射，W/m2。

图1 储罐太阳辐射原理

物体表面在受到太阳辐射后并不是吸收所有辐射，而是会将一部分辐射反射出去，气象学中常用物体表面吸收的太阳辐射量与投射到其表面的太阳辐射总量之比值这一无量纲系数(即太阳辐射吸收系数)来表征物体对太阳辐射的吸收能力，以希腊字母α表示。因此，罐顶表面实际吸收的太阳辐射应等于罐顶受到的太阳辐射总量乘以太阳辐射吸收系数。此外，一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大，短波成分也愈多。热辐射属于辐射损失，应该从罐顶表面实际吸收的太阳辐射中减去。其光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0直至∞，一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线传播【4】。因此，罐顶表面实际吸收的净太阳辐射等于罐顶表面实际吸收的太阳辐射减去罐顶长波热辐射损失，即：

Ir=α·Qr-Il

(3)

式中：Ir——罐顶表面实际吸收的净太阳辐射量，W/m2；

α——储罐表面的太阳辐射吸收系数；

Qr——罐顶受到的太阳辐射总量，W/m2；

Il——储罐热辐射损失，W/m2。

得到了罐顶表面实际吸收的净太阳辐射量，要计算罐顶表面的太阳辐射当量温度，只需将罐顶的表面换热阻乘以罐顶表面实际吸收的净太阳辐射量即可，即：

Ter=Rk·Ir

(4)

式中：Ter——罐顶表面的太阳辐射当量温度，℃；

Rk——储罐表面换热阻，m2·℃/W；

Ir——罐顶表面实际吸收的净太阳辐射量，W/m2。

这里需要对表面换热阻的含义做简要说明。表面换热阻是能量在传递路径上遇到的阻力，反映介质间的传热能力的大小。热阻越大，传热能力越小。它表明了1 W能量流量所引起的温升大小，单位为m2·℃/W。因此用能量功耗乘以表面换热阻，即可获得该能量传递路径上的温升【4】。

先将式(2)代入式(3)，再将式(3)代入式(4)，最后再将式(4)代入式(1)即可得到罐顶外壁温度，即：

Tr=Ta+Rk[α·(IDR+Id)-Il]

(5)

式中：Tr——罐顶外壁温度，℃。

罐壁外壁温度的推导过程与罐顶类似，但由图1分析可知，罐壁受到的太阳辐射总量增加了地面反射辐射分量，以下仅就这一分量做出分析。到达地面的总辐射中，有一部分被地面反射回大气，称为地面反射辐射。地面反射能力的大小，以向上的反射辐射总通量与入射辐射总通量的比值来表示，称为地面反射率，常用希腊字母θ表示。地面反射率的大小取决于地面的性质和状态。此外因为我国大部分国土范围处于北半球，与太阳的天顶角都小于90°，意味着储罐罐壁只有一半的面积受到直射辐射和地面反射辐射，所以，直射辐射和地面反射辐射分量均应该乘以0.5的系数，即：

Qs=0.5(IDS+θ·IDS)+Id

(6)

式中：Qs——罐壁受到的太阳辐射总量，W/m2；

IDS——罐壁受到的直射辐射，W/m2；

θ——地面反射率。

得到了罐壁受到的太阳辐射总量之后，后续的推导过程类似于罐顶外壁温度，有：

Ts=Ta+Rk{α·[0.5(IDS+θ·IDS)+Id]-Il}

(7)

式中：Ts——罐壁外壁温度，℃。

通过以上分析，得到了罐顶和罐壁外壁的温度计算公式，但在应用以上理论推导出的公式计算时发现，直射辐射和散射辐射两个变量在现实情况下并不容易测得，气象观测往往记录的是太阳辐射照度。太阳辐射照度是指太阳辐射经过大气层的吸收、散射、反射等作用后到达固体地球表面上单位面积单位时间内的辐射能量。太阳辐射照度的测量分为水平平面和垂直平面，正好对应罐顶受到的太阳辐射总量Qr和罐壁受到的太阳辐射总量Qs，即：

IH=Qr=IDR+Id

(8)

式中：IH——水平面太阳辐射照度，W/m2。

IV=Qs=0.5(IDS+θ·IDS)+Id

(9)

