微专题在中考数学二轮复习教学中的运用——以“探寻与隐圆有关的最值与路径问题”为例

唐 简

引言:中考复二轮习教学是初中数学学科中重要的一个阶段,直接可以预测出学生在中考数学学科的大致成绩。因此,初中数学教师应该特别注意二轮复习教学的流程与教学方法,而微专题作为近两年来新型的学习方式,对学生攻克数学难题具有明显的效果,教师掌握微专题优势,进而应用于中考数学二轮复习当中。

一、浅析微专题对中考数学二轮复习的积极意义

1.对数学题目有较强的针对性 中考数学二轮复习的微专题运用,可以将学生的数学知识系统化的整合起来,将繁琐复杂的数学重点知识,逐渐地精简成一个个精华知识点,对数学中的“隐圆”知识点具有很强的针对性。可以帮助学生快速地掌握“”隐圆中最值与路径方面常见问题以及常用公式,进一步提升学生自身的二轮复习的效率。

2.利于提出数学问题中的重点 微专题能帮助学生快速的找到“隐圆”单元课题中的重点,防止学生从错误的解题思路层面一错再错,并且使得学生能够在短时间内对“隐圆”中的重点进行细化与整合。让学生在中考二轮复习的强度下,更加明确自身的“隐圆”单元的学习渠道,有充足的时间安排整个“隐圆”的最值与路径单元中的计划。

3.帮助学生掌握良好的学习方法 教师运用微专题教学方法实施“隐圆”单元中的问题设计的过程中,要将二轮复习的主要目标与“隐圆”专题进行结合,帮助学生在复习的过程中,掌握良好的单元复习方法。久而久之微专题的教学方式就能深入到学生的日常学习中,

二、探究在中考数学二轮复习教学中微专题的应用措施

1.明确数学微专题的目标,坚持“小范围”的问题教学 微专题本身就具有更新速度快、针对性强的的特点,教师在讲授“隐圆”课程时,应该注以下方面:首先,做好课堂前预习。教师让学生在进行课堂预习前,找到单元知识中的课题模型,为后期的教学提供良好的理论依据。其次,引导学生寻找“隐圆”模型解题流程。教师可以运用问题引导和发现的方法,帮助学生快速地融入于“隐圆”最值问题的结构整理,之后以解学模型为基础,将问题引入到模型中。最后,制定好解决方式。教师要与微专题作为整体教学的重要教学路径,并在课程课程讲授之前,引发学生之间的讨论。之后运用适当的“隐圆”解题步骤,完成整个“隐圆”单元微专题的教学目标。例如,在图1和图2中就可以证明以上的设定过程。

设计思路:教师可以将常见的图形给学生整理出来,就如同图1和图2,以上两个隐圆模型分别是90°的圆周角所对应的弦作为运算的直径,并且图中的四边形对角要计算出是相互补角和内对角,进而得出图内的四边形中的四个顶点是一个圆,并且定点的也就是定点长的总和。

2.有效突出数学专题重点,重视数学知识的科学整合 教师在进行微专题“隐圆”教学设计的过程中,应该不断地提出“隐圆”单元的教学重点,逐渐地帮助学生寻找一条适合自身的学习思路,并且将所有的关系以及重点串联起来,提升学生的逻辑思维能力。例如,图3中,已知D,E为等边三角形ABC边AB,AC上的两个动点,且AE=BD,连结CD,BE交于点P,若等边三角形ABC的边长为2,则点P运动长为多少。

例题变式转换:如图4,圆心为O的圆,其半径为2,弦AB=2√2,点P为优弧AB上一点,BP⊥BC交直线PA于C,则△ABC的最大面积是多少。

解题思路:教师可以将图1中的弦所对的圆周角中90°转化为图2中120°和45°,此种变式计算思路提升了计算的难度,进而把线段中的最值求解问题转换为求图形中的等边三角形面积最大值的问题。在此种变换求解的过程中,学生需要明确与“三角形全等”有关的概念,基于题设条件加以证明后,方可得出“120°角”等有利于后续计算的关键条件。经过此种计算流程,学生能够巩固题中的具体运算方法,进一步在变式题中基于线段与角之间的关系,得出“45°角”这一更加“符合心理预期”的条件。总体来说,此题的设计意图在于,不仅提高学生转换思维的能力,还可以强化具体的运算方法[2]。

3.巧妙设计数学专题,引导学生寻找解题路径 教师在进行“隐圆”微专题二次复习的过程中,教师所提出的专题要有一定的新颖性,并且教师要帮助学生把“隐圆”单元的题目变“活”,使得学生不是古板的接受教师所教授的相关知识点。其中主要的引导步骤如下所示:第一,寻找教学中的重、难点。教师在教授课程的过程中,要选择中考数学中特别有代表性的“隐圆”题目,标出题目中的已知难点,进而使得学生明白中考学科的难度范围,让学生接触到更多的题型。第二,从多方面思考问题。教师要站在学生的角度去思考问题,在设计题目的过程中,尽可能的串联出一系列的“隐圆”问题线索,进一步引发学生的讨论,帮助学生从不同角度去寻找问题的思路。

结语:综上所述,教师在中考数学二轮复习教学中,要合理的运用微型专题的问题设计,不仅要立足于学生学习数学的基本情况,还要充分考虑学生接受微专题设计方案的程度。与此同时,教师要帮助学生不断地探索中考学生中的基本重点、难点,进一步提升学生的数学思维形成与具体的中考数学学科的解题方向。