中高温烟气余热动力回收的复叠跨临界CO2动力循环热力学分析

李成宇,高振强,高明云,高升堂,王有镗

(1.山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255000；2.山东一村空调有限公司，山东 淄博 255302)

0 引 言

工业能耗占我国总能耗的70%以上[1]，工业生产在消耗大量化石能源的同时产生了大量余热资源。其中，电力、钢铁、石化等行业中，高达20%～50%的余热以不同载体携带排向或耗散至环境，以烟气为介质的余热占总余热资源的比例高达50%[2-3]。品位较高的中高温工业窑炉烟气余热具有很高的动力回收价值，合理、高效地回收利用该部分余热资源是工业节能减排的重要组成。

烟气是典型的有限热容热源，在放热过程中温度不断降低。常规的水蒸气朗肯循环定温吸热段的比例较大，窄点温差突出的现象明显，造成蒸发温度提升与烟气利用率的提升形成“相悖”特性。有机工质受自身热稳定性的影响，通常施以最高循环温度的限制[4-5](≤300 ℃)，在回收中高温烟气余热时造成蒸发器高温入口端差较大，大温差传热不可逆损失严重[6]。因此，亟需寻找合适的工质，使工质吸热温度-热源载流体放热温度形成良好的匹配，解决变温热源利用率低和传热温差过大的问题。从热力学优化角度，以烟气为余热源的动力循环优化中，应兼顾循环热效率与余热利用率，即在既定的热源条件下尽可能输出更多净输出功率。

近年来，CO2作为热力循环工质受到广泛关注。CO2的ODP为0，GWP很低，不可燃烧，热稳定性好，是一种廉价、环保、安全的工质。尤其在中高温领域，以超临界CO2为工质的循环受到重视。循环的构建及改进是研究的重要方向之一，依托于各类热源，目前已经提出了简单回热、再压缩、中间冷却、分流形式的超临界循环及在此基础上的改进循环[7]；研究中提出的再压缩循环适用于核电、太阳能光热发电等恒温热源，是极具潜力的新型循环[8]。应用于中高温烟气余热回收，超临界状态CO2的吸热过程可良好匹配于烟气的大温降放热过程，但目前尚存以下问题：简单的跨(超)临界循环透平出口乏汽温度高、显热量大，不加以利用则造成大量热量浪费、循环效率低；回热、再压缩等循环形式虽然有效回收了乏汽携带的显热量，但会抬高吸热过程中工质在主气体加热器的入口温度，降低烟气的热利用率[9]，总体上对净输出功率的收益不明显。

针对上述问题，学者针对性地对CO2动力循环提出了改进研究。Liu等[10]研究了超临界CO2动力循环用于燃煤电站的余热回收，CO2动力循环的乏汽余热用于燃煤电站的空气预热。Song等[11]提出了一种改进型的预热超临界CO2动力循环用于内燃机烟气余热回收，循环采用了分流、预热和两级回热相结合的方式，结果表明余热回收可使系统总功率提升6.9%。Zhang等[12]提出了一种梯级利用燃气轮机烟气余热的跨临界CO2动力循环，即高温的再压缩循环与低温的回热循环依次回收烟气余热，结果表明所提出的循环比常规循环的净功率提升5.3%。Kim等[13]研究了超临界CO2动力循环用于燃气透平烟气的余热回收，对比分析了9种循环形式，结果表明部分加热循环输出功率相对较高，虽然双级加热分流循环输出功率最高，但是系统部件较多、循环复杂度高。

上述研究有效提升了循环的热力学性能，但也增加了系统的复杂性。本文针对于跨临界CO2动力循环在中高温烟气余热动力回收存在的问题，构建了一种相对简单的复叠跨临界循环形式，在400～500 ℃烟气热源下，以单位质量烟气的系统净输出功率为目标函数，分析该循环的热力学性能，考察关键参数对循环性能的影响。并与简单循环和回热循环进行了优化对比分析，以考察复叠循环的热力学性能改善程度。

1 循环介绍

复叠式跨临界CO2动力循环系统示意和T-s图如图1、2所示。循环流程如下：CO2以饱和液相状态1进入工质泵，经过绝热压缩后，升压至超临界状态2(2′)，随后工质分流为2股，一股流体2进入超临界加热器从高温烟气余热源吸热，经过定压吸热后以超临界流相状态3进入高温透平，经过绝热膨胀过程、对外输出功，乏汽以过热态4进入回热器；从工质泵出口分流的另一股流体2′进入回热器，从高温透平乏汽吸取热量，被加热至中温超临界流相态6，随后进入低温透平膨胀做功，降温降压至状态7，同时主回路的高温乏汽被冷却至状态5；两路过热乏汽被冷却水降温至饱和液相1，形成一个闭合循环。

图1 复叠跨临界CO2动力循环系统示意Fig.1 Schematic diagram of cascading transcritical CO2 power system

