中职数学集合单元教学中活动的设计与实践

文/邱海健

集合单元是中职学生学习数学的开端，中职数学中很多重要的基础概念都要在本单元中进行学习。第一单元集合知识不仅可以为第三单元函数知识及其他数学内容的学习奠定基础，而且通过学习集合知识还有利于培养学生类比、归纳、数形结合等思维分析能力[1]。但是大多数中职学生数学基础薄弱，主要表现在：各个知识的互相孤立，概念模糊，公式、定理、性质不清，很多数学知识理解不到位。再加上集合单元中概念较多且抽象、符号术语复杂且易混淆，所以学生开始接触集合知识的时候，经常觉得难以理解，知识接受得较慢。如何消除学生害怕数学的心理，增进学生学习数学的兴趣，提高课堂教学的有效性是中职生学好集合单元知识的关键。活动教学是将数学的抽象内容设计得既有趣味性又有艺术性，这样的处理很容易就感染到学生，快速地将他们吸引到课堂中来，提高学生的课堂参与度，让他们在轻松的学习氛围中学习知识，训练思维，培养能力。文章针对中职数学集合单元的内容结合自身教学经验对活动的设计与实践谈谈几点体会。

一、脑筋急转弯活动引入新课

在生活中经常会遇到很多与数学相关的问题，但是很多学生却不知道如何使用数学去解决问题。因此学生会觉得数学离他们太遥远，学习的时候兴趣不浓。如何把身边的数学引入课堂，让学生在数学学习中感受生活，这是一堂中职数学课成功引入的关键[2]。在讲解《集合间的关系》时，子集的概念非常抽象，对于中职学生来说，抽象思维薄弱，理解比较困难。因此在引入新课的时候设计了一个学生喜爱的游戏形式——脑筋急转弯，具体内容如下：“两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么呢?”脑筋急转弯是学生们业余时间经常一起互动游戏的形式。在玩脑筋急转弯游戏时需要抛开思维定式，改变思维方式，从而在思考的过程中让人觉得有趣味。

通过这个小题目，中职学生很快就被吸引到课堂中，反应快的学生能很快地想到答案，因为他们觉得这个题目太容易了。在学生自信满满的时候，抓住时机帮助学生进一步分析答案中外婆、妈妈、女儿三者所存在的关系，由此引出子集关系的概念。通过学生喜爱的游戏形式引出课题，学生接受起来就较容易。由此也训练了学生思维的灵活性。很多抽象的数学知识在理解上恰恰就是需要学生的灵活思维。心理学研究表明，兴趣的产生和保持有赖于成功。在中职数学教学引入中要注重从学生实际出发，设计贴近中职学生且又能让他们都能理解和接受的简单活动，快速吸引学生的注意力。在问题的解决过程中使学生们更容易感受到成功，从而增强学好数学的信心。让学生主动地参与到课堂中。

二、讨论活动促进重点内容的掌握

传统的中职数学课堂，学生学习非常被动。因此，有效的数学教学光靠学生依赖模仿与记忆是远远不够的，而开展小组讨论和探究活动有利于提高学生的课堂参与度、培养学生自主分析问题和合作学习的能力。在讲解《集合》时，准确、熟练地掌握集合概念是本内容的教学重点。为了帮助学生准确快速地掌握这个新知识，设计了如下讨论活动：你所在的班级中，所有高个子的同学能否组成集合？你能否确定所在班级中最高的三位同学组成的集合？

这是以全班同学作为对象设计出来的讨论题目，不管学生的知识水平高或低都很容易参与到讨论中。在讨论的过程中，学生通过比较、归纳等思维活动进一步理解了集合概念中组成对象是否“确定”的重要性。同时也更深入地理解了何为对象的“确定”。从而促进了对本课重点内容的掌握。让学习从被动听老师讲授转化成了主动的分析。学生在思考和讨论的过程中不仅掌握了本课的重点内容，更重要的是培养了比较、归纳等思维能力。在合作学习的氛围中，学生学习变得更加轻松，同学之间可以取长补短，共同进步。

