农户收入增长空间关联及影响因素研究*——以重庆市为例

谭灵芝，孙奎立，王国友

（1. 重庆工商大学人口发展与政策研究中心，重庆 400067；2. 山东第一医科大学医药管理学院，山东 泰安 271016）

一、引 言

实现农民收入可持续增长是乡村振兴应有之义，也是释放内需重要路径（刘彦随，2018）。从社会经济发展链条角度看，农村地区既是重要生产端，也是主要消费端，使农民获得更多收入增长机会，在农村地区形成有效收入增长网络，可促进地区社会经济高质量发展，从而促进乡村振兴的实现。2018年，习近平总书记在山东考察时指出，农业农村工作关键是“增加农民收入”，要“不断缩小城乡居民收入差距，让广大农民尽快富裕起来”。

现阶段，对农民收入增长差异性研究多从工业化、城市化等城乡结构层面讨论农民“发展问题”（张兆曙，2016）。但农民收入并非仅受自身所处城乡发展水平环境影响，很大程度上还受相邻地区之间经济社会关系水平制约，即空间关系也是影响农民收入的重要变量。如农民收入增长速度较快地区，其相邻地区农户收入增长也会受益，这可能来自劳动力资源和土地资源等生产要素交换，也可能来自农业产业溢出。本文尝试从区域关系探讨农户收入增长机制，以观察不同地区间农户增收空间效应，从理论和实践上为农民增收和乡村振兴提供参考依据。

国外较早发现工业化和城市化所产生的农户收入具有空间聚集特征和空间溢出效应，随着城乡经济差距和工、农业产出效率的差异，这种空间效应带来农户收入增长速度逐渐放缓。我国针对农户收入增长空间差异多基于城乡二元结构、土地制度、城市化发展水平、财政转移支付等相关因素展开讨论。早期研究多采用时间序列数据，后期研究多采用不同行政区域的面板数据，分析不同地区农户收入的空间依存关系。如赵文亮等（2011）从空间差异角度分析河南省农民收入时空演变规律，得出区域政策、地理环境、产业结构等是引致农民收入产生显著性地区差异的主要原因。刘秉镰等（2010）认为我国省域农民收入具有很强空间异质性。郇红艳等（2014）借助空间杜宾模型，证实工业化与农民收入有较强空间相关性，并因为产业集聚产生收入的空间聚集。但上述关于农民收入空间聚集研究多以线性模型为主，忽略了农户增收过程非线性影响分析。而复杂网络分析方法可更好地从整体性角度对农户收入空间溢出影响加以识别，一些学者尝试利用空间网络分析法分析农民收入增长的社会网络关系和空间关联关系（谭灵芝等，2012）。拓展了农户收入空间格局的认识，但仍不能解释各种收入空间网络之间交互关系和网络外溢效应形成机制，包括非地理相邻区域如何影响其他地区农户收入变化的微观机制。

近年来，多角度考虑内外部因素对网络外溢效应和关联效应指数随机图模型（ERGM，Exponential Random Graph Models）得到学者关注（Bliss等，2014）。ERGM更强调网络空间关联性和依赖性，通过一条关系出现的概率判断其他关系出现的可能性，可检验局部过程的汇集是否会产生全局网络特征属性，优质的模型可通过模拟技术实现微观到宏观跨越（任义科等，2008）。而农户收入全局增长网络正是由多个地区微观农户收入变化行为所构成。因此，采用ERGM模型分析农户收入增长的空间关联性和溢出性可更好识别农户收入增长的空间特征复杂机制。本文以重庆市为例，运用社会网络分析方法（SNA），用中心性指标识别农户收入的空间关联关系及其结构形态。借助指数随机图模型（ERGM），分析农户收入空间关联的微观特征及收入的主要空间连通模式及其影响因素，从理论和实证上为乡村振兴战略实现农户收入增长提供依据。

