全国高考数列题的解法分析及其题型归类

伍艳芳

数列是高中数学的重要组成部分，也是高考热点考查内容之一. 数列题量一般为2～3道小题，或者1道大题，分值为10～15分，小题主要考查等差数列、等比数列的概念和基本性质，大题主要考查等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式以及求和的一般方法（错位相减法和裂项相消法）为主. 数列题是考查考生综合素养的重要载体，其蕴含了构造、转化和化归、函数与方程、数形结合等数学思想方法，体现了数学运算、逻辑推理、几何直观等数学学科核心素养. 本文从2020年高考全国？玉卷理科数列题的解法分析并对高考数列题型进行归类总结.

一、试题呈现与分析

【点评】以上几个题目主要考查等差、等比数列基本量的计算，利用等差、等比数列的通项公式即可列出首项与公差（公比）的方程，解出首项与公差（公比），其中渗透了方程思想和数学计算等学科素养，属于基础题.

（二）求数列通项公式的常用方法

通项公式是研究数列性质的重要工具，已知数列的某几项或数列的前n项和来计算推导数列的通项公式是高考题常考的内容之一. 下面总结归纳高考题中求数列通项公式的常用方法：

1. 公式法

其实，高考涉及到数列问题并不是十分复杂，考生可以通过分类练习，寻找解题规律，弄懂数列的特点，掌握求数列通项公式和前项和的方法，从中选择有效的方法去灵活解题.在不断的练习中总结实践经验，不断提升解题能力和计算能力.同时分析高考命題规律，把握高考命题趋势，关注高考热点问题，提炼解题的通性通法，进一步提高分析问题和解决问题的能力.

责任编辑 徐国坚