三、活动中恰当提问突破难点

课堂提问对于集中学生的注意力、激发学生的思维都非常有帮助。当遇到课堂中的难点问题时，除了要设计相关的教学活动，还要提出恰当的问题引导学生进行思维[3]。在讲解《并集》时，并集概念的理解是一个难点知识。由于中职学生抽象逻辑较弱，加上数学语言的表述虽然简洁但是非常抽象，中职学生在理解并集概念的时候难度较大，在讲授中设计适当的小活动，结合恰当的提问，可以让学生在愉快的气氛中增强对“并”的理解，有利于难点内容的突破。在实际教学中我是这样设计的：先让一个学生配合教师的问题站起来，然后提出了如下三个问题：1.这个同学从左边数是第几位？2.这个同学从右边数是第几位？3.这个同学所站的行列有多少位学生？

问题1和问题2大多数学生很快就答出了，而问题3，学生回答就慢了不少，给学生思考了一段时间后，有个别学生答出了正确答案，而其他学生对这个答案有所怀疑，不确定。此时，答案虽然已经出来，但其他训练目的还没有完全达到。顺着学生的回答接着提问刚才回答正确的同学是如何得出答案的，学生说是数出来的。这正说明中职生解决数学问题的时候都是用最简单的方法，会数但不会算，学了数学知识但是不会运用数学知识。

此时继续提问：“如果题目中的队伍很长，靠数这种方法得出答案估计会很麻烦。那这个题目是怎么算出来的呢?” 经过刚才的讨论，学生应该非常想知道这个题目的算法。接着和学生进行讲解，为了让学生理解“并”的特殊含义，先讲错误的算法再讲正确的，这样让学生在比较中理解，印象更加深刻。从而让学生明白集合的“并”与实数的“加”是不同的，但是在学习集合的并集运算时我们可以类比数运算的加法。由此突破本课的难点内容。对于中职学生，由于知识水平的分层，同学们掌握知识的能力差距较大。在教学中，为了更好地突破难点知识，在设计活动中的问题时要考虑不同层次的学生，设计的问题要遵循由易到难的原则，分步提问，从而使更多的学生能够参与到课堂中，轻松地掌握数学知识。

四、衔接专业设计活动练习，拓展新知

专业学习是职业教育的特征，数学作为一门文化课，要发挥其工具性的功能，遵循以“必需、够用”为度的原则。所以，中职数学教师授课时要合理结合相关专业的应用性教学内容，这样才能更好地体现基础课为专业课服务，从而让学生更加地乐意去学习数学。在讲解《集合间的关系》时，结合计算机专业学生的特点，设计了以下两个教学活动：在讲解完集合间的关系后我设计了如下课堂练习：“判断下面两个集合之间的关系，并用Venn图表示：A={指令}，B={程序}”；除了布置与例题同类型的作业进行新知巩固以外，结合计算机专业学生我设计了如下课后探究：“设S={R，G，B}是计算机作图的三种基本色——红、绿、蓝组成的集合，S一共有多少个子集?”。

中职生主要侧重专业的学习，凡是与他们专业相关的题目，学生都非常感兴趣。在练习的过程中，教师让学生利用有限资源表示两个不同的集合，并上黑板自主完成两个集合之间关系的Venn图演示。从学生的完成情况来看，他们能结合实际条件主动地运用本课所学数学知识去解决问题。在探索过程中通过把数学知识与计算机专业知识结合起来，不仅促进了对计算机专业概念知识的理解，而且体现了数学的工具性功能，使学生感受到了数学服务于专业的实用性，激发了他们学习数学的兴趣。

五、结语

在中职数学集合单元的教学实践中，通过在新课的引入上、重难点知识的掌握和突破上以及数学知识与专业的衔接等方面上设计一系列的数学活动，不仅能够更好地提高学生的学习兴趣，使更多的学生愿意主动地参与到数学课堂教学中，而且在一定程度上提高了中职数学课堂教学的有效性。这些实践经验对于中职数学其他章节的教学都具有一定的借鉴性和参考性。对于广大的中职数学教师来说，课堂上光靠教材，照本宣科已经不能再适应这个时代的发展了。教师们要不断地提高应用教材的能力，平时多思考，善于整合教材，合理运用信息化技术，争取把中职数学课程上的生动有趣，让更多的中职学生不再望而生畏，积极主动地参与到数学课程的学习中来。