立体交叉隧道爆破振动响应分析

曹明星，刘子阳，张 东，李德武，赵俊杰

(1.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070；2.中铁七局集团有限公司，郑州 450000；3.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

随着我国交通的不断发展，地下空间修建了越来越多的交通隧道，由于地理环境的复杂性和局限性，出现了两隧道或多隧道的立体交叉结构。在交叉隧道工程中，新建隧道的开挖，再一次引起了既有隧道围岩及支护结构应力的重新分布[1-3]，进而使交叉断面附近的围岩和支护结构力学特性发生变化。国内外许多学者研究了新建隧道对既有隧道的影响[4-6]，有些学者[7-10]利用数值仿真来计算实际工程；还有些学者[11-12]用监控量测数据和模型试验的方法来研究新建隧道对既有隧道的影响。朱正国等[13]研究了常规爆破方式对立体交叉隧道动力响应规律的影响，确定了安全振速标准及不同影响程度的安全范围，于建新等[14-15]通过对实测数据回归分析，得出爆破质点峰值振速的Sadovsk公式，制定出交叉段施工的安全控制范围以及相应的爆破方案。朱胥仁等[16]对高地温隧道爆破进行研究，通过采取综合降温措施，保证了施工安全。吴波等[17]通过具体的实际工程，通过预裂缝等效数值分析方法对聚能预裂方案进行了对比分析，得出了聚能预裂方法能有效地控制爆破振动。笔者结合实际工程背景通过数值模拟来分析两隧道在立体交叉的情况下，新建隧道采用两种不同方法爆破施工时，对下方既有隧道的影响。

1 爆破荷载确定

借鉴前人的研究成果[18]，采用三角形爆破荷载模型，升压时间约10 ms，卸载时间约90 ms，计算总时间约100 ms。由学者H Y Low[19]根据式(1)计算出模型的爆破峰值荷载，如表1～表2所示。

荷载峰值采用经验公式计算得出。

(1)

式中：Pmax为爆破峰值荷载应力，kPa；Z为比例距离；R为炮孔至荷载作用面的距离，m；Q为炮孔装药量，kg。

表1 两台阶法爆破峰值荷载

表2 三台阶法爆破峰值荷载

2 有限元模型的建立

2.1 计算模型

使用MIDAS/GTS建模，在模型边界上每个节点施加曲面弹簧来模拟弹性边界。模型整体坐标系以既有隧道纵向为y轴，以新建隧道掘进方向为x轴，以垂直方向为z轴。既有隧道位于yz平面，新建隧道位于xz平面，隧道空间上立交垂直。计算模型几何尺寸为60 m×60 m×60 m(长×宽×高)，在新建隧道与既有隧道交叉点加上爆破荷载，两隧道最小距离1.5 m。具体模型如图1所示。

图1 整体计算模型Fig.1 Overall calculation model

2.2 计算工况

新建隧道采用两种开挖方法，两台阶和三台阶法，分析既有隧道衬砌各关键点的振动效应。具体开挖方法如图2～图3所示，炮孔布置如图4～图5所示。

图2 两台阶法Fig.2 Two-step method

图3 三台阶法Fig.3 Three-step method

图4 两台阶法炮孔布置Fig.4 Two-step method blasthole layout

图5 三台阶法炮孔布置Fig.5 Three-step method blasthole layout

2.3 材料参数

围岩参数根据文献[20]选取，如表3所示。

表3 围岩参数

3 爆破振动响应分析

3.1 两台阶法爆破振动响应分析

上方新建隧道在两台阶法爆破下，分析下方已有隧道衬砌的安全性。

3.1.1 既有隧道振速分析

模拟上方隧道爆破对下方已有隧道衬砌的影响，分析隧道衬砌各关键部位x向、y向、z向和合方向的最大振速。

1)上方隧道上台阶爆破施工时，在两隧道交叉断面处，下方隧道衬砌x方向的最大振速为1.77 cm/s，出现在左拱腰；y方向的最大振速为0.023 cm/s，也出现在左拱腰；z方向最大振速出现在拱顶，为6.79 cm/s；合方向振速最大，为6.83 cm/s。

