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初中数学问题教学的思路探究

2020-11-20

中学课程辅导·教学研究 2020年28期
关键词:菜园泵站线段

一、让数学问题在体验中解决,激发学习兴趣

为了培养学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,可以让学生亲自动手检验数学知识。学习简单而直接的问题,学生只是简单被动的接受,思考欲望会很低,甚至为零。如果能让学生实践操作,学生的积极性便会大大提高,解决问题的能力也会大大增强,对于知识的掌握也会更加牢固。

例如,在探究“最短路径问题”这一节课时,有这样一个问题:从线段A到线段C之间有很多条路可以选择,那么,从A点到C点怎样走路程最近呢?(如图1)问题的解决可以让学生到黑板上来操作,用细绳根据图中所示的路线进行测量并比较,最后看出连接A、C之间的直线是最短的,进而得出结论“两点之间线段最短”。当教师拿出细线问:“谁来到黑板前测量一下这几条线呢?”问题一提出,学生便仿佛脱离了课堂,并置身于实际生活中,因而迫不及待想寻找解决问题的办法,急于找出这一最短的路径。让学生动手实践操作,会极大调动学生学习的热情,不必说学生争先恐后地想到黑板上去演示,就是坐在下面观察的学生也会目不转睛,不放过任何一个细节。这样学到的知识记忆更加深刻,甚至会终生不忘。

图1

二、把数学问题置于生活实践中,掌握问题规律

把数学知识运用于生活,创设问题情境,在生活中体现数学理念。问题情境的创设要充分考虑学生的认知、情感、性格、兴趣等多方面因素,问题的设计要贴近学生实际生活,将学生需要掌握的数学知识与现实生活紧密联系起来。只有在生活化的学习情境中去感知,才能使学生切实明白知识的价值,同时让学生在热情与挑战中探寻到数学问题的规律性。

设计这样的问题:某村在公路一侧有一菜园A,另有一深水井B,每年干旱季节都要对菜园进行人工浇灌,由于菜园在高坡地,需要在公路一侧安装一加压泵站M,那么泵站建在公路何处才能使从深水井到菜园铺设的水管最少呢?(如图2)

图2

图3

根据《课标》的要求,数学问题的设计既要保证问题的探索性,又要具备思维的延展性和形象的趣味性。把数学知识置于生活实际中,探索解决此问题的方法作为最终目标,为本节课埋下伏笔,设置悬念,激发学生解决问题的的主动性和战胜困难的挑战性。

回顾旧知,用“两点间线段最短”这一理论来解决这一问题,指引知识点的应用,打开学生思维的大门。接下来再引出与问题1 相似的问题:如果深水井A和菜园B在公路的两侧,那么在公路何处修建泵站所用管道最短呢?(如图3)依照刚才的思路,这个问题也会迎刃而解——连接AB交于公路一点M,那么就找到了泵站修建的位置。把到生活中寻找解决问题的方法作为这节课的目标,使学生在轻松愉悦的氛围中积极主动地探索数学的奥妙,并找到数学的规律。

三、让数学问题在探究中生成,提升总结能力

数学知识不是单一的孤立存在的,知识的输入要注重知识的发生、发展过程,问题的设计要适宜改变,体现过程变式教学策略。进阶式引向深入,提升学生多角度理解问题的能力,引导他们对教学内容的主动建构和有效迁移。运用学过的知识不断进行探究,不仅会激发学习的兴趣,还会提升解决问题的能力。

为解决本节图2 的问题,可以再设计这样的问题进行探究:如果在公路两侧都有一口深水井B和B′,并且关于公路对称,我们尝试连接AB′,交公路于点M,比较一下AM+MB与AB′的数量关系,会有什么发现?(如图4)

通过教师思维引导,学生的积极探索,不仅发现了AM+MB与AB′的数量关系,而且探究总结出关于对称图形的几个性质,结合合图3 和图4 的思路,找到了解决图2 问题的解决方案,从而达到本节的教学目标。通过探究,可以找到问题的实质,让学生在探究中发现规律,提高总结问题的能力。

图4

问题教学是数学研究的出发点,是引导学生学习数学的一把钥匙。因此,在课堂教学中要注重数学问题的提出与解决,要充分体现学科核心素养中彰显学生主体地位的核心理念,让学生在数学学习的道路上越走越宽。

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