基于Pentacam的角膜后前表面曲率半径比值分布及其对角膜屈光力的影响△

李鸿钰 李军 宋慧

人工晶状体屈光力计算误差主要来源于眼轴误差、有效晶状体位置预估误差以及角膜屈光力计算误差[1]，其中角膜屈光力计算误差所占比例由2002年报道的8%升高至2008年报道的22%，而3.69%归因于角膜后前表面曲率半径比值(back-front corneal radius ratio,B/F Ratio)[2]。传统角膜地形图及光学生物测量仪器均采用角膜折射指数1.337 5计算角膜前表面曲率作为角膜屈光力用于人工晶状体度数计算，并且假设B/F Ratio固定值为0.82、角膜厚度为500 μm，而忽略角膜后表面曲率的影响。不同人群角膜形态是存在差异的[3]，固定B/F Ratio及角膜折射指数计算角膜屈光力是不够精确的，忽略角膜后表面曲率也会导致角膜总屈光力估计错误。为了提高年龄相关性白内障人群角膜屈光力计算的准确性，我们研究了正常年龄相关性白内障人群的B/F Ratio的分布特点，探讨B/F Ratio值和传统模拟角膜曲率(stimulated keraotometry reading,SimK)与全角膜屈光力(total corneal refractive power,TCRP)差值(ΔK)间的关系，设想能够通过B/F Ratio推导出更准确的矫正角膜折射指数，为提高角膜曲率计算的准确性提供新的思路。

1 资料与方法

1.1 一般资料选取2018年9月至2020年1月在天津市眼科医院白内障中心诊断为单纯年龄相关性白内障患者共317例317眼，其中男157例、女160例；右眼153例，左眼164例；年龄为50～89(68.67±8.17)岁。纳入标准：(1)诊断为单纯年龄相关性白内障者；(2)Pentacam眼前节分析仪检查质量为“OK”，有效数据>95%。排除标准：(1)有严重全身疾病者；(2)有角膜疾病、外伤性白内障、青光眼、眼底疾病及眼部活动性病变等影响检查者；(3)既往行屈光手术、内眼手术者；(4)检查前2周内配戴角膜接触镜者。本研究符合赫尔辛基宣言，通过本院伦理委员会批准，所有患者均知情并自愿参加本研究。

1.2 检查方法Pentacam眼前节分析仪检查由同一位经验丰富的眼科医师在暗室下进行，检查前瞳孔直径散大到6.0 mm以上。坐位检查，调整好位置后，嘱患者将下颌置于下颌托中心处，前额贴于额托上。检查前嘱患者眨眼数次以确定泪膜已分布均匀，待患者眼球充分放松后嘱咐其双眼注视正前方中心红色视标处，调整推杆对焦后开始自动扫描，嘱患者坚持不眨眼，检测质量(QF)显示为“OK”则判断为合格。

1.3 角膜曲率差值ΔKΔK为SimK与TCRP的差值(SimK-TCRP)，SimK为模拟角膜曲率，是采用标准化角膜折射指数(1.337 5)及角膜前表面曲率半径计算所得的角膜屈光力；TCRP是根据光线追踪原理，基于角膜前、后真实折射指数计算得到的角膜屈光力，同时还考虑了角膜非球面性以及角膜厚度对角膜屈光力的影响。理论上来说，TCRP能够更加精确地反映角膜的真实屈光力。两者来自Pentacam AXL Cataract Pre-OP模块报道的15° SimK及4 mm区域TCRP。

1.4 矫正角膜折射指数计算步骤折射指数是指光在真空中的传播速度与光在某种介质中的传播速度之比。角膜的折射指数为1.376，房水的折射指数为1.336。目前临床上应用的传统角膜曲率测量仪器均采用1.337 5这一假定值计算角膜前表面曲率，这一数值将角膜和房水视作单一介质，运用薄透镜公式估算角膜屈光力。本研究将角膜屈光力看作两部分，包括角膜前表面及后表面的屈光力，并且考虑了角膜厚度对角膜曲率计算的影响，采用厚透镜公式及实际折射指数推导出矫正角膜折射指数。计算方法如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，F1为平均角膜前表面屈光力，R1为平均角膜前表面半径，F2为平均角膜后表面屈光力，R2为平均角膜后表面半径，Nc为角膜折射指数1.376，Na为前房水折射指数1.336，F为平均角膜总屈光力，CCT为平均角膜中央厚度，N为矫正角膜折射指数。

