“一题一课”模式下优化教学设计

顾慧

“一题一课”，就是教师通过对一道题或一个材料的深入研究，挖掘其中的学习线索与数学本质，基于学情，科学、合理、有序地组织学生进行相关的数学探索活动，从而完成一节课的教学任务，以此达成多维目标的过程。“一题一课”的问题应由浅入深，有层次性、开放性、广延性，让学生在开放的探究过程和结果中思维得到不同的发展。

课堂教学，时间有限。数学教学，不应求全，而应求变，求联。郑毓信就曾提出“一题一课，一课多题”。一节课以一道题为例子讲解、变化、延伸、拓展，最后真正学到的是很多题的知识。基于此，我们开始进行一些尝试。对于新授知识和旧知之间的联系和变化，开展以旧引新的思辨式教学，让学生能够在原有的知识建构中，生长出探求新知的方法。在设计教学过程的时候，我们就需要有意识地在“一题多变”“一题多维”“一题多解”等方面多用心。本文以苏教版《平行四边形的面积》为例，谈一谈对于例题和习题的设计调整，如何让学生紧紧围绕平行四边形的面积开展更加深刻的探究活动，帮助学生提升逻辑推导能力。

一、一题多变，思辨中见本质

例题教学，王老伯用栅栏围了一块长方形的地，篱笆长6厘米、宽4厘米。根据这两个条件可以求到什么问题？ （预设：周长和面积）结果王大伯接到通知，这里即将修路，需要重新圈地。会变成了一个什么图形？它的周长你会求吗？面积呢？再倾斜一点呢？它的面积会发生什么变化？

数学问题的解决过程是一个由“未知”向“已知”转化的过程，调动学生潜在经验，激活学生的求知欲望。众所周知，“长方形”是特殊的“平行四边形”。因此在“平行四边形面积”的导入环节，结合实际生活事例创设情境，我们把这个这个演变过程很好地呈现了出来。千金难买回头看，四次变化之后，学生回过头仔细一看：那么为什么长方形这样变化之后得到的都是平行四边形呢？他们之间有什么联系呢？因为变化的过程中，边线长度始终不变，都是对边相等的一个状态。在这样的学习过程中，学生感受到了长方形与平行四边形之间的联系，同时引发了新的思考。长方形的面积是用相邻的两条边，一组长和宽相乘来求。那么平行四边形的面积呢？如果是相邻的两条边相乘，那不就都是24平方厘米？但是一再地倾斜变化中，我们又感觉到平行四边形的面积越变越小了。孩子们的好奇心越来越大，怎样去探究呢？添上方格图，有趣的探究就开始了。

二、一题多解，综合运用知识

“添上方格图之后，直接数方格能求到吗？如何转化平行四边形，才能够求得面积呢？”带着这样的问题，孩子尝试各种各样的方法去解决，并在图上展示出来。学生亲自动手操作，将平行四边形转化成为长方形。

学生展示自己的操作过程，通过分析、对比认识到“剪拼方法虽不同，却都是沿着‘高剪开的”;最后，通过引导、点拨，让学生认识到“剪拼”过程就是“转化”，并设置疑问。追问“任何一个平行四边形都能够通过某个方法转化为长方形吗？”就好像每个平行四边形背后都有一个“隐形的长方形”，结合示意图，孩子们描述剪拼之后的长方形与一开始的平行四边形之间的联系。通过转化后的图形，思考平行四边形的面积公式。

三、一题多维，理清知识脉络

习题的设计至关重要，题不在于多，而在于精。第一种习题设计，重在基础练习。主要围绕着面积计算公式，求长方形面积，横置倾斜的平行四边形，纵向倾斜的平行四边形面积。一共三个图形，最后一题图中呈现两组不同方向的底和高，让学生判断和选择正确的一组，比画平行四边形背后隐形的长方形的样子。

第二种，重在思维提升。例题变化的过程，相当于等底不同高。在设计习题时，我们设想这样一道习题，两条平行线之间，截取一条线段往上平移，移动过程就是线动成面，一维转向二维的过程。垂直方向移动，变成一个长方形，斜着移动变成一个平行四边形。把这两个图形进行比较，思考等底等高的长方形和平行四边形，周长和面积的关系。和例题呼应，让学生对于这一课平行四边形的面积有一个更完整的认知。平行四边形的面积=底×高，为什么当时例题当中的平行四边形面積越来越小？底不变，高一直在变小，面积自然越来越小，反过来，从倾斜，拉至垂直状态时，其实就是平行四边形的一种特殊状态。所以才说，长方形是特殊的平行四边形。

综上所述，在设计教学过程时，我们需要对素材进行整合，不能像把学生放进题海一般，只求多题多练让人眼花缭乱。波利亚《怎样解题》中，一直在强调变化。在实际教学中，我们既需要用好经典题型，又需要在此基础上寻求“一题多变”“一题多解”“一题多维”，让每一道试题的价值最大化。简约教学环节设计，在宽度和深度上下功夫，让学生能在课堂上得到更好的生长，从而更好地发展其数学学科素养。