二、数据来源及研究方法

（一）研究方法

1. 空间网络构建

在区域均衡发展战略持续推进下，我国各地区农户收入增长之间各类经济活动随交通、信息和政策融通交流更为频繁迅速，形成相互依赖和相互影响的复杂收入增长空间网络，且这些相互影响常常表现出非线性演进过程。因此对农户收入空间关联的认知和分析必须基于收入增长的非线性趋势。

根据复杂网络分析方法，利用网络分析方法计算不同地区农户收入空间关联矩阵：其中Vi=[ vi] (i = 1,2,…,n) 表示农户收入增长影响溢出地区， Vj=[ vj] ( j =1,2,…,n) 表示农户收入增长受益地区。邻接矩阵A =[ai,j] (i = 1,2,…,n; j =1,2,…,n) 表示两地之间相互影响关系，若i地区对j 地区收入影响＞0时，则ai,j= 1 ，否则ai,j= 1 。用权重矩阵W =[Wi,j] (i = 1,2,…,n; j =1,2,…,n) 表示Vi地区对Vj地区收入增长外溢影响程度。Vi、Vj、A、W共同组成研究区农户收入增长网络，记作G=（Vi、Vj、A、W）。

2.空间网络结构宏微观特征分析

为全面分析农户收入增长空间网络，本文从宏观和微观角度分析关联网络的空间特征。宏观分析借助社会网络分析方法（SNA），社会网络是由多个点（地区间农户收入增长率）与各点之间连线（地区农户收入增长率之间关系）组成的集合（赵蓉英等，2011）。

网络密度可较好表现农户收入增长空间网络密切程度，其值越大空间关联性越强，对收入增长的空间影响也越显著。网络关联度可准确判断不同节点在农户收入增长空间关联网络的传递性和控制程度。若某样本区农户收入可促使多数地区农户收入增长，说明该节点可发出更多影响线程，该样本区在整个网络中处于核心节点作用。网络等级度说明样本区在整个收入增长网络中的等级结构，其值越高表明整个研究区内部收入增长的区域非均衡效应和极化效应越明显。

出度中心性和入度中心性（Out/In Degree Centrality, ODC/IDC）分别指网络中节点指向或接收其他节点的边数与该节点最大可能指向或接收其他节点边数比值，分别反映该节点发出和接收能力（汪晓帆等，2012）。入度中心性越高，说明研究区在农户收入增长网络中的吸引力越高，其他相关研究区易与其形成紧密空间联系。而出度中心性越高，表明研究区网络中的控制力越强。式（1）ODCi表征节点i的出度中心性，IDCi表示节点i 的入度中心性。Σaij和Σaji分别表示节点指向和接受其他节点边数。

网络中心度表示中心节点控制其他节点能力。若某节点中心度最高，则意味着通过该节点的最短路径数量与最多可能通过该节点的最短路径数量比值最大（许和连等，2015)，对其他地区存在极强权力，可控制周边地区农户收入增长方向及程度，计算公式如下。

其中， bjk( i ) 为第三个点i能控制j 点和k点的能力，且j ≺k 。

在宏观分析基础上，进一步厘清收入增长空间网络中微观关联模式，采用模体分析方法（Motifs）进一步探究网络中出现的局部结构。模体显示网络中各节点之间基本连接模式，被称为构成网络的“基元”，可将网络微观结构与其整体特征联系起来（刘华军等，2018），具体分析中多用模体频率、模体M随机网络出现次数超过真实网络出现次数的概率p值、模体Mi的归一化Z值。p值和Z值越大，该模体在网络中越重要。式（4）和式（5）较好地测度网络密度和网络交互性。

此外，度数高的节点若与其他度数高的节点连接紧密，则称为同类混合，反之。参考Newman( 2003）对无向加权图的同配性计算方式。

式中，M 为网络总边数，WM为网络边权之和，si和sj为第m 条边两端节点强度（加权度），m =1，2，3，…，M。

3. 指数随机图模型（ERGM）

指数随机图模型是伴随图论和矩阵代数等的发展而逐渐形成，以网络结构为中心的社会统计模型，具体包括p1模型、p2模型和p*模型。较之单一网络结构分析方法，指数随机图模型考虑多个层次网络结构变量，可实现从微观到宏观跨越，从而更全面揭示网络结构形成的社会化过程。