1.5 统计学方法应用SPSS 24.0及GraphPad Prism 8.0统计学软件分析数据，所有参数均经Kolmogorow-Smirnov检验判断其正态性。符合正态分布以均数±标准差表示，非正态分布则以中位数表示。采用Pearson相关系数(rp)或Spearman等级相关系数(rs)表示相关性。简单线性回归分析判断参数间的影响程度。检验水准：α=0.05。

2 结果

2.1 B/F Ratio分布特点及相关性分析本研究中患者B/F Ratio范围为77.0%～86.0%[(81.59±1.69)%]。B/F Ratio在不同眼别及不同性别中分布差异均无统计学意义(t=-0.886、-0.197，P=0.376、0.232)。相关性分析结果显示，B/F Ratio与角膜后表面半径(rp=0.528,P<0.001)、角膜不规则散光(rs=0.151,P=0.007)、眼轴长度(rs=0.149,P=0.010)均呈正相关，与角膜球差(rp=-0.271,P<0.001)、角膜中央厚度(rp=-0.218,P<0.001)、角膜后表面散光(rs=-0.164,P=0.003)均呈负相关；与年龄、前房深度、角膜前表面半径、角膜前表面散光均无相关性(均为P>0.05)(见图1)。

图1 B/F Ratio与年龄、眼部参数的相关性分析结果 A：年龄；B：眼轴长度；C：前房深度；D：角膜中央厚度；E：角膜前表面半径；F：角膜前表面散光；G：角膜后表面半径；H：角膜后表面散光；I：不规则散光；J：角膜球差。rp为Pearson相关系数，rs为Spearman等级相关系数，直线表示散点图最佳拟合曲线，虚线表示95%置信区间范围

2.2 B/F Ratio与ΔK的关系本研究中患者SimK为40.65～49.75(44.46±1.59)D，TCRP为40.05～49.60(44.17±1.65)D，ΔK为-0.85～1.20(0.29±0.32)D。采用简单线性回归模型分析B/F Ratio对ΔK值的影响，通过绘制散点图发现，两者存在线性关系(图2)。回归方程为:ΔK=-0.038 03×B/F Ratio+3.391，B/F Ratio对ΔK的影响有统计学意义(F=12.94，P=0.000；95%CI：-0.059～-0.017)。B/F Ratio每增加10%，患者ΔK减少0.40 D。

图2 B/F Ratio与△K的相关性分析结果

2.3 矫正角膜折射指数根据公式(1)至公式(5)得到本研究317例白障患者的矫正角膜折射指数，数据近似服从正态分布，范围为1.325 0～1.330 5(1.327 8±0.000 1)。矫正角膜折射指数在1.328 0～1.328 5范围内的人数最多，占总人数的22%(70/317)。

3 讨论

新型测量仪器的出现使得角膜后表面曲率的测量成为可能，然而考虑角膜后表面曲率并没有减少白内障患者术后屈光误差，甚至在部分B/F Ratio偏离正常值的患者中出现较大的人工晶状体度数计算误差[4]。有研究指出，根据B/F Ratio计算得到的矫正角膜屈光力可以减小圆锥角膜眼白内障术后的屈光误差[5]，也可以提高散光矫正型人工晶状体度数计算的准确性。可见，B/F Ratio是影响人工晶状体度数计算准确性的关键参数。而目前尚未有报道采用Pentacam眼前节分析仪评估年龄相关性白内障人群B/F Ratio分布特点及其影响因素。

