基于格网和模糊聚类的河南省冬小麦象干旱风险区划与分析

黎世民，张红利，王来刚，郑国清，郭 燕，高建华

(1.河南大学 环境与规划学院，河南 开封 475004；2.河南省农业科学院 农业经济与信息研究所，河南 郑州 450002)

干旱是世界上发生频繁、危害较大、最为常见的自然灾害之一。据统计，全球每年因干旱造成的经济损失高达6×109～8×109美元。河南省是冬小麦主产区，小麦产量在全国粮食产量中占有举足轻重的地位，肩负着扛稳粮食安全的重任。但是干旱是冬小麦生育期间发生的主要气象灾害之一，发生频率高，持续时间长，波及范围大，对农业生产有着严重的影响[1-3]。由于人们从不同的角度和实际工作领域去认识干旱，因此干旱指标模式各具特点，干旱模式可划分为降水指标、降水和气温指标、土壤和作物参数指标、气候指数与蒸散估计指标、卫星遥感干旱检测模式等5类[4-5]。在冬小麦致灾强度研究中，选用的干旱指标主要基于降水指数与土壤和作物参数展开，即降水距平百分率和自然水分亏缺率[6-8]。如刘荣花[9]以冬小麦生育期间降水负距平和减产率为指标，对不同发生频率的降水负距平和减产率作了系统分析，确定了不同程度的干旱在区域上的分布特征及发生频率；朱自玺等[2]用三次多项式对历史产量序列进行处理，求出典型站点的趋势产量和气象产量，然后对其气候产量和降水距平的关系进行相关分析。

这些研究主要是基于行政区划边界进行评估和分类，但是灾害的发生既具有空间分异性，又具有相似相依性，基于行政边界的评估虽然在操作上具有便易性，但是却难以把真实的情况反映出来。近些年，部分学者已经开始基于格网技术进行探索研究，如VU等[10]利用5种不同格网的降水数据对越南干旱情况的预测进行了对比分析。赵静等[11]以豫北地区为研究对象，在格网GIS技术的支持下，对干旱灾害评价体系中的各指标进行10 km×10 km尺度的网格化表达，打破了行政区划的限制。而对于干旱差异的中间过渡中存在“不分明性”和“边界不清”的客观实际，模糊聚类方法对解决此类问题具有优势[12-13]，但是采用此方法进行干旱区划的文献却很少。目前，国家对农业保险高度重视，随着农业保险发展的需求，亟需对灾害进行更精细化的划分和评估。鉴于此，以河南省干旱为研究对象，以降水距平百分率这一最能反映干旱发生的指标作为主要因子，结合地形高程数据以及社会经济水平数据等，采用模糊聚类方法，基于格网技术和空间分析技术对冬小麦气象干旱空间变异性进行分析和干旱风险评估，以期为冬小麦旱灾保险风险评估以及费率厘定等提供技术支持。

1 材料和方法

1.1 研究区概况

河南省位于中国的中东部、黄河中下游，北纬31°23′～36°22′，东经110°21′～116°39′。地势西高东低，西部是伏牛山，中东部是平原，西北边缘是太行山，南部和东南边缘是桐柏山、大别山，西南部是南阳盆地，其中平原和盆地面积占55.7%，山地和丘陵面积占44.3%。河南省处于中国南北气候过渡带(亚热带向暖温带过渡)，季风气候特征显著，夏季受东亚夏季风影响，高温多雨；冬季受东亚冬季风影响，寒冷干燥；年均温度为12.2～16.0 ℃，年降雨量为478.6～1 116.9 mm。冬小麦是河南省的主要种植作物，播种一般始于10月初，翌年2月中下旬进入返青-拔节期，5月下旬开始收获。

1.2 数据来源与格网尺度选择

本研究数据包括河南省17个市110个县(市)地面观测点2010—2018年冬小麦返青期到成熟期的降水距平百分率数据，即2月下旬，3月、4月和5月上中下旬的降水距平百分率数据，来源于河南省气象局。期间，河南省2014年遭遇了63年一遇的大旱，此时期的数据包含有干旱的一般特征，具有代表性。河南省30 m的地形数据来源于地理空间数据云(http://www.gscloud.cn/)。社会经济数据来源于河南省统计年鉴(2010—2018年)(http://www.ha.stats.gov.cn/tjfw/tjcbw/tjnj/)，主要包括生产总值、农田有效灌溉面积、城乡居民家庭人均收支等数据。河南省南北地理跨度约550 km、东西约580 km，本研究中取整数，格网选取为10 km×10 km。