给定真实网络G＝(V, E )，V= (1, 2, 3, …, n)表示网络中节点。J={ }(i, j ): i ∈V, i ≠j 表征网络各节点之间所有可能存在关系。E为网络存在的边，事实上，E只是J的子集，即网络中各个节点存在的某种可能集合关系。通过建立一个随机变量Y表示J中元素，若(i,j)∈E ，则yi,j=1，代表一条行动者i 到行动者j 的网络关系。yi,j=0 则代表不存在这种网络关系。在此基础上形成随机相邻矩阵y=[yi,j]，定义为Yi,j的观测值，Y为所有相邻关系矩阵，Y可以是无向的或有向的。指数随机图模型的一般形式如下。

随机量yi,j从0趋向1时，式（8）以逻辑回归形式解释观测网络中关联关系是来自其自身属性特征还是外来因素影响。 yc为不包括yi,j的所有网络， Δ(g(y))i,j为网络变动值。

H一般包括网络内生影响因素α、属性值β和与网络相关的外在网络影响因素γ，且α, β, γ∈H。公式（8）可改为：

根据不同网络统计参数θH和统计量gH(y)，ERGM模型有多种形态和扩展，如交互的k-星（alternating k-stars）、交互的k-三角（alternating k-triangles）和交互的k-2- 路径（alternating k-two-paths）等，这些不同模型较好地检验影响网络形成的主要因素。Morris等（2008）认为，影响网络形成的因素主要包括网络内生结构效应、网络个体属性特征和外生网络效应等。目前多利用马尔科夫链蒙特卡罗极大似然估计法对模型估计检验，通过仿真、对比和模拟改进等程序，不断修正模型参数使得仿真网络结构特征逐步逼近真实网络。具体采用R语言中ERGM程序包完成。此外，因收入增长影响并不限于地理相邻关系，为分析相互依赖的不同节点间空间距离，可将空间交互作用模型（如修正的空间引力模型）等纳入ERGM 模型，以考量不同节点间经济地理距离对收入增长空间网络关系形成的影响（谭灵芝等，2017）。

其中，i和j 分别代表不同研究区；Incomeij为不同研究区农户收入增长间引力。gij表示i地区与j地区之间收入增长联系中的交互性，为研究区间地理距离（dij）与收入增长距离(Ii-Ij)对比值。dij为用ARGIS10.2计算研究区间直线距离，(Ii-Ij)为i地区和j地区农户人均收入差值。式（11）较好地获知地区之间农户收入增长的引力矩阵。取引力矩阵各行平均值为临界值，引力大于临界值赋值为1，即该行地区对该列地区的农户收入增长存在显著空间相依性；反之则不存在。

（二）数据来源

选取重庆市37区县（不含渝中区）作为网络节点，分析2010～2017年农村常住人口可支配收入平均增长率的空间关联性。其中分区县收入样本数据来自《重庆统计年鉴》（2010-2017）。由于数据作对数处理不会改变数据原有特征，且因减少异方差性而降低估计偏误，因此，所有数据均采用对数形式模型分析，以2000年为基本年加以平减。

