基于ABAQUS的混凝土增大截面法加固柱二次受力分析

高利军 （中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043）

1 引言

近些年来,混凝土结构的修缮和加固工程量与日俱增,临近或超出设计使用年限的办公用房及住宅，由于各种原因，不可能拆除重建，为实现经济性，一些结构可在局部加固改造后继续投入使用。加固改造中承载力不满足要求，受压柱可以采用多种方法进行加固,如增大截面法加固、普通粘钢板法加固、碳纤维材料法加固等,其中增大截面法加固是较为常用且较为经济的结构加固方法。混凝土受压构件在轴力作用下会产生侧向的膨胀，采取措施限制其在侧向的膨胀变形，通过配置绕柱的箍筋，来约束受压混凝土，轴向压力越大，则侧向膨胀越严重，箍筋约束力也越大，大量实验结果也表明可显著地提高其抗压承载力。在加固工程中，增大截面法在实际工程中是一种常用的行之有效的加固方法，通过增加构件的截面面积及配筋率，在新旧混凝土共同工作前提下，提高构件的承载力同时，还能提高构件的抗侧刚度，减小构件的侧向变形。

计算机仿真技术的进步，有限元理论在工程应用中得到推广，大型通用非线性有限元分析软件在工程分析中起到了至关重要的作用，本文通过利用有限元软件ABAQUS的混凝土材料的本构模型，进行部分钢筋混凝土构件的非线性有限元模拟，分析在增大截面法中影响加固柱二次受力的因素，初步分析得出二次受力对加固柱承载力的影响。

2 ABAQUS本构模型概述

ABAQUS针对混凝土提出了两种混凝土本构模型：弹塑性断裂模型和弹塑性断裂—损伤模型。本文将利用混凝土的弹塑性损伤模型进行混凝土受力性能分析。该模型 (Concrete Damaged Plasticity)是用材料的弹塑性受力性能来模拟混凝土受压力学性能，分析中假定混凝土主要呈现拉伸开裂和压缩破碎导致最终极限破坏。该模型假定混凝土的单轴拉伸和压缩性状由损伤塑性描述。混凝土材料主要受压时，混凝土的受力状态可采用硬化弹塑性分析。损伤塑性模型参数定义：①膨胀角（Dilation Angle），表征混凝土塑性本构的一个重要参数，在单向受力分析时，其角度变化对构件的力学影响较小；在三向受压的状态下，其对构件力学性能影响较大。其角度一般为 30°～35°，本文取 30°。②流动势偏移值（Eccentricity），本文取 0.1。③双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度比（fb0/fco），普通混凝土双轴受压的强度时单轴受压混凝土强度的1.25～1.60倍；三轴受压强度是单轴受压强度的3～4倍。本文取1.26。④拉伸子午面和压缩子午面上的第二应力不变量之比（K），建议取值为0.667。⑤黏性系数，本文不考虑此系数。⑥混凝土柱中混凝土损伤塑性模型本构关系，在ABAQUS本构参数定义时，受压和拉伸性状中的应变是非弹性应变，即塑性应变如下式：

其中：εpl：塑性应变；εel：弹性应变；εtrue：真实应变（ABAQUS默认输出的是总的应变）；σtrue：Mises应力 S。对于拉伸和压缩都适用。

本文试着建立了C30混凝土损伤塑性模型本构如图1。在软件中，混凝土构件中的钢筋；利用软件中Truss单元来模拟，在单元属性中定义钢筋材料属性，本模型不考虑钢筋与混凝土的界面滑移，因此用软件中镶嵌（Embed）方法将钢筋单元网格嵌入混凝土网格单元中。钢筋单元采用一维应变杆单元的双线性理想弹塑性本构模型。该方法使得钢筋与混凝土之间的受力性能相互独立。在软件中，钢筋与混凝土界面相互作用和粘结滑移，可通过拉伸硬化来模拟。在ABAQUS中定义钢筋一般只需定义截面面积、间距、方向，钢筋对应的单元边界，它可以自动耦合自由度。钢筋本构应用双直线分析模型，斜率为钢筋的弹性模量即Es=210GPa。

图1 混凝土的本构关系曲线图

3 ABAQUS模型算例

3.1 一次受力与二次受力的区别

一次受力是RC柱在已经加固状态下，直接达到极限荷载P，而二次受力是指RC柱先在荷载达到F时，保持荷载F，并对柱进行加固，加固完毕后再继续承载至极限承载力P（如图2所示）。