由此得出，两隧道交叉断面处，下方隧道衬砌各点振速与拱顶的距离有关，离拱顶的距离越大，振速衰减的越快。

2)上方隧道下台阶爆破时，下方隧道在左拱腰处出现了x和y方向的最大振速，分别为1.67、0.03 cm/s；其中，合方向最大振速为7.95 cm/s，超过了此隧道的安全阈值7 cm/s[21-22]。

3.1.2 既有隧道加速度分析

1)上台阶爆破时，两隧道交叉断面处上方隧道的左拱腰出现了x、y方向的最大加速度，分别为3.54、0.5 m/s2；z方向振动最大加速度为13.39 m/s2，出现在拱顶；合方向最大加速度为13.46 m/s2，出现在拱顶。

炸药爆炸后对围岩产生挤压作用，由于拱顶和拱腰等部位距上方隧道爆破点比较近，随着爆破荷载的叠加，各关键点振动加速度会出现比较大的浮动，以至于合方向受到的影响比较明显。

2)下台阶爆破时，下方隧道x方向振动最大加速度为3.44 m/s2，出现在左拱腰处；y方向振动最大加速度为0.46 m/s2，出现在右拱腰处。z方向最大加速度为16.58 m/s2，出现在拱顶；合方向最大振动加速度为16.83 m/s2，出现在拱顶；虽然上台阶爆破荷载峰值大于下台阶，但是由于两隧道位置的关系，所以y向加速度和合加速度都大于上台阶的值。

3.1.3 既有隧道应力分析

通过有限元计算下方隧道在爆破荷载和围岩压力共同作用下的受力情况，由计算可知下方隧道衬砌峰值拉应力σt max为0.7 MPa，峰值压应力σc max为14 MPa。

1)上台阶爆破前，在围岩压力用下，下方隧道衬砌最大压应力σc max=14.1 MPa，最大拉应力σt max=0.71 MPa，都出现在拱顶位置；在围岩和爆破荷载共同作用下，σc max=14.19 MPa，出现在墙脚；σt max=1.07 MPa，出现在拱顶。在爆破应力波作用下下部隧道衬砌σc max增大了0.64%，σt max增大了1.5倍，增大明显。可以看出爆破对既有隧道上部分结构影响比较大。

2)下台阶爆破前，下方隧道在围岩作用下，σc max=1.21 MPa,σc max=7.76 MPa，在围岩和爆破荷载共同作用下，拱顶σt max=1.3 MPa，墙脚σc max=14.21 MPa；且均在安全范围之内。在爆破应力波作用下下部隧道衬砌σc max增大了0.07%，σt max增大了1.83倍。

3.1.4 既有隧道位移分析

1)上台阶爆破时，下部隧道拱顶位移为0.6 mm，左拱腰位移为0.17 mm，右拱腰位移为0.15 mm，拱顶位移最大，仰拱处位移最小。位移随着交叉断面的距离增大而减小。

2)下台阶爆破时，拱顶位移最大，为0.7 mm，左拱腰位移为0.25 mm，右拱腰位移为0.24 mm，以交叉断面为中心，位移由内到外减小。

3.2 三台阶法爆破振动响应分析

上方隧道三台阶法施工时，首先爆破开挖上、中台阶，预留下台阶，让整个隧道上、中台阶开挖完，再施工下台阶。

3.2.1 既有隧道振速分析

1)上台阶爆破时，交叉断面处衬砌x方向最大振速为1.7 cm/s，y方向最大振速为0.02 cm/s，都出现在左拱腰处,z方向最大振速是6.6 cm/s，合方向最大振速是6.7 cm/s，都出现在拱顶。

2)中台阶爆破时，交叉断面处x方向振速最大是1.4 cm/s，出现在左拱腰,y方向最大振速为0.02 cm/s，出现在右拱腰,z向最大振速是4.1 cm/s，合方向最大振速是6.2 cm/s，都出现在拱顶。

3)下台阶爆破时，交叉断面处合速度最大是6.2 cm/s，出现在拱顶。

3.2.2 既有隧道加速度分析

1)上台阶爆破时，下方隧道衬砌左拱腰x方向、y方向，拱顶z方向和合方向最大加速度分别为3.3、0.5、12.7、12.83 m/s2。

2)中台阶爆破时，左拱腰x和y方向振动加速度最大值为2.6 m/s2和0.4 m/s2，拱顶z方向振动加速度最大值为12.3 m/s2，合方向最大值为12.6 m/s2。三台阶预留下台阶下方隧道衬砌竖向加速度减小。

