多层矿协同开采顶板稳定性研究

2020-11-14池秀文汪宗英王其洲任高峰敏3

金属矿山 2020年10期

池秀文汪宗英王其洲任高峰刘敏3

（1.武汉理工大学资源与环境工程学院，湖北武汉430070；2.矿物资源加工与环境湖北省重点实验室，湖北武汉430070；3.北京博鼎诚工程设计有限公司涿州分公司，河北涿州072750）

多层矿开采过程中，不同矿层重复采动形成大面积相互影响的多层采空区群，上一层采空区底板成为下一层采空区顶板，令顶板管理工作变得复杂［1］，极易造成采空区失稳，甚至会出现顶板大面积塌落的情况［2］，不利于矿山的安全生产。顶板失稳风险是多层矿有序开采的重大隐患因素之一，必须采取某些工程措施或使用某种采矿方法，在实现矿体有序开采的同时降低或消除顶板失稳风险。协同开采是通过采取某些工程技术措施，在实现资源开采的同时和谐处理影响资源开采的隐患因素［3］。协同开采理念为处理多层矿开采时的顶板失稳问题提供了解决思路。叶义成等［4］通过相似模拟试验，分析了上横山采空区围岩的变形规律，得出前进式是较好的回采顺序。谈晓明等［5］通过现场研究，分析斗南锰矿缓倾斜多层矿体开采时，矿层开采顺序、采场参数以及矿块超前关系的一般规律。周科平等［6］提出了一种多层矿协同开采方法，将多层矿体重组为若干矿群，再对矿群进行统一采准，对矿块进行分层回采，并进行嗣后充填，用以减少矿层开采时相邻矿层的相互影响。目前针对多层矿协同开采的研究主要是对开采工艺的研究，而对采空区顶板的研究较少。

为研究多层矿顶板的稳定性，池秀文等建立了多层矿顶板弹性薄板模型［7］和梁模型［8］并进行求解分析。利用弹性薄板模型，通过推导挠度和应力表达式分析薄顶板的破断特征，求解顶板初次来压和周期来压时的破断距。但是推导得到的初次来压和周期来压时薄顶板破断距的计算公式仅简单应用于江西上横山矿段的工程实例，而没有进一步的对比分析。在利用梁模型时进行了两方面的研究，第一是考虑了顶板上方不同岩层厚度比对顶板造成的不同荷载，基于材料力学中简支梁的求解公式推导应力表达式与极限跨距表达式；第二是利用面能量释放求解埋深1 200 m以内多采区顶板极限跨距［9］。前者在考虑岩层厚度比（h1/h2）对顶板荷载影响时忽略了岩层厚度和（h1+h2）的作用，且利用2种方法求得的2个极限跨距公式也没有进行对比分析。本研究将在此基础上，研究在顶板各岩层厚度之和不变的前提下岩层厚度比对顶板荷载的影响，对比分析不同方法求得的顶板极限跨距。

1 多层矿开采协同处理方法

1.1 矿体特性

上横山矿段共有12个矿体，自下而上分别为v1、v2、…、v12，选取v3、v4、v5、v8、v11 5个主要矿体作为本项目研究对象，这5个主要矿体成层状平行分布，厚度不一，间距不同，在纵向上不完全重叠。为便于分析，取各矿体的平均厚度和平均间距进行分析。矿体的平均厚度见表1，v8矿体最厚，达到4 m；v5矿体最薄，仅1.5 m。矿体平均间距见表2，v4与v5间距最小，仅有4 m；v5与v8间距最大，达到19 m。如图1，根据各矿体平均厚度和平均间距，绘制出矿体的赋存关系图。

1.2 开采扰动范围

采空区形成后，在顶板上方形成“三带”，即岩体基本保持原有层次的裂隙带和弯曲带，以及岩体完整性完全破坏的冒落带。可用表3的公式计算不同岩性岩体冒落带高度，根据上横山5个主要矿层厚度计算得到的各层矿体开采后形成的冒落带高度见表4，由于v11位于最上层，其顶板直接与地表相连且埋深较大，所以未在表中列出。相邻矿体层间夹层厚度不大于下层矿体采空区的冒落带的高度时，上部矿体的完整性将会受到严重的破坏，导致下层矿顶板失稳的同时增加上层矿体的开采难度与风险。从表4中可知，v4矿体开采后形成的冒落带高度远大于顶板厚度，上层的v5矿体将受到严重破坏。由于v4与v5矿体间夹石层厚度仅有4 m，所以可以通过合采v4、v5矿体消除v4顶板冒落的风险。v4与v5合采高度为9 m，据此计算得到的冒落带高度为12.5～16.9 m，小于v5与v8矿体间19 m的夹石层厚度，因此合采v4与v5能够在不影响v8矿体的前提下，消除v4采空区对v5矿体造成的严重影响。

注：∑M为累计采厚：单层采厚1～3 m，累计采厚不超过15 m；±项为误差。

开采上下相邻的多层矿体时，采场上覆岩层会受较大应力扰动影响，下部岩层基本不受影响。下层矿体回采所形成的采空区，使上覆岩层受到应力扰动，进而影响上层矿体的开采，影响范围可通过岩层移动角圈定［10］。如图2，开采矿体1中A1B1将会对矿体2中的A2B2、矿体3中的A3B3、矿体4中的A4B4造成影响。

1.3 开采顺序和协同步距

为降低多层矿开采时，下层矿体开采对上层矿体开采造成扰动影响，可采用自上而下的开采顺序，上层矿体超前下层矿体开采，超前距离分别为B2C2、B3C3、B4C4，可用式（1）计算矿体i超前矿体j的距离。