式中：IV——垂直面太阳辐射照度，W/m2。

用IH和IV替换式(5)和式(6)中的对应项，得到罐顶和罐壁外壁温度计算式，即：

Tr=Ta+Rk(α·IH-Il)

(10)

Ts=Ta+Rk(α·IV-Il)

(11)

对于太阳辐射，图1的分析只是一种静态分析，没有考虑时间因素的影响，而现实情况是，受地球围绕太阳公转和地球自转的影响，地球表面的温度一直在以年为单位的大周期和以日为单位的小周期波动。在储罐绝热设计中最关心的是储罐外壁温度的最高日平均值和最大值，因为此时产生的漏冷最为严重，是绝热设计的最危险工况。所以以下只对以日为单位的小周期进行研究。根据夏日一日内实测的储罐外表面温度和逐时计算的太阳辐射当量温度可以得到图2所示的储罐外壁温度一日周期波动情况和组成【5】。

由图2可得到以下一些基本信息：储罐外表面温度在一天当中的波动比较大，而气温在一天中的波动相对较小；太阳辐射是储罐外表面温度升高的主要驱动力。太阳辐射当量温度的最大值与储罐外表面温度的最大值不是出现在同一时点，罐外壁表面温度最大值出现的时点稍微滞后于太阳辐射当量温度最大值出现的时点。

只需将日平均气温和日平均太阳辐射照度代入式(10)和式(11)即可得到储罐外壁温度的平均值，即：

(12)

图2 储罐外壁温度组成

(13)

直接求解储罐外壁温度的最高值不太容易，而由图2可知，储罐外壁温度波动振幅相对容易计算。因此，得到储罐外壁温度波动振幅后，再加上储罐外壁温度的平均值即可得到储罐外壁温度的最高值。即:

(14)

式中：Trmax——罐顶外壁最高温度，℃；

Atr——罐顶外壁温度波动振幅，℃。

(15)

式中：Tsmax——罐壁外壁最高温度，℃；

Ats——罐壁外壁温度波动振幅，℃。

储罐外壁温度波动振幅受到环境气温的振幅和日太阳辐射当量温度振幅的共同影响，考虑到罐外壁表面温度最大值与太阳辐射当量温度最大值出现的时间不一致，故两者的振幅不能取简单的代数和，应乘以修正系数β。β值可根据日环境气温的振幅与日太阳辐射当量温度振幅的比值和罐外壁温度最大值与日辐射照度的最大值出现的时间差，查《建筑热环境》中表5-2得到【5】。

Atr=(Ate+AteqH)·β

(16)

式中：Ate——日环境气温的振幅，℃；

AteqH——水平面太阳辐射当量温度振幅，℃；

β——时差(相位差)修正系数。

Ats=(Ate+AteqV)·β

(17)

式中：AteqV——垂直面太阳辐射当量温度振幅，℃。

因为日辐射照度的最大值和平均值是气象基础数据，可以将它们的差值代入式(10)和式(11)的后半部分(即太阳辐射当量温度计算部分)而求得水平太阳辐射当量温度振幅和垂直太阳辐射当量温度振幅，即：

(18)

式中：IHmax——水平面太阳辐射照度最大值，W/m2。

(19)

式中：IVmax——垂直面太阳辐射照度最大值，W/m2。

2 算例

已知某项目建设地点在北纬 37°，东经 121°，夏季日平均气温为29.0 ℃，日最高气温为38.7 ℃，出现在13：00，其双金属壁全容罐的储罐表面的太阳吸收系数为0.48，储罐表面换热阻为0.06 m2·℃/W，储罐热辐射损失约为10 W/m2。下面利用上述推导出的罐外壁温度平均值和最高值的公式，计算该储罐的罐顶外壁平均温度、罐壁外壁平均温度、罐顶外壁最高温度和罐壁外壁最高温度。

首先按照项目所在地纬度和大气透明度等级(此处取1)查GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》附录C中的表C-1，得到水平面日平均太阳辐射照度为388 W/m2，南向垂直面日平均太阳辐射照度为110 W/m2，水平面太阳辐射照度最大值为1 105 W/m2，南向垂直面太阳辐射照度最大值为409 W/m2，最大值出现在12：00。