本研究结果显示，年龄相关性白内障患者的B/F Ratio为0.81±0.02，与既往研究得到的范围0.81～0.84相比[3,6-8]，本研究中B/F Ratio处于低值范围内，且与Gullstrand模型眼认定的0.88有很大差异。微弱的差异可能是由于测量设备原理不同所致。本研究相关性分析结果显示，B/F Ratio与角膜后表面半径呈正相关，相关系数为0.528。B/F Ratio定义为角膜后表面半径和角膜前表面半径的比值，因此B/F Ratio随着角膜后表面半径增加而增大。与角膜后表面半径及后表面散光相关性程度与既往报道一致[7]。B/F Ratio与中央角膜厚度呈负相关，角膜越薄，B/F Ratio值越大，这意味着薄的角膜其前表面越陡峭。角膜前后表面的几何形状可能与角膜前后表面体积大小有关。正常角膜是中央薄周边厚的弯月形结构，角膜厚度与后表面曲率半径之间没有相关性，而与角膜前后表面的几何形状有关[9]。此外，本研究结果显示，B/F Ratio与眼轴长度呈正相关，也就是说B/F Ratio越大，眼轴越长。Dubbelman等[6]发现，近视眼B/F Ratio值比远视眼大得多，但是也有研究指出角膜曲率与眼轴长度是无显著相关性的，甚至发现相反的结论[10]。B/F Ratio增加可能与正常生理范围内的陡峭角膜前表面或者平坦角膜后表面有关，且尚有其他因素影响屈光大小，因此不能从简单的线性关系分析中得到角膜屈光力越大则近视度数越深的结论[11]。据我们所知，尚无研究报道B/F Ratio与角膜不规则散光和角膜球差的相关性，本研究结果还显示，B/F Ratio与角膜不规则散光呈正相关，与角膜球差呈负相关。然而根据我们得到相关系数值的大小，这些相关性同样被认为是微弱的。这可能与角膜前后表面非球面性变化以及上睑压迫等因素有关[7]。另外，本研究中结果显示，B/F Ratio与年龄无相关性，这与Dubbelman等[12]的结果相反，他们认为B/F Ratio与年龄呈负相关，这意味着年龄越大，比率越低。这可能是因为本研究纳入的是正常年龄相关性白内障人群，忽略了20～50岁的年轻人。Hasegawa等[13]却认为B/F Ratio与年龄呈正相关。尽管本研究没有发现B/F Ratio与年龄有明显相关性，但我们认为后者的结果更可信。因为随着年龄的增加，中央角膜形态逐渐变陡，周边逐渐变平，也就是说角膜中央曲率越来越大，周边曲率越来越小，而角膜后表面曲率半径是不变的，这会导致角膜中央B/F Ratio随着年龄的增加而增大[6,14]。这可能与角膜前表面非球面性和年龄呈正相关，而角膜后表面非球面性和年龄呈负相关的变化趋势一致[12]。同样本研究结果显示，B/F Ratio与其他解剖参数(前房深度、角膜前表面半径、角膜前表面散光)均无相关性。