1.3 研究方法

1.3.1 干旱评估指标 干旱指标的选取和评估是干旱研究的基础。虽然不同的学科领域对干旱有不同的理解和定义，但是一定时间和空间范围内降水缺少并造成农业减产是农业干旱的最基本特点。因此，农业干旱研究和旱情评价的关键是确定干旱指数。已有的农业干旱指数主要包括土壤含水量指数、综合农业干旱指数、遥感干旱指数和以气候降水量为基础的指数等4类[3-6]。以降水量为基础的指数，容易获取且简单明了、直观性好，目前在农业实际生产中得到广泛应用[7-9]。本研究中选择与干旱密切相关的指标——降水距平百分率并结合地形数据和社会经济数据进行干旱的空间分析与干旱风险的区划分析。

(1)降水距平百分率

降水距平百分率反映的是某段时间内的降水量相较常年偏多或者偏少的程度，它可以反映出因降水少引起的干旱程度。降水距平百分率(Pa)的计算公式[14]：

(1)

(2)

(2)降水距平风险指数

采用概率分布函数计算冬小麦全生育期降水距平百分率的发生概率，定义不同降水距平百分率与其发生概率之积的总和为降水距平风险指数，其计算公式为：

(3)

式中，I为降水距平风险指数，Ci为不同降水距平百分率出现的概率，n=110。

1.3.2 空间相关分析指数 空间相关性分析采用全局空间相关性指数Moran’I和局部空间相关性指数LISA(Local indicators of spatial association)。其计算公式为：

(4)

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1.3.3 风险区划方法 模糊k均值聚类算法是常用的一种非监督分类方法，它的基本思想是将一个数据集分成k个类别，寻找目标函数的迭代最小化，在气候、地质、土壤景观等学科研究中已得到了广泛的应用[13,15-17]。最常用的目标函数为：

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目前，一般采用模糊性能指数、归一化分类熵、分类独立性指数来确定合适的聚类数，采用混淆指数来进行聚类效果优劣的检验。

模糊性能指数(简称FPI)[17]是数据矩阵X中k个分区间分离程度的度量，可定义为：

(7)

FPI的值在0～1变动。如果接近0表示聚类时共用数据较少，类与类之间的划分较明显。若该值接近1则表示具有较多的共用数据，类与类之间的划分不明显。一般地，FPI越小聚类效果越好。

归一化分类熵(简称NCE)[18]用来模拟数据矩阵X的模糊K分区的分解量。分类墒(H)如函数(8)所定义，NCE越小则模糊k分区的分解量越大，分类效果越好。

(8)

(9)

2 结果与分析

2.1 基于降水距平百分率的冬小麦干旱指标空间分析

2.1.1 冬小麦干旱指标的空间特征分析 选取与降水相关联的干旱指标——降水距平百分率进行干旱风险的分析和评估。当降水距平百分率值小于等于0时，发生干旱的概率大；当降水距平百分率值大于0时，一般不会发生干旱。根据河南省110个地面观测点数据，对降水距平百分率进行统计分析，值小于等于0的有渑池、西峡等63个县(市)；大于0的有孟津、偃师等47个县(市)。为将结果更直观地显示，对大于0和小于等于0的县(市)进行了空间显示，缺失值采用临近法进行了赋值，结果见图1。深蓝色表示降水距平百分率值小于等于0，浅蓝色表示降水距平百分率值大于0。总体来看，降水距平百分率值小于等于0的区域多分布在山区丘陵地以及部分城市周围，这些区域发生干旱的可能性较大。

图1 河南省110个地面观测点降水距平百分率的空间分布Fig.1 Distribution of precipitation distance percentage of the 110 ground observations in Henan Province

同时对应于不同的降水距平百分率值进行概率分布分析，并计算相应的风险指数Ci，值越大，发生干旱的风险越大。采用10 km×10 km的格网用所得干旱风险指数进行制图，结果见图2。为避免出现空类，风险指数的分级采用分位数分类。图2中黑点越大，表示所在区域发生干旱的风险越大。由此可知，在西部山区、南阳山区以及豫北山区和豫东平原的商丘和周口发生干旱的风险概率大。结合风险指数进行分析，同样得出山区丘陵以及豫东平原的商丘和周口风险指数较高，均在0.38以上。这与降水距平百分率值的空间分布趋势基本相一致，但部分区域存在差异，主要是由于降水距平百分率值按照行政区域进行表示，没有考虑空间分异规律，在表现实际情况时候存在误差。