三、农户收入增长空间关联的整体结构与微观特征

（一）网络整体结构分析

利用收入空间网络矩阵和收入引力模型，计算研究区农户收入增长空间网络关联关系①限于篇幅，本处未报告网络密度、网络关联度和网络等级度的计算过程和结果，备索。可知，农户收入增长在整个样本地区间均存在关联关系，可能因经济活动的扩散性和资本流动的趋利性，使得地理位置相隔较远地区也存在收入增长的空间联动性。这种关联关系为重新审视农户收入增长的区域空间特征提供了条件。从空间关联性角度看，农户收入增长空间范围扩大可能是多种因素共同促进结果，一些地区农户收入增长会因空间关联网络的作用而产生整体性溢出效应，进而增加其他地区农户增收的空间联动密切性。另一方面，从空间等级度结果可知，样本地区农户增收空间关联地区分布极不平衡。根据式（1）～（3），中心性指标描述性统计结果见表1②限于篇幅，此处未全部报告中心性指标计算和排序结果，备索。。位于重庆1小时经济圈的样本城市，其出入度中心性和度均高于0.5，表明网络中心性较高地区主要集中在少数关键节点样本区，网络整体存在较明显等级化结构特征。三峡库区生态经济区和渝东南少数民族聚居区则多处于网络边缘地区和被控制地区③重庆1小时经济圈，指重庆市以渝中、大渡口、江北、沙坪坝、九龙坡、南岸、北碚、渝北和巴南主城9区为核心，1小时交通范围内覆盖21 个区县（潼南、合川、铜梁、大足、荣昌、永川、双桥、璧山、江津、綦江、万盛、南川、涪陵、长寿等）。“都市经济发达圈”包括渝中、大渡口、江北、沙坪坝、九龙坡、南岸、北碚、渝北、巴南主城9区；“渝西经济走廊”包括江津、合川、永川、南川、綦江、大足、璧山、铜梁、潼南和荣昌区；“三峡库区生态经济区”包括除都市经济发达圈和渝西经济走廊以外的19个区县。渝东南地区主要指石柱土家族自治县、秀山土家族苗族自治县、酉阳土家族苗族自治县、彭水苗族土家族自治县、城口县等少数民族地区和国家级贫困地区。。

由表1可知，南岸区、九龙坡区和江北区的网络中心度最高，且相差不明显，为网络最核心节点，说明这三个区农户增收的外溢影响最广泛。从出入度中心性结果可知，渝北区、九龙坡区和江北区出度中心性较高，在重庆地区农户收入增长网络中起到强控制作用。江津区、合川区和开州区入度中心性较高，在整个收入增长空间网络具有极大引力，最易于与其他地区建立联系，对其他区县农户收入增长起“桥梁”和“枢纽”作用。永川区和巴南区等在各中心性指标中也有一定序列存在，说明这两个地区在整个网络有一定影响力，但并未处于网络核心地位。渝东南地区在中心性排名中多处于末端，在农户收入增长网络中处于边缘地位。上述地区各中心性指标排名分别与重庆地区农户可支配收入增长率、地区GDP增长水平和人均农业生产总值较为一致。说明高收入增长地区对相关地区有极强带动作用和示范效应，农户收入增长更多受地区GDP影响，高GDP可显著增加农户获得非农收入和农产品销售的机会。而农业生产总值较高地区可吸引更多农户参与农业生产，从而对其他地区农户收入增长产生极强吸引效应，最终使各样本地区网络中权力和影响力存在显著空间异质性。

表1 基于收入增长的地区间网络中心性排名

上述三个中心性结果中样本区排名差异说明，对于存在非地理相邻农户收入增长空间关联样本区而言（即通过中介g，样本区i的农户收入增长对样本区j产生外溢效应:（i→…→g→…→j），因经济、资本、劳动力和政策等要素的流动，少数样本区难以控制所有中介节点，从而在不同样本区间形成多样化收入增长溢出通道。从网络中心性、传递性及交互性分析结果可知，农户收入增长空间网络关联性和等级度的形成与网络的自组织个体属性特征有关。在整个样本期农户增收空间网络的传递性和交互性上升，引致其他空间网络复杂相依关系形成，进而增加整体网络密度。由此可知，农户增收效应已超过二元地理相邻区域（即区域节点对），而非地理相邻位置的收入增长传递性和网络密度空间特征，这意味着网络中各节点样区的空间关系存在交互性和相依性。

