优秀原创试题选登

本刊编辑部整理

【作者单位、姓名】河南省信阳市罗山高级中学老校区 周正刚

【例1】如图1所示，一定质量的理想气体被长度为76 cm水银柱封闭在玻璃管中，玻璃管开口朝上，放在斜面上处于静止状态。当斜面的倾角为30°时，气体的长度为l0，现缓慢转动斜面，逐渐增大斜面的倾角，直到斜面的倾角为37°时，玻璃管在斜面上还未滑动。已知大气压强为p0=76 cm Hg，玻璃管的横截面积为S，重力加速度为g，玻璃管的厚度不计，导热良好，环境温度不变，下列说法正确的是

( )

图1

A.玻璃管与斜面之间的动摩擦因数可能为0.6

B.当斜面的倾角为37°时，大气对玻璃管底部的支持力为0.6p0S

C.被水银柱封闭的气体长度先增大后减小

【答案】D

【命题意图】本题考查气体动态平衡，考查物理观念。

【解析】斜面的倾角为37°时，对水银柱和玻璃管内含有理想气体组成的整体受力分析可知μmgcos37°≥mgsin37°解得μ≥tan37°=0.75，选项A错误；

大气对玻璃管底部的支持力与斜面倾角无关，一直为p0S，选项B错误；

根据玻意耳定律pV=C，可知当压强增大时，体积变小，横截面积不变，长度减小，选项C错误；

当斜面的倾角为30°时，p=p0+0.5p0

当斜面的倾角为37°时，p′=p0+0.6p0

【例2】如图2甲所示，A、B两木块与轻质弹簧粘连置于光滑水平面上，当处于弹簧原长时，A的速度向右正好为v0，B的速度正好为0；图乙是两木块运动过程的v-t振动图象，时间具有对称性和周期性，v0与v1关于v共对称，根据题中的提示结合图象的特点，分析下列结论，其中正确的是

( )

甲

乙

【答案】C

【命题意图】本题考查弹性碰撞中动量的应用。

通过图象观察得到每经过t3，运动就完成一个周期，即运动的周期或曲线的周期为t3，选项D错误。

【例3】如图3所示的甲、乙两个实验模型，光滑的水平桌面足够长，不计滑轮的各种摩擦，不计细线的质量。甲模型两个木块的质量分别是M、m，乙模型木块的质量为M，乙模型滑轮下面细线的拉力竖直向下为F，且F=mg。系统运动稳定时，连接M物块的细线水平拉力分别是FT1、FT2，质量为M的木块加速度分别是a1、a2(a1≠0，a2≠0)。下列说法正确的是

( )

甲

乙

A.FT1=FT2=mg

D.对于甲模型当m、M，可认为木块M所受合力的大小趋近于木块m的重力。

【答案】CD

【命题意图】本题考查整体法与隔离法的应用。

【解析】对甲模型，如果整体是匀速运动则有FT1=mg，但是整体做匀加速运动，故木块m处于失重状态，FT1

【例4】如图4甲为“用牛顿第二定律测小车与木板间动摩擦因数以及小车质量”的实验装置。连接在小车后面的纸帯穿过打点计时器，足够长的木板水平放置在桌面，轻质细线连接弹簧测力计与沙桶，不计细线与滑轮间的摩擦，滑轮的质量忽略不计，重力加速度为g。实验时调换不同的小车来做实验。改变小桶和沙子的总重力，读出弹簧测力计的读数F，用纸帯测出对应的加速度a。实验用到三个不同小车，做出了如图乙相对应的三条a-F函数关系图象。

甲

乙

(1)下列说法正确的是

( )

A.实验时细线必须与木板平行

B.实验时不需要平衡摩擦力，木板始终水平放置

C.实验不需要满足沙桶的质量远远小于小车的质量

(2)设小车的质量为M，小车与木板间动摩擦因数为μ，则a-F函数关系图象的斜率为________，横轴的截距为________，纵轴的截距为________。

【命题意图】本题考查牛顿第二定律实验。

【解析】(1)为了保证绳子的拉力与滑动摩擦力在一条线上，实验时必须保证绳子与木板平行，选项A正确；实验的目的就是要测量动摩擦因数与小车质量，要保证木板水平，不需要平衡摩擦力，选项B正确；实验中绳的拉力可由弹簧测力计直接读出，沙桶的质量远远小于小车的质量没有必要，选项C正确；小车在加速运动时，沙桶向下加速，处于失重状态，根据牛顿第二定律，沙桶失重，只能说明弹簧测力计的示数比沙桶重力小，无法说明弹簧测力计的示数等于沙桶重力的二分之一，选项D错误。

【点拨】牛顿第二定律与动摩擦因数的关系在a-F函数关系图象中的体现，注意斜率、截距的含义。