图2 基于格网的河南省冬小麦干旱风险指数Fig.2 Distribution of the agrometeorological drought risk index for winter wheat in Henan Province based on grid

2.1.2 冬小麦干旱指标的空间相关性分析 为了更清楚地对比不同邻接准则下降水空间分布的差异性，采用全局相关性指数Moran’I和局部空间相关性指标LISA对降水距平百分率进行空间自相关分析。Moran’I散点图(Moran scatter plots))和LISA聚集图(LISA cluster map)结果见图3和图4。全局Moran’I指数为0.26，Z值为5.49，P值为0，显著性较高，说明干旱发生存在空间正相关关系。局部Moran’I指数为0.27，其Moran’I散点图用于刻画空间异质性，在笛卡尔直角坐标系散点图的4个象限按其性质分为“高-高”(第一象限)、“低-高”(第二象限)、“低-低”(第三象限)、“高-低”(第四象限)。“高-高”表示某一空间单元和周围单元的属性值都较高，该单元和周围单元组成的子区域即为通常所说的热点区，“低-低”(盲点区)的含义与此相反，落入这2个象限的空间单元存在较强的空间正相关，即有均质性；“高-低”表示某一空间单元属性值较高，而周围单元较低，“低-高”则刚好与此相反，落入这2个象限的空间单元表明存在较强的空间负相关，即异质性突出。结合图3和图4，落入“高-高”第一象限的主要有济源、濮阳和商丘等地区的17个县(市)，落入“低低”第三象限的主要有信阳、驻马店和开封等地区的12个县(市)，这些区域的降水量较大，存在较强的空间正相关关系，降水分布有均质性特征；落入“高-低”第四象限的有信阳、驻马店等地区的6个县(市)，落入“低-高”第二象限有焦作、杞县和淮阳3个县，这些区域降水分布存在较强的空间负相关关系，空间异质性较大，因此，总体上看，县域降水空间变化的相关性小。

图3 Moran’I 散点图Fig.3 Scatter map of Moran’I

a.LISA聚类图；b.LISA显著性检验图 a.LISA cluster map；b.LISA significance map

2.2 冬小麦干旱风险区划与空间特征

2.2.1 冬小麦干旱风险聚类分析与区划 利用2010—2016年的冬小麦返青到成熟期每个月上中下三旬的降水距平百分率以及干旱风险指数进行模糊聚类分析，基于聚类分析结果进行冬小麦干旱区划。FPI和NCE与分类数的关系见图5。通过对比分析，当模糊指数φ=1.5，FPI和NCE均达到最小时，聚类效果最佳。由图5可知，FPI和NCE与分类数的关系呈现出先增大后减小再增加的趋势。当分类数为2和5时，FPI和NCE最小，结合河南省冬小麦干旱发生区域的分布情况，分类数为5时能较

图5 模糊聚类分类数与FPI、NCE指数关系Fig.5 FPI,NCE corresponding to the fuzzy number of classes

好地反映干旱空间分布的实际情况。因此，将干旱等级分为适宜、轻旱、中旱、干旱和严重干旱5类，基于此，对河南省冬小麦干旱进行区划，不同区划采用单因素方差分析(One-Way ANONA)进行差异显著性检验，结果见图6。结果表明，不同的区划之间在0.05水平差异显著。

不同字母表示在0.05水平上差异显著Different letters indicate significance(P<0.05)

2.2.2 基于格网的河南省冬小麦干旱区划空间特征 干旱的发生与地形因素关系较大，一般海拔较高的山区和丘陵地区发生干旱的可能性较大，同时与灌溉水平存在密切的相关关系。在进行冬小麦干旱区划空间变异制图时，将地形因子和灌溉水平作为辅助变量，进行协克里金空间插值制图，结果见图7。适宜的区域主要分布在信阳、南阳等淮河流域和汉水流域的18个县(市)，轻旱的区域主要分布在紧邻适宜区域以及黄河以北的豫北区域，中旱的区域较少，且分布较为零散，主要分布在豫东的商丘和漯河部分区域，干旱的区域主要分布在豫东平原和平顶山等县(市)，严重干旱的区域主要分布在西部山区，以及低山丘陵区域。干旱区域存在有空间分异规律，在淮河流域和汉水流域附近的信阳和南阳的西南部，降雨量大，降水距平百分率为正值，属于适宜区域，但是存在降水空间分布不均匀的情况；三门峡以及濮阳、安阳和开封部分地区属于严重干旱的区域，这些区域海拔相对较高，降雨量偏少，经济水平相对较低，灌溉设施较为落后；而周口和漯河的大部分区域处在平原区，受地形等因素的影响较小，旱灾发生主要与降雨关系密切，属于中旱区域。总体来看，河南省冬小麦干旱区划呈现出南部适宜、北部干旱的特征。