传统角膜屈光力通常是通过1.337 5采用薄透镜公式计算的，并且没有考虑角膜厚度的影响。因此若角膜半径为7.5 mm则相当于角膜屈光力为45.0 D，当角膜前后表面曲率间的固定关系改变后，这个计算方法便失去了有效性[15]。在过去的十年间，Scheimpflug旋转摄像技术的推出能够测量角膜后表面曲率，因此现在可以测量真实全角膜屈光力。Savini等[16]研究指出，Sirius测量得到的角膜总屈光力比SimK值低0.6 D。Shirayama等[17]也发现，Galilei测量得到的总角膜屈光力比SimK值低0.4 D。角膜曲率测量的精确性在人工晶状体度数计算中占有重要地位，是目前第三、四代人工晶状体计算公式预估有效晶状体位置的重要参数。角膜曲率越大，白内障手术后容易出现近视漂移，反之亦然[18]。传统角膜屈光力和实际总角膜屈光力之间是存在差异的，我们认为B/F Ratio接近平均值的情况下，这种差异是不大的。为了证实这些假设，我们研究了B/F Ratio与ΔK(SimK-TCRP)间的关系，并发现它们之间存在弱相关性。但是与我们设想的相反，当B/F Ratio值接近平均值时，ΔK并没有达到最小。也就是说，对于给定的角膜前表面曲率，较平坦的角膜后表面(较高的B/F Ratio)会导致SimK和TCRP之间的差异更大，而较陡峭的角膜后表面(较低的B/F Ratio)会导致SimK和TCRP之间的差异较小。原因在于陡峭的角膜后表面意味着后表面负屈光力越大，因而SimK值和TCRP值的差异越大。在本研究中，ΔK值范围波动在-0.85～1.20 D之间，当SimK与TCRP差异最小时，B/F Ratio为最大值0.89，与Gullstrand模拟眼中报道的0.88接近。Hasegawa等[13]得到的ΔK’与B/F Ratio值呈高度相关，其报道的γ值为-0.880 9，而我们报道的γ值仅为-0.198 6。γ值出现差异的原因可能是测量仪器的不同，Hasegawa等[13]采用的是前节OCT技术，并且他们纳入的人群年龄段为17～98岁，报道的ΔK值为0.70～1.60(1.08±0.12)D，而我们采用的是Pentacam眼前节分析仪，纳入的人群年龄段为50～89岁，ΔK值为-0.85～1.20(0.29±0.32)D。

除此之外，我们通过B/F Ratio值、真实角膜折射指数联合厚透镜公式计算矫正角膜折射指数，其平均值为1.327 8。临床上用于测量角膜屈光力的仪器采用不同的角膜折射指数将角膜曲率半径转换为角膜屈光力，角膜折射指数主要在1.331 5～1.337 5之间。然而就算是Gullstrand模型眼采用的1.331 5[6]，比我们得到的矫正角膜折射指数大，同时Gullstrand模型眼假定的B/F Ratio值0.88也高于本研究中的B/F Ratio最高值0.86。可见，实际角膜后表面曲率是比Gullstrand模型眼计算得到的曲率更陡峭的，所以采用1.331 5的角膜折射指数会导致角膜屈光力估计错误[19]。因而过去十多年来，大部分角膜曲率计和角膜地形图仪均是采用 1.337 5 这一定值，基本满足了临床需要。随着屈光性白内障手术时代的到来，患者对多功能人工晶状体及高质量视觉效果的追求，手术医师需要更精确地计算人工晶状体度数，角膜屈光力的精准计算也占有越来越重的地位。既往也有许多研究尝试通过矫正角膜折射指数提高角膜屈光力计算的准确性。Dubbelman等[6]采用Scheimpflug摄像技术分析了114眼的角膜前后表面情况得到的角膜折射指数为1.329 0，Fam等[20]采用Orbscan II仪器分析了2429眼得到的角膜折射指数为1.327 3。尽管测量仪器以及研究人群均不同，但是得到的矫正角膜折射指数是相似的。

本研究也存在一些不足之处，首先本研究中纳入的年龄相关性白内障人群尚未包括20～50岁范围内的年轻患者。未来的研究应该扩大样本量，并且纳入年轻人的数据进行分析。另外，本研究比较的是角膜直径4 mm范围内的相关参数，并且角膜曲率是以角膜顶点为中心的，未比较不同直径范围以及以瞳孔圆心为中心的角膜曲率的差异。有研究指出，4 mm范围内的角膜曲率更适合用于计算人工晶状体度数，且比2 mm、3 mm、5 mm的曲率更能反映真实的角膜曲率[21-22]，所以我们只分析了4 mm区域范围的TCRP与SimK间的差异。

综上所述，正常年龄相关性白内障人群中B/F Ratio平均值为81.59%，且部分患者存在偏离平均值的情况，且B/F Ratio与ΔK值存在线性关系，B/F Ratio每增加10%，SimK与TCRP间的差异减少0.40 D。通过B/F Ratio值及厚透镜公式得到的矫正角膜折射指数为1.327 8，与传统角膜折射指数1.337 5存在差异。