3)下台阶爆破时，拱顶位置加速度最大，是12.4 m/s2。

3.2.3 既有隧道应力分析

1)上台阶爆破前，在围岩压力作用下，下方隧道衬砌σc max=1.16 MPa，σt max=0.85 MPa，都出现在拱顶位置；在围岩和爆破荷载共同作用下，σc max=14.17 MPa，出现在墙脚；σt max=1.01 MPa，出现在拱顶。在爆破应力波作用下下部隧道衬砌σc max增大了12.22倍，σt max增大了18.82%。

2)中台阶爆破前，在围岩压力作用下，下方隧道衬砌σc max和σt max在拱顶位置；在围岩和爆破荷载共同作用下，σc max出现在墙脚，σt max出现在拱顶。在爆破作用下下部隧道衬砌σc max增大了1.2倍，σt max增大了13.88倍。

3)下台阶爆破时，爆破荷载使σc max增大了1.18倍，使σt max增大了13.37倍。

3.2.4 既有隧道位移分析

采用三台阶法施工时，下部隧道最大位移均出现在拱顶处，上、中、下台阶爆破时的最大位移分别为0.57、0.54、0.56 mm。

3.3 两种工法对比分析

1)峰值振速对比(见表4)。上部隧道在两种开挖方法对比下，三台阶法有效地减小了振速。相比两台阶施工法，上方隧道采用三台阶法上台阶爆破时，下方既有隧道拱顶最大振速减小了3.81%。

表4 峰值振速对比

2)振动峰值加速度对比(见表5)。上台阶爆破时，下方隧道衬砌表面的振动加速度最大值变化为：x方向减少了6.78%，y方向变化不大，z方向减少了5.15%，合方向减少了4.68%。下台阶爆破时，x方向减少了24.4%，y方向减少了13%，z方向减少了25.8%，合方向减少了25.13%。变化明显。说明三台阶法施工减小了爆破振动对既有隧道的破坏。

表5 峰值加速度速对比

3)衬砌峰值应力对比(见表6)。两种爆破方法下，采用三台阶法时，既有隧道应力明显降低。上台阶爆破时，第三主应力减小了0.14%，第一主应力减小了5.6%。下台阶爆破时，第一主应力减小了28.46%，第三主应力减小了0.35%。有效地控制了爆破荷载对下方隧道衬砌的破坏。

表6 峰值应力对比

4)峰值位移对比(见表7)。上台阶爆破时，既有隧道拱顶最大位移减小了3.38%，右拱腰最大位移增加了21%，左拱腰位移增加了19%。下台阶爆破时，拱顶最大位移减小了22.9%，右拱腰最大位移减小了25%，左拱腰位移减小了20%。采用三台阶法时，既有隧道衬砌拱顶最大位移值都有所减少。

表7 峰值位移对比

4 结论

1)上方隧道采用两台阶法下台阶爆破时，振速由拱顶到拱腰逐渐减小。下方隧道拱顶最大振速为7.97 cm/s，超出此隧道安全阈值，应引起注意。

2)两台阶法下台阶爆破时，合方向最大振动加速度为16.83 m/s2，出现在拱顶。采用三台阶法时振动加速度明显减小。

3)两种施工方法对比下，三台阶法应力明显减小；两台阶法上台阶爆破施工时，在爆破应力波作用下下部隧道衬砌，第三主应力减小了0.14%，第一主应力减小了5.6%；下台阶爆破时，第一主应力减小了28.46%，第三主应力减小了0.35%。

4)三台阶法和两台阶法比较而言。上台阶爆破时，拱顶最大位移减小了3.38%，右拱腰最大位移增加了21%，左拱腰位移怎加了19%。下台阶爆破时，拱顶最大位移减小了22.9%，右拱腰最大位移减小了25%，左拱腰位移减小了20%。采用三台阶法，既有隧道衬砌拱顶最大位移值都有所减少。留下台阶，有效地减少了中台阶对下方隧道衬砌的影响。