2.3 基于格网的河南省冬小麦干旱风险概率分析

结合已有的研究结果，将冬小麦干旱风险概率划分为5个等级：风险概率在(0,0.2]的为低风险区，在(0.2,0.3]的为较低风险区，在(0.3,0.4]的为中风险区，在(0.4,0.7]的为较高风险区，大于0.7的为高风险区[13]。据此，利用空间分析技术进行河南省冬小麦干旱灾害风险概率分布情况的空间变异分析，结果见图8。高风险区主要分布在三门峡、南阳等西部海拔较高的山区和许昌、郑州等大城市的周边地区，这些区域或者是受伏牛山山脉的影响，或者是大城市受到周围环境和城市大量用水的影响，发生干旱的风险概率较大。低风险区主要是在豫北新乡、鹤壁、濮阳和信阳水稻种植区域，北部平原灌溉条件好，发生干旱的风险概率较小，而信阳以及附近的区域紧邻淮河流域和汉水流域，气候较为湿润，雨量丰沛，发生干旱的风险概率也较小。这与干旱的空间分布有一致性，但是部分区域也存在差异，如豫北的安阳、濮阳部分区域干旱程度高但是干旱风险概率值却较小，一方面由于安阳的西部海拔高，东部是平原，夏季受季风影响，平原地降雨量较大，另一方面安阳、濮阳等地的灌溉条件好，及时进行浇灌可以降低旱灾发生的风险。这种差异规律也说明降雨量虽是影响河南省冬小麦干旱区域划分的主要因素，但是发生干旱并致灾的风险还受到地形以及经济条件的影响。

图8 基于格网的河南省冬小麦气象干旱灾害概率发生分布Fig.8 Risk probability of the agrometeorological drought for winter wheat in Henan Province based on grid

3 结论与讨论

本试验根据地面样点的观测数据对降水距平百分率数据进行统计分析，降水距平百分率值为负值的有渑池、西峡等63个县(市)；降水距平百分率值为正值的有孟津、偃师等47个县(市)。利用模糊聚类方法对降水距平百分率和风险指数进行分类并进行干旱风险区域的划分，当模糊性能指数和归一化分类熵均为最小时，分类区域效果最佳，结合河南省实际情况，确定为5个区划时可以最优地表征出河南省冬小麦干旱的空间分布。基于空间相关全局性相关分析和局部相关性分析，河南省的降水分布存在空间不均衡现象，如豫南的信阳、驻马店，豫北濮阳等地降水量大。总体来看，县域降水空间变化相关性小。

格网水平下进行旱灾空间分布制图，结果表明，灾害的发生具有空间分异规律，信阳和南阳的西南部，属于湿润区域，发生旱灾的风险概率较低，但是受伏牛山山脉的影响以及当地经济水平条件限制，部分地区如淅川县、南召县等区域风险概率较大；三门峡以及濮阳、安阳和开封部分区域，受到太行山脉以及降雨量少的影响，发生旱灾风险的概率较高；而周口和漯河的大部分区域处于黄河和淮河之间，降雨量相对较大且部分地区的经济水平较高，风险概率中等；风险概率的高值区主要分布在三门峡、南阳等西部山区和许昌、郑州的边区，低值区主要是在河南省东北部和信阳山区的水稻种植区域。这与干旱的空间分布有一致性，但是部分区域也存在差异，如豫北的安阳、濮阳部分区域干旱程度高但是干旱风险概率值却较小，这主要是由于当地的经济水平高，灌溉条件好。因此，实际发生的旱灾造成的损失受到经济水平、灌溉设施等条件的影响，区域或者是农户之间具有较大的差异。这对于小麦品种的选择、防灾减灾措施的制定、小麦保险风险区划以及理赔提供了基础理论支撑。