图2 复叠跨临界CO2动力循环T-s图Fig.2 T-s diagram of cascading transcritical CO2 power cycle

复叠循环中，底(下)级循环充分回收利用了顶(上)级循环透平乏汽的高温显热量，额外输出部分净功，并降低循环的平均放热温度、提高循环热效率。相比于简单的跨临界循环，复叠循环在维持顶级吸热过程不变的前提下，额外增加底级循环的输出功以改善循环的热力学特性；相比于带回热的循环(包括简单回热、再压缩循环等)，复叠循环顶级循环吸热过程保持了良好的换热匹配特性、余热利用率高的优点。

2 循环热力学模型及假设

复叠式跨临界CO2动力循环的数学模型为

超临界加热器功率：

(1)

循环工质分流比：

(2)

工质泵耗功：

(3)

式中，h1为工质在工质泵入口的比焓，kJ/kg。

高温透平输出功：

(4)

式中，h4为工质在高温透平出口的比焓，kJ/kg。

低温透平输出功：

(5)

式中，h6和h7分别为工质在低温透平进、出口的比焓，kJ/kg。

回热器功率：

(6)

式中，h5为回热器放热侧的工质出口比焓，kJ/kg。

循环放热量：

(7)

循环净输出功率：

(8)

循环热效率：

(9)

在本文的优化计算中，提出了如下假设：① 工质在循环各过程中是稳态、稳流的；② 忽略动能、势能、摩擦压损；③ 忽略换热器与环境的换热损失；④ 考虑到不同燃料燃烧后生成烟气的酸露点多在80～160 ℃[14]，烟气最低热利用排温限制为90 ℃。

本文基于MATLAB建立了循环优化程序，采用逐层降维的方法对多个变量在各自的搜索区间进行一维搜索和优化。CO2的物性数据基于REFPROP NIST软件。循环预设参数见表1。

表1 循环预设参数Table 1 Specifications of themodel

3 结果分析与讨论

3.1 高温透平入口工况对乏汽参数的影响

透平入口温度(TIT)既定的情况下，乏汽温度主要受膨胀初压的影响，具体如图3所示。可知乏汽温度与膨胀初压呈现负相关关系，在透平入口温度485和385 ℃下，随着压力由20 MPa升至35 MPa，乏汽温度变化区间分别为346.6～287.8 ℃和259.9～202.0 ℃。对于简单跨临界循环，相当于200 ℃以上的余热排向环境，造成浪费，导致循环平均放热温度高、效率低。对于回热循环，过高的乏汽温度势必会引起回热器被加热侧流体温升较大，进而导致烟气排温较高。依据文献[15]，烟气初温400和500 ℃时，烟气排温分别为159.7和186.3 ℃，循环对烟气余热源的利用率受限。对于复叠跨临界循环，高温透平乏汽温度影响底级循环的温度上限，同时也影响底级循环的吸热量及热量品质，进而影响底级循环的循环性能。

图3 吸热压力对乏汽温度的影响Fig.3 Effect of endothermic pressure on turbine outlet temperature

3.2 回热过程匹配性影响分析

低温流体(吸热流体)压力较高，平均比热容较大，在加热过程中由超临界液相变化至超临界流相，比热容变化较为明显；高温流体(放热流体)为亚临界气相，平均比热容较小，在冷却过程中比热容变化平缓。当分流比x较小时，吸热流体的平均比热容明显小于放热流体的平均比热容，因此，放热流体的温降小于吸热流体的温升，此时传热窄点位于回热器高温端，低温端传热温差较大，如图4(a)所示，低温端差为154.6 ℃。在较高的分流比x下，吸热流体的平均比热容明显高于放热流体的平均比热容，放热流体的温降高于吸热流体的温升，此时传热窄点位于回热器的低温端，高温端传热温差较大，如图4(b)所示，高温端差为152.6 ℃。另外，窄点位于低温端时，底级循环可充分回收高温乏汽的余热，此时回热功率保持最大值209.5 kW；随着x的减少，窄点位置逐渐移动至高温端，被加热流体所需加热量逐渐减少，不断抬高回热器放热流体出口温度，例如x=0.3时，回热功率为93.4 kW。

图4 回热过程两侧流体换热匹配Fig.4 Thermal matching betweenboth sides of the fluid in regenerative process

3.3 分流比x对循环性能的影响

分流比x对系统净输出功率的影响如图5所示。可知随着x的增加系统净功率呈现先增长后降低的趋势，最优值点在烟气初温400和500 ℃时，分别为0.6和0.7，最优值点受吸热压力的影响不明显。在既定烟气热源参数和高温透平入口参数下，顶级循环的工质质量流量及透平输出功率不受分流比x的影响，保持不变。

图5 分流比x对系统净输出功率的影响Fig.5 Effect of mass split flow ratio x on system net power output

分流比x影响回热过程的换热匹配如图6所示，可知随着x的增加回热器的换热功率先增大后保持不变。低温透平入口温度随x的增加不断降低，导致单位工质质量流量下的低温透平做功降低，但因工质质量流量的增加，低温透平总输出功率呈现先快速增加后缓慢增加的变化，总体趋势与回热功率变化曲线基本一致，表明低温透平的做功主要受回热量的影响。但因工质泵耗功随x的增加单调递增，最终导致系统净输出功率存在最优值，最优值点的位置与回热功率刚好达到最大值时的位置保持一致，即此时底级循环在保证充分吸热的前提下，尽可能保持了较高的循环温度上限及循环热效率。