为精确分析农户增收空间网络相依性的动态变化特征，将全部样本分割成多季度数据，随后分季度采用非线性Granger因果检验并构建农户增收空间关联网络，最后从时间变动角度测量样本地区空间网络密度、传递性和交互性等。由图1 可知，样本农户增收空间网络密度呈上升趋势，如2010 年 第1 季度为0.14，2012 年第2 季度为0.26，2014 年第3 季 度 为0.32，2017 年第4 季度为0.34，但同一年度样本期内仍存在一定程度起伏波动。整个样本期网络溢出关系数变动与网络密度变化趋势接近，表征交互特征的网络关联度与网络密度变化呈同向增长形态，且水平仍然较高，但一定时期会有所下降。农户收入增长网络密度上升一定程度上归因于农户增收传递性增强，空间关系数由2010 年175 个增至2017 年264 个。这种较显著增幅，主要受益于国家乡村振兴和扶贫战略，推动重庆地区持续性实施农业产业化和农业人口就地就业工程，近年来土地流转带来的土地规模化经营加速此过程。如江津、合川、长寿和潼南等农业产业化基地规模化扩张及南岸、九龙坡和渝北等地区都市农业的集中分块式发展均对其他地区农业发展和农户增收产生显著空间溢出效应。

农户收入增长空间关联网络中样本区节点度数与2010～2017 年农户人均增收率回归分析可知（见图2），网络密度越高的样区节点度数其农户增收率越高(对于有向网络，节点度数即该节点与其直接相连点数，通常为点出度与点入度之和)。而由样本区节点度数与其相邻地区农户收入平均增?

图1 农户增收空间关联网络动态变化特征

图2 2010～2017年节点度与农户增收关联关系

图3 2010～2017年节点度与邻居农户增收关联关系

（二）网络微观模式分析

为进一步探究各区县之间微观农户增收关联模式，借助Mavisto软件识别农户增收空间关联网络中反复出现的局部结构（即模体），通过对比真实网络中某种反复出现的小型连通子图出现的频次与模拟网络中该模体出现的频率，判断哪些模体在农户增收关联网络中发挥显著作用（P =1为不显著；P=0为显著）。

由表2可知，模体F7F、F8R、GCR 在农户增收空间关联网络中不显著（P =1），产生上述结果可能原因在于这三种模体均未包含交互关系或传递三角形，而交互性和传递性是各样本区普遍存在的农户空间关联网络增收模式。但F7F、F8R 和GCR 三种模体出现频率最高，分别为562、597 和589次。三种模体表明重庆地区内部不平衡的农户增收状态，即一个样本区与另外两个样本区只有溢出关系或者接收关系（F7F和GCR），或一个样本区只从其他两个样本区中的一个样本区产生接收关系，并只向另一个样本区产生溢出效应（F8R），即重庆地区内部农户增收水平差异较大，部分地区仅是收入增长空间网络中的被控制者。FKX、F8X和GOX三种模体P值为0，频率均超过500。K4F和GQX两种模体其P值仍显著，但出现频次最低，分别出现126和141次，两种模体表明重庆地区内部区县间农户增收空间不存在高度集中化特征，不同地区之间无两两互为吸收者和发出者行为。

从具体区县参与频率看（见表2），南岸区、江北区和九龙坡区在F8R 等三类模体中出现最频繁，均较少与其他区县产生双向交互影响。且南岸区、江北区和九龙坡区F8X、FKX两种模体与其他区县相比，出现频率也较高，这种模体都包含两条出边（上顶点通常视为观测对象），这三个区中心最高。因此，三个地区农户收入增长空间网络主要表现为强控制效应，即对其他地区主要产生溢出影响，为关系发出者。石柱县、城口区、秀山县和酉阳县四个区县F8R、GCR和F7F三种模体出现频率也较高，且其中心度、出入度中心性皆在末尾，即这四个区县处于收入增长空间网络的边缘地位，其收入增长也与外界缺乏交互性，为空间网络关系接受者。江津区和合川区的FMF、GCR及GCX三种模体出现也较多，其中GCR反应不平衡增长模式，且江津区和合川区入度中心性指标靠前。综上，尽管这两个区收入增长能对其他地区产生吸引力，但其收入增长模式与其他地区“互惠性”不足，可能是江津区和合川区特有的农业产出模式难与其他地区形成高度集团化，也使得收入增长难以产生集中化趋势。