3.2 一次受力分析

核心混凝土和外围混凝土一起受力，围套混凝土加固柱一次受力情况受压破坏的全过程与普通混凝土相似，由分析得出，一次受力RC柱的极限承载力为1237kN（如图3）。

图2 增大截面法加固柱模型及加载示意

3.3 二次受力分析

二次受力的增大截面法加固柱，有限元模型、材料、有限元网格划分都与一次受力的加固柱的模拟条件相同。二次受力加固柱的受力特点：部分荷载先由原柱承担，随着荷载的增加，二次加固柱紧接着共同承受后施加的荷载。在此过程中的第一阶段，加固层是不存在的，当然也不可能受力。然而，有限元软件中，有限元模型只能在初始分析阶段建立，求解过程中不能再添加新的单元。为了模拟真实条件下混凝土的二次受力问题，本次分析过程中，同时建好加固柱的模型，利用有限元软件中的生死单位来控制新增加固层参与工作情况。在第一阶段，先将柱加固层单元杀死，同时施加轴向荷载，模拟柱加固前的受荷情况；第二阶段将加固层单元进行激活，模拟加固后柱二次真实受力。

单元生死的处理：伴随有限元模型加入(或删减)材料，相应的模型单元就存在(或消亡)，单元生死选项来真实模型杀死或重新激活杆件单元。增大界面法加固柱的二次受力对应力和变形的影响，在求解过程中先杀后浇混凝土单元（关键 字 行 *MODEL CHANGE，TYPE=ELEMENT，REMOVE），然后激活后浇混凝土单元，对核心混凝土进行求解，然后再激活后浇混凝土单元继续进行求解。

对核心柱加力，通过β（应力水平指标β=N1/Nu,N1：预先加在核心柱上的力；Nu：核心柱的极限承载力）可以分析得到核心构件的应力应变状态，本分析中取 0.2、0.6。

3.4 加载路径

①对核心柱进行位移加载，得到极限力与位移加载关系曲线，由图得极限承载力Fmax=941.056kN（如图4）。

图4 核心柱和钢筋应力云图及荷载与位移关系曲线

②在考虑到应力水平指标的情况下给核心柱加力，保持力不变，利用生死单元使核心柱与外围混凝土一起承受荷载。加载时的应力云图，如图5所示。

图5 核心柱加荷载应力云图与核心柱与外围柱一起承受荷载应力云图

③试件的设计主要考虑了以下几个参数：应力水平指标β；加固前后的截面高度比h1/h2以及外围混凝土中受压钢筋的配筋率，如下表所示。

理论值的计算：根据《混凝土结构设计规范》6.6.3中的公式，对配置方格网式间接钢筋且钢筋内表面核心面积Acor大于混凝土局部受压面积Al时，局压承载力按以下公式计算：

图6 β=0.2时钢筋应变曲线

图7 β=0.6时钢筋应变曲线

图8 外围混凝土中受压钢筋的配筋率变化曲线

图9 外围加固混凝土厚度影响下钢筋应

试件主要参数

4 分析结论

影响受压钢筋应力超前的主要因素如下。

①应力水平指标β(如图6)：β越大，显然原柱钢筋应力超前越明显，但由分析结果知，当应力水平指标超过0.6时，理论值与分析值相对误差较大，本文建议加固时原构件的应力水平指标不宜超过0.6。

②加固前后的截面高度比h1/h2(如图9)，h1/h2比值越大，则两排钢筋之间间距就越近，则两层钢筋应变差值就越小，钢筋应力超前越明显。

③外围混凝土中受压钢筋的配筋率(如图8)：外围混凝土中受压钢筋的配筋率越大，应力超前越突出。

④由理论值与分析值对比发现，若在误差允许范围内，二次受力对混凝土的承载力影响是相对较小的，在分析计算时可以不考虑其影响(如上表)。

5 结语

轴心受压加固柱的二次受力的研究，其受力特点综合因素较多、课题研究较为复杂，在此方面的研究分析较为肤浅，只是对二次受力的影响作了初步的分析，关于二次受力对加固混凝土的承载力影响趋势，还需要大量的实验分析数据，因此后续分析过程还很复杂。