式中，α为岩层移动角。

取移动角70°计算得到各层矿体开采的超前距离。如表5，v11矿体至少超前v8矿体4.2 m，超前v3矿体18.7 m；v8矿体至少超前v4/v5（合采）8.4 m，超前v3矿体14.6 m；v4/v5至少超前v3矿体6.2 m。

最终通过合理安排多层矿开采顺序与协同步距，协同采空区时间与空间分布，达到多层矿协同开采的目的。但是多层矿采空区薄顶板的隐患仍然存在，必须根据顶板实际厚度合理设置顶板跨距，减小顶板失稳的风险。

2 多层矿采场顶板极限跨距分析

2.1 能量释放率法计算顶板极限跨距

能量释放率（EERR）是根据岩石单位长度内所受的力和该力引起的位移计算得到，当顶板能量释放率不小于顶板极限能量释放率时，可视采场处于稳定状态。如图3所示，假设底板固定，单个采场围岩包括上部顶板和两边的侧帮，可简化为由3个简支梁组成的复合模型［11-12］。顶板受均布荷载q，侧帮受均布荷载λq，顶板和侧帮发生小挠度变形，可推导出顶板挠度表达式（2）。

式中，w（x）为顶板挠度；E为围岩弹性模量；I1为顶板截面惯性矩；q为顶板所受均布荷载。

顶板跨距和顶板厚度与采场顶板的稳定性密切相关，确定顶板的极限跨距和安全厚度对矿山安全生产具有重要意义。面能量释放（SER）可用于计算顶板的极限跨距和安全厚度，顶板面能量释放表示采场顶板单位面积区域内受力使该区域产生位移而释放的能量。对于宽度为b的顶板，其面能量释放可表示为

根据式（3）求得极限跨距与顶板厚度关系为

2.2 组合岩梁模型计算顶板极限跨距

将采空区顶板上方岩层假设为如图4所示相互重叠的多层岩性不同的岩梁，自下而上第i层厚度为hi，容重为γi，弹性模量为Ei。第1层梁所受荷载由上方n-1层岩梁共同施加，荷载大小［13］可表示为

在采空区顶板简支梁模型中，梁内任意一点的正应力为

式中，M为梁所受弯矩；Iz为梁z截面惯性矩。

当x=l/2，y=h/2时，σ取最大值σmax。

取最大应力时，根据式（7）可推导得到岩梁的极

限跨距：

在考虑多层岩性不同的组合岩梁时，可将式（5）代入式（8）中，得：

2.3 极限跨距计算结果对比分析

顶板的能量释放值达到极限值时将发生破坏，假设破坏面处极限应力为σc，设破坏面的应变为u，释放的能量值为Q，根据能量的定义可求得：

当Q=SRE时，可得顶板极限跨距：

简支梁模型中的极限跨距为

可见利用梁模型与能量释放率模型计算得到的顶板极限跨距大小相近，具体数值由顶板岩体的强度与所受荷载的比值相关，形式上与岩体的安全系数相似。由于实际生产过程中多层矿顶板的厚度由夹石层厚度决定，因此顶板厚度可视为固定值，需要合理设置顶板跨距，使其小于以满足安全生产的需要。

3 多层矿顶板应力分析

3.1 顶板岩层厚度比对顶板最大应力的影响

采空区顶板由多个岩层组成时，不仅要考虑各岩层厚度总和，还须考虑不同岩层的厚度比值对顶板稳定性产生的影响。取图4中采场上方2层岩层作为研究对象，假设下层岩层为夹石层，上层岩层为矿层，则由这2层岩层组成的组合梁内部最大正应力：

代入弯矩和惯性矩等参数后可得：

根据上横山矿体的赋存情况，令h2+h1为20 m，结合采场参数和岩石力学参数绘制最大正应力σmax和h2/h1的关系曲线，如图5。当顶板全部为夹石层，不含矿层，即h2=0时，顶板最大正应力为8.2 MPa；当顶板全部为矿石层，不含夹石层，即h1=0时，顶板最大正应力为11 MPa；当顶板由夹石层和矿石层共同组成时，最大正应力大小随h2/h1的增加而增加，但始终位于8.2 MPa与11 MPa之间，未达到围岩抗拉强度18.4 MPa。因此，顶板岩层厚度比h2/h1会影响顶板所受最大正应力的大小，但影响范围不会超过相同总厚度下单一岩层引起的最大正应力值。

3.2 顶板弹性薄板模型应力计算

多层矿开采时形成若干层采空区，上、下采空区之间顶板厚度与其跨距的比值（h/l）小于1/5属于薄顶板［14］，可利用弹性薄板理论对顶板的应力状态进行求解分析。

如图6（a）所示，采场顶板未断裂时，顶板固定在四周围岩，顶板边界不存在变形或移动，此时可视顶板为四边固定的薄板，挠度为式（15），应力分量为式（16）和式（17）。如图6（b）所示，随着工作面的推进，工作端顶板可视为固定约束，其他方向顶板受矿柱支撑，视为简支约束［15］，来压时采场顶板可视为一边固定其他三边简支的情况［16］，挠度为式（18），应力分量为式（19）和式（20）。如图6（c）所示，当顶板四周产生裂隙，边缘岩体产生应变和位移，可视四周为简支约束，挠度为式（21），应力分量为式（22）、式（23）［7］。

由此可见，薄顶板宽度b和跨距l对顶板所受应力具有相似的作用效果，当顶板宽度和跨距数值相近时，不能忽略其中任一项。当顶板的跨距远大于顶板宽度时，顶板跨距是主要失稳诱因，宽度是次要诱因，因此可忽略顶板宽度的影响，此时可用梁模型计算极限跨距。否则，可根据顶板的来压规律，利用上述各式反演计算顶板的极限跨距和宽度。