表2 农户增收空间关联网络模体分析

四、农户增收空间关联的影响因素分析：基于ERGM方法

（一）ERGM变量选择

1. 网络内生结构变量

ERGM可将多种网络内生结构变量纳入模型，网络内生结构变量主要包括网络的边和几何权重维度，涉及网络交互性、扩张性、聚敛性、传递性和边数等。交互性主要分析网络节点间发生双向关系概率，聚敛性和扩张性主要考查某一节点对其他节点发出或接受效应。传递性和交互k三角形讨论的是网络传递关系。上述统计变量多角度阐释空间网络的相互依存性，揭示其在网络形成过程中作用。

本文主要选择边数（edges）、交互性（交互k 三角，Alternating k-Stringles；交互k-2 路，Alternating k-two-paths）、互惠性（Mutual）等变量（见表3）。上述变量考量网络间空间相依关系，使得ERGM 模型能阐释网络M 中存在的特定依赖关系如何促使空间网络形成。根据Nowicki（2001）和Handcock（2008）的分析，若空间网络具有较强聚集性，则在ERGM估计结果中考虑三角结构变量，会引致部分研究区域节点的发出者效应和接受者效应无法纳入模型，且可能面临近似退化和参数不收敛问题。而根据实验结果也发现，传递性和交互K三角和交互K-2路纳入模型中，其估计结果不够理想。因篇幅有限只考虑边数和互惠性估计结果。

表3 ERGM模型主要变量含义及其假设检验

2. 行为者属性效应

为检验农户增收效应越高的区县是否越容易与其他地区农户增收产生空间关联（主效应），本文将重庆市各区县年均农户人均可支配收入的对数值分为高中低三类，其中37个区县中收入排在前25%的设为IncoHigh，25%～75%定为IncoMid，后25%归为IncoLow。同时在同配性方面，还将检验同一收入水平的地区是否更易产生收入增长的空间关联（趋同效应）。

节点协变量（Node Cov，Dcov）方面，鉴于地区经济因素和资源环境要素等会对农户增收空间关联网络的形成产生重要影响，故将人均GDP（GDP）、农业发展水平（农业总产值/地区生产总值，Gagr）、人均农业商品产值（Cagr.Output）、人均经济作物商品产值（Eco.crops）、人均粮食作物商品产值（Food.crops）、乡村从业人员（Pop）、人均有效灌溉面积（Irri）等变量引入ERGM 模型，分析上述变量对农户增收空间关联网络中产生何种效应。与农户收入指标类似，上述变量也同样分为高中低三类。以上数据均来自于《重庆统计年鉴（2010-2017）》，以自然对数值表示。

3. 网络协变量（Net COv，Ncov）

ERGM模型因其可将网络变量纳入方程当中，可较好检验不同类型空间二元关系的相互依存特征和趋势。因此，为检验不同空间网络对农户增收的综合影响，ERGM对经济空间网络、地理空间网络、主要农作物种植空间网络等作为网络协变量纳入ERGM模型作回归估计。其中，经济空间网络采用修正的引力模型计算区际间经济发展的相互空间影响。主要农作物种植空间网络计算方法如下：根据《重庆市统计年鉴》将种植的主要农作物分类（粮食=1；豆类=2；油料作物=3；水果及蔬菜=4，其他=5），采用引力模型测度不同区县间种植结构的空间关联矩阵（以播种面积的对数值表征），分析该地区农作物种植结构是否与其他地区存在显著空间关联性。

