基于神经网络的3维无线信道特征预测及评估

朱 军，蒋一鸣，李 凯，王 写，成 博

(1.安徽大学 电子信息工程学院，安徽 合肥 230601； 2.上海科技大学 创意与艺术学院，上海 201210；3.华为技术服务有限公司，上海 201206)

随着无线通信业务的快速增长，Massive MIMO技术作为5G移动通信的关键技术受到广泛关注[1].5G Massive MIMO技术能增加天线数、提高系统的网络吞吐量[2-3]，但需要考虑基站与用户间的空间传输特征.由于网络中部署了大量天线，Massive MIMO系统性能特征估计需要更多信息[4-5].网络规划时，网络还未开通，故路测方法不适用.系统仿真可准确评估无线信道性能，但Massive MIMO网络复杂度高，3维信道模型中的大规模矩阵计算量大[6].在网络规模较大的情况下，计算量及时间开销均非常大，因此降低时间开销、节约成本为5G网络优化的重要问题.

人工智能已成为无线通信领域的研究热点[7-8].文献[9]利用回归模型实现了Massive MIMO信道估计[9].文献[10]提出了使用多隐藏层反向传播(back propagation, 简称BP)神经网络预测多时态信道信息的模型.文献[11]利用机器学习工具和态势，预测了终端的接收功率.文献[12]基于长短时记忆网络，预测了车载通信的信道状态及接收信号的水平.文献[13]提出了一种基于机器学习和卷积神经网络预测3维毫米波Massive MIMO室内场景信道特征的方法，当发射机天线和接收机天线的位置信息输入卷积神经网络时，可预测室内场景任何子信道的统计特性，但不能预测小区室外环境.文献[14]通过神经网络对基站(base station, 简称BS)特征的训练，预测用户的未知参数，但仅能预测用户侧的特征参数.文献[15]提出了利用前馈神经网络预测路径损耗的方法，但采集样本的成本较高.可见，现有方法均无法满足5G大规模网络的需求.鉴于此，笔者提出一种基于神经网络的3维无线信道特征的预测和评估模型.

1 信道模型

1.1 融合信道模型

3GPP 38.901定义的3维 MIMO信道模型是统计模型[16]，3维MIMO信道模型结构如图1所示.射线追踪模型输出的是射线的起点、终点、反射点的3维坐标，以及射线的离开角、到达角和时延等信息.由于射线追踪模型不包含小尺度信息，仅有射线几何位置信息无法计算多径效应，因此必须增加统计模型中的概率分布信息.生成完整的信道衰落系数矩阵须在射线数据的基础上补充如下信息：天线布局信息、场方向图、功率时延分布(power delay profile , 简称PDP).根据3GPP 38.901定义的不同场景概率分布模型和参数可得PDP信息[16].融合信道模型是射线追踪模型和3维MIMO信道模型二者融合的模型，能完整描述无线信道特征.融合信道矩阵生成过程如图2所示.

图1 3维MIMO信道模型结构

图2 融合信道矩阵生成过程

假定传播场景为3D-Uma，BS天线为平面阵(UPA)，传播条件为NLos，则路径n及元素对(u,s)生成的信道矩阵[16]为

(1)

其中：Pn为射线的功率；Frx,u,θ，Frx,u,φ分别为接收天线阵子u的垂直极化和水平极化的场方向图；Ftx,s,θ，Ftx,s,φ分别为发射天线阵子s的垂直极化和水平极化的场方向图；k为交叉功率极化比；drx,u为接收天线阵子u位置矢量；dtx,s为发射天线阵子s位置矢量；λ0为载波的波长；exp(j2πvn,mt)为多普勒频移对信道矩阵的影响，vn,m为多普勒频移分量.

1.2 信道幅值

在Massive MIMO系统中，由式(1)得到的信道矩阵H是Nt×Nr的复数矩阵,其中Nt为BS发射天线数，Nr为UE接收天线数，H的子元素hp,j为从第p根发射天线到第j根接收天线的空间信道衰落系数，第g个用户H的表达式为

(2)

信道矩阵是复数矩阵，假设hp,j=ap,j+ibp,j，则其子元素的信道衰落系数幅值为

(3)

1.3 信道秩

在Massive MIMO系统中，MIMO系统中下行信道矩阵的秩简称为信道秩.大多数实际场景中，数学意义的满秩并不意味着所有并行信道均能正常提供业务，因此应剔除衰落较大的信道.对信道矩阵进行奇异值分解，将奇异值大于等于最大奇异值百分之一的奇异值数量定义为信道秩.