图6 分流比x对系统部件功率的影响Fig.6 Effect of mass split flow ratio x on component′s power output

3.4 吸热压力对循环性能的影响

烟气初温500 ℃时系统净输出功率和热效率随吸热压力的变化如图7所示。可知随着吸热压力的升高，净输出功率和热效率均提高，但增长幅度有所降低。以x=0.6示例，吸热压力由20 MPa增至35 MPa时，净功率由117.4 kW增至143.8 kW，增幅为22.49%，热效率由25.5%增至31.2%，净增值为5.7%。在材料强度允许范围内，提高循环吸热压力有利于改善循环的热力学性能。

图7 吸热压力对净功率和热效率的影响Fig.7 Effect of endothermic pressure on the net power output and thermal efficiency

吸热压力对高、低温透平输出功率和回热功率的影响如图8所示。随着吸热压力的升高，超临界加热器进出口工质的比焓差值逐渐降低，导致工质的质量流量不断增加，但乏汽温度不断降低，总体来看高温乏汽在回热器内部的放热量随压力的升高而递减。高、低温透平输出功率均随吸热压力的升高而增加，随着吸热压力由20 MPa升高至35 MPa，高温透平输出功由98.4 kW增至142.2 kW，增幅为44.5%，低温透平输出功率由45.0 kW增至53.5 kW，增幅为18.9%；低温透平输出功率占总输出功率的比例随吸热压力的升高而降低，由31.4%降至27.3%。由此可见，提高吸热压力对高温透平性能提升效果更明显。

图8 吸热压力对透平输出功率和回热功率的影响Fig.8 Effect ofendothermic pressure on turbine power output and heat exchange of regenerator

3.5 循环优化结果及对比分析

复叠跨临界CO2动力循环在烟气初温400和500 ℃下以净输出功率最大化为目标的优化结果见表2，可知复叠循环的净输出功率分别为96.3和147.1 kW，热效率分别为28%和31.9%。

表2 复叠跨临界CO2动力循环的优化结果Table 2 Optimization results for cascading transcritical CO2 power system

烟气初温400和500℃条件下，简单跨临界CO2循环、全回热跨临界CO2循环与复叠跨临界CO2循环在充分优化后的性能比较如图9所示。可知各类循环的热效率和净功率均与吸热压力成正比。简单跨临界CO2循环在相同温度和压力下，均输出最低的净输出功率和热效率，主要原因在于中高温工况下透平乏汽携带的大量显热被直接外排、未加以利用。回热循环输出最高的热效率(2种热源条件下分别为32.8%和35.6%)，但其净功率介于简单循环和复叠循环之间。主要由于其高温乏汽余热用以预热高压侧工质，但因换热量大造成回热器出口工质温度较高，过分抬高烟气出口温度，导致烟气热利用率下降、吸热量减少，从而减缓了系统净功率的增加。复叠循环中，下级循环可较充分地回收利用上级循环的乏汽显热，但下级循环透平乏汽依然损失部分废热(烟气初温500 ℃时，低温透平乏汽高达100 ℃)，因此其热效率虽较简单循环有明显提升，但仍低于全回热循环。此外，复叠循环与烟气的换热过程与简单循环保持一致，即可充分回收烟气之显热，加之低温透平额外输出功，因此复叠循环的净输出功率为三者最高。烟气初温400 ℃下，复叠循环的净功率比简单循环和回热循环分别高22.2%和6.1%；烟气初温500 ℃下，分别高35.7%和12.5%。

图9 各循环在不同吸热压力下的净功率和热效率对比Fig.9 Comparison of net power output and thermal efficiency of three power cycles under different high pressure

4 结 论

1)本文针对现有跨临界CO2循环难以有效回收中高温烟气余热的问题，构建了复叠式跨临界CO2循环，以净输出功率为优化目标，开展了循环参数性能影响分析；并对充分优化后的简单跨临界循环、回热跨临界循环与复叠跨临界循环开展了对比分析。复叠循环中，上下级循环的回热匹配是影响循环性能的重要因素。通过调节工质泵出口的工质分流比x以改善回热匹配性，最优工况为同时保证下级循环充分吸热和足够的温度上限；烟气初温400和500 ℃下，最优的工质分流比0.6和0.7。

2)吸热压力的增加有利于循环净输出功率的增加；对各部件而言，提高吸热压力可增加高、低温透平输出功率，但对回热功率的作用相反；低温透平输出功率占比随吸热压力的升高而降低，吸热压力对高温透平的性能影响更明显。

3)对比3种跨临界CO2循环：简单循环、回热循环和复叠循环，简单循环的热效率和净功率均最低，回热循环具有最高的热效率，复叠循环输出最高的净功率。烟气初温400 ℃下，复叠循环的净功率比简单循环和回热循环分别高22.2%和6.1%；烟气初温500 ℃下，分别高35.7%和12.5%。