（二）ERGM模型估计结果

通常采用逐步添加变量方式，测度不同变量组合的ERGM最佳估计值。

首先分析只包括网络内生结构变量和节点协变量的基准模型。表4的ERGM回归结果表明，无论哪种效应，互惠性估计系数均正向显著，表明各区县之间农户增收空间网络显示较显著的互惠性和双向关系，许多区县之间农户增收水平互相影响，这与上文模体分析结果一致，即F7F、F8R和GCR三种未包含互惠关系的模体在整个农户增收网络中不显著。农户增收主效应和同配性（趋同效应）在1%统计水平下显著，说明农户收入越高地区越容易与其他地区产生农户增收空间关联效应，对比农户低收入地区，高收入地区形成高增长空间关联网络的概率提高约34%。而趋同性统计结果说明农户收入水平相近地区也会提高空间网络形成可能性，若两个地区均为高收入地区，则形成空间网络概率较之低收入地区约高24%。而较之主效应估计结果，同配性的AIC和BIC较低，其拟合效果更好。

根据节点协变量估计结果，Homphily(GdpHigh)、Homphily(GdpMid)和Homphily(GdpLow)在1%统计性水平上正向显著，说明具有相近经济水平的区县其形成空间关联网络概率相对较高。Homphily(GagrHigh)和Homphily(GagrLow)在1%水平上显著为正，Homphily(GagrMid)在5%水平上显著为负，该结果表明高、低两种农业GDP占比地区更倾向于形成空间增收网络，进而对农户增收网络的形成有正向促进作用，而中等农业发展水平的区县其农户增收对其他地区空间影响为负。产生上述现象的可能原因在于农业GDP较高地区，多为重庆传统农业区县，尽管与农业相关产业发展并不十分发达，但农户增收渠道仍多来自于农业生产。而农业GDP占比相对较低地区，主要为农业产业化发达地区，农产品商品化程度和规模化种植程度相对较高，农业从业人员从中获益较多。Homphily(Cagr.OutputHigh)在1%统计水平上正向显著，而Homphily(Cagr.OutputLow)在1%水平上显著为负，意味着人均农业商品产值越高，越能显著提高农户增收空间网络形成概率，而低农业商品化产值地区间更难以形成农户增收网络空间。若分析主效应可知，高人均农业商品产值区县的农户增收空间网络发生概率分别是中低区县的1.03倍和1.44倍。Homphily(Eco.cropsHigh)在1%统计水平上正向显著，而Homphily(Eco.cropsLow)则为负向显著，意味着人均经济作物产值较高区县更易于形成农户增收空间网络，而人均经济作物产值较低地区则缺乏与其他地区形成增收网络的能力。中等水平的粮食作物商品化率Homphily（Food.cropsMid） 在10%统计水平上正向显著，但系数较小，对农户增收空间网络的形成作用有限。而高人均粮食作物商品化率（Homphily（Food.cropsHigh））在1%显著性水平正向显著，说明只有粮食作物商品化率较高时才能促进农户增收，并对其他地区农户增收产生外溢影响。即农户增收主要发生在农业GDP水平较高或较低，且以经济作物为主，同时农业商品产值较高的地区。乡村从业人员和人均有效灌溉面积两个变量均未通过显著性检验，无法对农户增收的空间网络形成产生影响。

在模型1基础上增加经济空间网络、地理空间网络和种植结构空间网络等网络协变量，考察重庆市37区县嵌入的各种空间变量对农户增收的影响。根据列5估计结果可知，经济空间和地理空间以网络变量均在1%统计水平上正向显著，意味着农户增收空间网络和经济空间网络、种植结构的空间布局具有明显空间重叠，即地区间经济联系越紧密，以及种植结构空间布局越临近地区，更易于形成农户增收的空间关联网络。地理空间网络模型虽在10%统计水平上正向显著，但系数较小，说明地理空间网络对农户增收网络形成的正向促进作用有限。区域间各类经济要素，通过产品、人员和技术及资金的流动等逐年增强，这种经济空间网络的拓展，有效提高了农户增收网络形成概率。同时相类似的种植结构容易形成规模化产能，形成某类农产品的供给基地，从而在农户增收网络的形成中具有一定吸引力。但种植结构系数较经济空间网络为小，这可能和部分区县农业种植结构散乱和规模化程度较低有关。通常情况下，初级和分散种植的农产品供给模式，其风险承载力通常较低，更易受农产品价格变动影响，由此对农户增收空间网络形成和扩展贡献也会不足。因此，从提高农户增收角度出发，仍需促进农业规模化种植和产业化发展，通过借助经济要素的快速流动结果，从全市整体角度促进农户增收空间网络形成，构建多产业、多结构农户增收渠道（赵伟等，2017）。

