考查物理观念 建构两种模型——鉴赏2020年1月浙江选考物理压轴题

浙江 陶汉斌

2020年1月浙江省物理学科选考坚持浙江省高考改革方向，第一次实行学考与选考分卷改革，这是广大师生关注的焦点。改革后试题形式和试卷结构几乎没变，遵循原有思路，学生平时练什么就考什么，以稳定压倒一切。特别是最后两个压轴题，集中考查了学生分析与综合的能力，力求试卷既能检验高中物理“教与学”的成效，又能满足各类高校招生选拔优秀学生的要求，体现教育改革的新课程理念，引导中学物理教学注重基础和能力培养的方向。如果从物理核心素养的角度来鉴赏这类考题，我们会发现这类考题重点考查了学生的基本物理观念和模型建构的能力。本文就以浙江省2020年1月选考物理的两个压轴题为案例，引导学生进行原型定向操作、剖析解题思路、建构物理模型的过程，并以此鉴赏物理核心素养中基本“物理观念”的考查——力的观念、运动的观念、能量的观念以及动量与冲量的观念。

一、轨道滑杆建模型 电磁感应力与能

图1

图2

(1)求导体棒所受到的安培力FA随时间t的变化规律；

(2)求在0至0.25T时间内外力F的冲量；

(3)若t=0时外力F0=1 N，l=1 m，T=2π s，m=1 kg，R=1 Ω，Um=0.5 V，B=0.5 T，求外力与安培力大小相等时棒的位置坐标和速度。

1.原型定向操作 构建物理模型

本题是经典的导轨滑杆问题，考查导体棒在回复力作用下做简谐运动的物理模型的建构能力，在审题时要确定物理情景中出现的状态、过程与系统。

(1)读题，确定研究对象的实体物理模型。拿到题目，学会先看图，从图中提取已知信息，确定研究对象是属于轨道加滑杆的结构模型。此类模型是学生平时常练常考的经典模型，这样便可消除学生心理上的畏难情绪，之后自信地进入解题的过程。

(2)确定研究对象的状态模型。通常我们对物体进行受力分析及运动情况分析，指的就是分析状态模型。根据已知条件确定导体棒的初态是在x=x0的位置，从此位置出发向右做简谐运动，其平衡位置在坐标原点O。

(3)确定研究对象的过程模型。即所谓的物理过程分析，状态模型建立后，就要分析状态的变化过程，确定状态参量中哪些是变量，哪些是不变的量，列出过程模型的数学表达式。以实体模型和状态模型为依据与已学的物理知识联系起来，分析状态参量的变化，从而得出状态参量变化的物理过程模型。

2.剖析解题思维 厚植物理观念

在平时课堂教学中，归纳每一种题型，并以原型定向、原型操作、原型内化方式开展教学，学生通过不断积累，提高解题思维方向技能，并以此鉴赏物理核心素养中的“物理观念”，厚植学科素养中的物理观念。

(1)相互作用的观念

力是物体与物体之间的相互作用，力的观念是高中物理的基石，是物理学的基础工程。学生只有在正确受力分析的基础上，才能找到解题的金钥匙。在此案例中，导体棒受到安培力与外力的作用，而这两个力的合力叫回复力。

(2)运动的观念

高中物理涉及四大典型运动，分别为直线运动、平抛运动、圆周运动和简谐运动。每一种运动类型都有自己独特的解题方法，如平抛运动是运用运动的合成与分解进行解题的，特别要注意速度矢量图与位移矢量图，圆周运动则一定要进行受力分析，求解出所需要的向心力，而简谐运动是利用周期性和对称性进行解答。

(3)能量的观念

科学的发展观，是在自然界涵养能力和更新能力允许的范围内，实现物质、能量、生态的和谐发展。我们在生产、生活、工作和科学探究的实践过程中，也要运用“物质不灭能量守恒”这一最基本的大自然规律，用科学知识、科学思想、科学方法和科学精神去战胜伪科学。同时作为选拔人才的高考，其中的许多试题需要考生能站在“物质不灭能量守恒”的立场上，去分析并解决问题。本题中导体棒在外力作用下输入能量，转化为电能与棒的动能。

(4)冲量与动量的观念

【解析】(1)由图2中显示的波形可得

(2)在0至0.25T时间内对导体棒应用动量定理得

由以上式子可解得外力F的冲量大小为

(3)在导体棒做简谐运动时有F+FA=-kx

当F=FA时，设x=x′，v=v′

在x=x0位置时，F0=-kx0=1 N

解得k=1 N/m，2x′=v′

在这个过程中应用动能定理可知

因此当安培力与外力大小相等时的位置坐标和速度有四种可能

x=0，v=1 m/s，x=0，v=-1 m/s

二、大量粒子齐发射 圆周运动巧临界

图3

已知电子质量me=9.1×10-31kg=0.51 MeV/c2，中子质量mn=939.57 MeV/c2，质子质量mp=938.27 MeV/c2(c为光速，不考虑粒子之间的相互作用)。若质子的动量p=4.8×10-21kg·m·s-1=3×10-8MeV·s·m-1。

(1)写出中子衰变的核反应方程，求电子和反中微子的总动能(以MeV为能量单位)；

(2)当a=0.15 m，B=0.1 T时，求计数率；

(3)若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与(2)问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。

1.程序化审题 构建物理模型

本题涉及的物理模型是带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，我们可从状态、过程与系统模型出发进行程序化审题。

2.原型定向操作 巧用临界条件

原型操作过程要让学生利用圆规和三角板规范作图，做到“定圆心、画轨迹、求半径”。规范作图的好处是容易直接观察得到这些边与角的关系，可直接提高解题速度。

“大量粒子”的运动问题，是近几年浙江省选考物理学科的焦点，其解题的关键是选取恰当的“临界”粒子，本题中为轨迹与探测板相切的临界粒子，及最长的弦长就是直径这个临界条件。利用“临界”粒子进行分析使问题变得更加简洁。

核反应过程释放的总能量为

ΔEd=mnc2-(mpc2+mec2)=0.79 MeV

电子和反中微子的总动能

图4

如图5所示，当粒子恰能打到探测板左边界时有

三、意义与体会

物理选考压轴题是整份试卷的重点与难点的综合体现，是整份试卷的亮点，也是我们关注的焦点。浙江省已实施了9次物理选考，每次试卷中的两道压轴题均涉及高中物理中的两个重点模型，一是以导轨滑杆为场景的电磁感应综合问题，二是“大量粒子”在电磁场中的运动轨迹问题。2020年1月第一次实行学考与选考分卷改革，但考查的知识点没有逃出大部分老师的预测，两个模型也是大家约定俗成的重点。在平时高三的物理教学过程中，学生对这两种模型进行了大量的原型操作和物理模型的建构，使得学生在此部分作答中不至于大面积丢分。