2 神经网络模型

2.1 BP神经网络模型

笔者提出的BP神经网络模型如图3所示.BP神经网络的学习过程由信号正向传播及误差反向传播组成.正向传播时，样本从输入层传入，经隐藏层处理后，传至输出层.若输出层的实际输出与期望输出不一致，则转为误差反向传播阶段.误差反向传播是将输出误差以某种形式经隐藏层传至输入层，且将误差传给各层单元，从而获得各层单元的误差信号.此误差信号可修正各神经单元的权值，使误差沿梯度方向下降，反复训练后确定与最小误差相对应的权值.

图3 BP神经网络模型

激活函数的引入是为了添加非线性因素，弥补线性模型表达能力的不足，这样神经网络就可逼近任何非线性函数.该文采用的激活函数是线性整流函数(rectified linear unit, 简称ReLU)，其函数表达式为

(4)

引入ReLU函数能解决梯度消失的问题，同时能加快训练速度、提高运行效率.BP神经网络模型参数如表1所示.

表1 BP神经网络模型参数

2.2 误差评估

(1) 平均绝对误差.平均绝对误差的计算公式为

(5)

其中：y为实际值，y′为预测值，m为预测时的样本数.

(2) 平均相对误差.信道幅值平均相对误差的计算公式为

(6)

其中：y为实际值，y′为预测值，m为预测时的样本数.

信道秩平均相对误差的计算公式为

(7)

其中：n为用户天线数(大于1).

(3) 相关系数.相关系数可度量两个变量间的相关性，其计算公式为

(8)

其中：D(Y)，D(Y′)分别为Y和Y′的方差；Cov(Y′-Y)为Y′和Y的协方差.

3 仿真结果及分析

下面使用BP神经网络模型预测同一小区及不同小区两种场景下的信道幅值和信道秩.传播场景为3D-Uma，BS天线数为64，UE天线数为4，传播条件为NLos.样本为5G网络城区的真实样本，数据集来源于射线追踪模型结合高精地图产生的数据以及融合信道模型产生的数据.融合信道模型仿真参数如表2所示.

表2 融合信道模型仿真参数

3.1 射线角度优化

遍历射线角度采样值，通过离开角和到达角对输入选取不同的量化角度，分析预测结果，确定最优输入方案.

表3展示了不同量化角度下信道幅值的预测结果.由表3可知,量化角度为18°时误差最小，预测效果最好.

表3 不同量化角度下信道幅值的预测结果

图4 展示了不同量化角度下信道幅值的误差与累计概率的关系曲线.结合图4和表3可知：当量化角度为18°、误差为10 dB时，累计概率大于0.8；而量化角度为9，36，60°时，累计概率小于0.8，所以量化角度为18°的误差比9，36，60°的小.

图4 不同量化角度下信道幅值的误差与累计概率的关系曲线

3.2 同一小区信道特征预测

同一小区的含义为训练及预测样本均分布于同一小区.图5为同一小区信道幅值及信道秩的预测值与实际值对比.由图5可知，信道幅值和信道秩的预测值总体上与实际值接近，预测值曲线变化趋势总体上与实际值相同.

图5 同一小区信道幅值及信道秩的预测值与实际值对比

表4，5分别展示了同一小区信道幅值和信道秩的预测结果.由表4，5可知，同一小区信道幅值和信道秩的预测误差均很小.

表4 同一小区信道幅值的预测结果

表5 同一小区信道秩的预测结果

3.3 不同小区信道特征预测

不同小区的含义为训练和预测样本分布于不同小区.图6为不同小区信道幅值及信道秩的预测值和实际值对比.从图6可看出，预测值曲线变化趋势总体上与实际值大致相同，但有部分用户预测值与实际值差异较大，预测不够准确.

图6 不同小区信道幅值及信道秩的预测值和实际值对比

信道幅值训练样本为4个小区的用户，预测样本为与训练样本不同的另一小区用户.信道秩训练样本为4个小区的用户，预测样本为与训练样本不同的另外2个小区用户.表6，7分别展示了不同小区信道幅值和信道秩的预测结果.由表6，7可知，预测结果能达到预期要求，但存在一定的误差.

表6 不同小区信道幅值的预测结果

表7 不同小区信道秩的预测结果

3.4 仿真时间比较

传统融合信道模型与BP神经网络模型(该文模型)仿真时间对比如表8所示.由表8可知，融合信道模型的单用户时间是该文的1.005×104倍，因此利用该文模型做网络优化时，能提高网络的运行效率，节省时间.

表8 融合信道模型与该文模型仿真时间对比

4 结束语

笔者提出的BP神经网络模型能快速预测用户的无线信道特征及评估网络性能，降低了时间开销，节省了人力成本，预测值和实际值间的误差在合理范围.不同小区的预测精度没有同一小区高，原因可能是样本特征较复杂、样本特征有缺失，故需进一步分析样本特征、研究信道空间特征，此为笔者后续研究内容.

致谢：感谢中国科学院上海微系统与信息技术研究所提供的支持!