表4 ERGM模型估计结果

续表

模型6对所有变量展开估计，与前面分析结果相对比，AIC和BIC多相对较小，表明模型拟合度更好。内生结构变量和行为者属性（节点变量）与前面估计结果基本一致。网络协变量中，经济空间变量的影响最显著，地理空间网络和种植结构空间网络的影响较显著。

此外，对2010年和2015年的数据采用ERGM模型展开估计，并与2017年回归结果对比分析发现，农业商品产值和人均经济作物商品产值对农户增收正向影响逐步增强。协变量网络中，经济空间网络和种植结构空间网络对农户增收促进作用显著增强，地理空间网络对农户增收影响趋弱，且整个研究年度衰减较显著。

五、研究结论与政策启示

（一）研究结论

文章借助网络分析法和指数随机图模型（ERGM）回归分析，阐释影响重庆地区农户增收空间关联网络结构及形成的主要影响因素。主要研究结论如下。（1）整体而言，重庆地区农户增收空间网络密度呈现持续增强态势。其中，南岸区、九龙坡区和江北区的网络中心性指标最高，在农户增收的空间关联网络中集聚和扩散作用最大。三峡库区生态经济区和渝东南少数民族聚居区仍处于农户增收空间网络边缘。（2）从趋势上看，农户增收空间关联网络日益紧密，但仍存不平衡发展态势。（3）农户增收网络体现互惠性特征，但非均衡的非互惠关系仍存在。样本期内农户增收传递性的增强推动了各区县间农户增收空间溢出效应的产生和形成。（4）ERGM回归结果可知，较高农业GDP占比、人均经济作物商品产值和农业商品产值等对农户增收空间网络形成具有促进作用。只有粮食作物商品化率较高时，才能促进农户增收产生空间外溢。（5）协变量网络中，经济空间网络对农户增收影响最强，地理空间网络的影响逐渐式微。

（二）政策建议

（1）从网络中心性指标分布看，要整体提高重庆市农户收入，均衡区域间农户收入水平，需提升三峡库区、渝东南地区等边缘地区与南岸区、九龙坡区等地区之间的利益交流和产业合作，重点加强与临近高农户增收区县合作，构建合作体系。对起“桥梁”和“枢纽”作用的区县，政府可加强对“关键中间人角色”的培养，承担联系者和沟通者作用，促使边缘地区与核心地区间形成更多合作机会，自身也可从中获益。

（2）从网络内生结构变量影响结果看，要促进农户增收，需进一步加强空间网络的信息传递、资金和技术融通，优化不同地区农户增收空间关联结构，以提升农户增收网络传递的效率。

（3）从节点协变量的影响结果看，应提高农户收入较低地区经济作物种植比例，提高农产品商品化率。在以农业为主的区县培养一批农业产业化种植基地，而农业产业化程度较高地区和农产品高度需求地区，则可通过技术、资金和土地资源等的投资和流动为这些地区提供各种支持。在重庆市内部，各区县地方政府应主动破除行政藩篱，通过土地流转、大户培养等方式，主动加强与相邻区县合作，共同提高重庆市农户收入。

（4）从三个网络协变量对农户增收网络关联性形成的影响趋势看，第一，继续加强收入增长核心区县与边缘区县的经济合作，优化区域间农户增收空间格局；第二，须正视区县间经济发展现状和资源环境禀赋差异，以经济要素流动积极提高边缘区县的农业产出和农户收入；第三，产业结构的调整需借助大数据系统，以信息流通促进种植结构的重新布局、综合、规模化、产业化和商品化。最终实现农户增收和地区农业产业发展，实现乡村振兴。