数形结合方法在高中数学教学中的应用分析

2020-11-17张兴兰

中学课程辅导·教学研究 2020年13期

张兴兰

摘要：数学经过千百年的发展，凝聚了无数中外数学家的心血，其知识之丰富，内容之严谨，应用之广泛，影响之深刻，使得它已经成为现代社会的一门核心学科，但同时又因为其严密的逻辑性、高度的抽象性让很多学生感到枯燥乏味、望而生叹，这在高中阶段尤为明显。高中是学生成长路上的一个重要关口，数学作为一门基础性学科，在平时教学中教师要注重数形结合方法的应用，帮助学生建立直观认识，理清思路，提升学习能力。

关键词：数形结合；高中数学；方法应用

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）07-0152

数学是一门高度抽象的学科，这给教师教学和学生学习都增加了不少难度，尤其是高中数学，抽象性的概念、题型更多，难度更大，而数形结合的应用能帮助学生建立起清晰的认识，因此，数形结合一直被认为是数学学习的一种重要方法。然而，很多高中学生对此方法的应用仍然不够熟练，因此本文将就数形结合方法在高中数学教学中的应用进行分析，以期帮助教师提升教学质量，帮助学生提高学习效率。

一、高中数学教学中数形结合应用的现状

在目前高中数学教学中，教师对数形结合的应用缺乏清晰的认识，不能有计划、有目的地做到将数形结合思想在潜移默化中融入课堂，导致学生难以深刻把握其真谛，在做题时不能合理适时地运用。再者，学生对符号语言掌握不够熟练，在画图时难以清晰地阐明主题。因此，目前高中学生对数形结合思想的应用还有待提高。

二、高中数学教学中数形结合应用的意义

首先，高中数学的知识相对都要更为抽象，而运用数形结合能够帮助学生构建直观的图像，建立起清晰的认识；其次，解题能力是影响学生成绩好坏的重要因素，而数形结合的合理恰当应用能够强化学生分析解题的能力，帮助学生迅速理清思路；最后，数学教学不仅要注意知识的传授，更要注重对学生思维的训练，数形结合能够帮助学生思维的灵活转换，促进学生逻辑思维的提升。

三、高中数学教学中数形结合的有效应用

1.解决集合问题

集合是高中数学符号语言学习的基础，尤其是集合运算对学生来说略有陌生感，如果单纯依靠逻辑思维来理解，则认识不够深刻，但是在讲解时教师结合图示或者数轴能够将抽象的计算直观地表示出来，帮助学生很快地理解和掌握。

例如在学习集合的运算时，可以先让学生自己感知其运算规则，然后教师再通过韦恩图进行直观讲解，最后再结合符号语言进行理解，这样学生通过数形结合建立起抽象与具体的联系，既掌握了知识，又训练了数学思维。

同时，教师也要注意对学生集合运算解题过程中数形结合思想的培养，例如，M，N是集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NOM =？则M？N=M。在解此题时，运用韦恩图M，N应该在同一大集合中，且N不在此大集合中除M外的部分，因此N应该在M中，所以，M？N=M。

2.解决函数问题

函数是联系数与图像的一门综合学科，因此在函数学习中数形结合思想的应用更为广泛。在平时学习中，学生就会重点学习函数图像及其性质，有关函数与方程、不等式等的综合题型也往往需要借助图像，而含参函数的题型在高中数学中综合难度更大，因此也更为常见，这些都需要学生掌握基础函数的有关性质，并且在日常学习和练习中对图像的画法以及数形结合的综合能力熟练地运用。