夯实教材实验基础，提升实验拓展能力——以“探究加速度与力、质量的关系”实验为例

甘肃 田长军

力学实验是每年高考必考的内容，从历年高考力学实验题来看，都是源于教材而高于教材的，也就是说，在教材原型实验的基础上进行了各个方向的拓展。只有夯实教材实验基础，才能提升学生的实验拓展能力，进而培养和提升学生科学探究的核心素养。

一、教材原型实验

(一)实验目的

1.学会利用控制变量法研究物理规律；

2.探究加速度与力、质量的关系；

3.学会利用图象法处理实验数据的方法。

(二)实验原理

1.保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系；

2.保持合外力不变，探究加速度与质量的关系；

(三)实验器材

小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。

(四)实验步骤

1.测量：用天平测量小盘和砝码的总质量m′和小车的质量m；

2.安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)；

图1

3.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑；

4.操作：

(1)小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带并对所打出的点编号码；

(2)保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的总质量m′，重复步骤(1)；

(3)在每条纸带上选取一段点位间距均匀的部分，测加速度a；

(4)描点作图，作a-F的图象；

(五)注意事项

1.平衡摩擦力时，适当垫高长木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力恰好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动；

2.实验时，改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车；

(六)数据处理方法

1.利用Δx=aT2及逐差法求a；

2.以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比；

(七)对教材原型实验拓展的几点思考

1.本实验的主要目的是探究加速度与力、质量的关系，也可以通过同一套实验装置，稍做变动即可以验证机械能守恒定律、测量动摩擦因数和测量当地的重力加速度，从而在实验目的上进行拓展。

2.本实验中运用图象法和化曲为直的科学方法探究一个物理量与另一个物理量的关系，借鉴这种处理方法，可以探究其他物理量与物理量之间的关系，即可以在数据处理方法上进行拓展；

3.本实验用到的重要器材有一端附有定滑轮的长木板和打点计时器。打点计时器在本实验中的作用是间接测量小车的加速度，也可以利用频闪照相、光电门计时器和力传感器等器材来间接测量加速度，在实验器材上进行了拓展。

二、对原型实验的拓展

(一)实验目的拓展

1.测量动摩擦因数

【例1】某同学利用图2甲所示的装置测定滑块与桌面间的动摩擦因数。实验中，钩码通过轻绳拉着滑块在水平桌面上做直线运动，钩码着地后滑块继续运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点。取钩码着地后滑块继续运动过程中对应的一段纸带，用刻度尺测出纸带部分相邻计时点的间距如图2乙所示。已知打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度为9.80 m/s2。回答下列问题：

甲

乙

(1)打点时纸带的________(填“A”或“B”)端靠近滑块；

(2)滑块与桌面间的动摩擦因数为________(结果保留三位有效数字)；

(3)由实验测定的动摩擦因数________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

【解析】(1)滑块先做匀加速运动，在钩码着地后做匀减速运动，在匀减速运动过程中，相同时间内两点间距离越来越小，故B端靠近滑块。

(2)利用逐差法计算可知

(3)滑块做匀减速运动时，除了受到桌面的摩擦力外，还受到纸带与打点计时器间的阻力f纸，由μ真mg+f纸=ma知，μ>μ真，即测定的动摩擦因数大于真实值。

2.验证机械能守恒定律

【例2】(原创)某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合外力F及质量m的关系”实验。如图3甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板。实验结束后，某同学想用仅有的这套实验装置验证机械能守恒定律。

甲

乙

(1)要用“探究加速度a与物体所受合外力F及质量m的关系”实验装置验证机械能守恒定律，小车与水平面间有摩擦力，严格来讲，机械能不守恒，要削弱因摩擦力对实验结果的影响，应该__________；

(2)在第(1)问的要求下，打开打点计时器电源开关，释放小桶，打出一条纸带，如图3乙所示。取OB段纸带验证机械能守恒定律，已知OA、OB、OC的距离分别为x1、x2、x3，交流电的频率为f，用给出的物理量写出验证机械能守恒定律的表达式__________。

【解析】(1)小车质量m远远小于小桶和细砂的总质量M，且尽可能选择更光滑的长木板。

【点评】教材实验“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”，要使小车所受的拉力等于小桶和细砂的总重力，所以应满足的条件是小桶和细砂的总质量远远小于小车的质量。而在本实验中，学生一定要验证机械能守恒，应尽可能削弱摩擦力对实验结果的的影响，需使小桶和细砂的总质量远远大于小车的质量。

3.测量当地的重力加速度

【例3】(原创)某同学利用如图4所示的装置测量当地的重力加速度，他想借助纸带计算出小车的加速度a，用天平秤出小车的质量为M，小桶和细砂的质量为m。

图4

(1)本实验中________(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。

(2)用上述给出的物理量写出测量重力加速度的表达式__________。

【解析】(1)本实验中不知道小车与长木板之间的摩擦力大小，故要消除摩擦力对实验数据的影响，需要平衡摩擦力。

(二)科学思维方法和数据处理方法的拓展

1.探究动能定理

【例4】(2017年北京卷第21题)如图5所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

图5

(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)。

A.直流电源 B.交流电源

(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(选填选项前的字母)。

A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量

在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A.计时器不打点 B.计时器打点

(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图6所示。

图6

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=________，打B点时小车的速度v=________。

(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图7所示的v2-W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子，分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________。

图7

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正确反映v2-W关系的是________。

A

B

C

D

【解析】(1)打点计时器使用交流电源。

(2)平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力沿木板方向的分力与摩擦力和其他阻力平衡，使小车做匀速直线运动；判断小车做匀速直线运动是根据纸带上相邻点间的距离相等判定，故需计时器打点。

(三)实验器材拓展

1.传感器

【例5】利用力传感器“探究加速度与合外力的关系”的实验装置如图8所示。

图8

(1)下列关于该实验的说法，错误的是________。

A.做实验之前必须平衡摩擦力

B.小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多

C.应调节定滑轮的高度使细线与木板平行

D.为了实验安全，打点计时器接直流电源

(2)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图9所示。已知打点计时器每间隔0.02 s打一个点。

图9

从图可知A、B两点间的距离s1=________cm；该小车的加速度a=________m/s2(计算结果保留两位有效数字)，实验中纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连接。

(3)根据实验数据，在坐标系中作出了如图10所示的a-F图象。

①图线不过坐标原点的原因是__________。

②小车和传感器的总质量为________kg。

【解析】(1)做实验之前必须平衡摩擦力，使得细线的拉力大小等于小车受到的合外力，选项A正确；由于实验中用到了力传感器，所以没有必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项B错误；应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，选项C正确；打点计时器必须用交流电源，选项D错误。

(3)①由图象可知，当F≠0时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足。

【点评】如果用传感器准确测出力的大小，绳子的拉力无需用重物的重量来代替，也就无需平衡摩擦力。

2.光电门计时器

【例6】某同学用如图11甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。他在气垫导轨旁安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可直接测出细线中拉力大小，传感器下方悬挂钩码。改变钩码数量，每次都从A处由静止释放滑块。已知滑块(含遮光条)总质量为M，导轨上遮光条位置到光电门位置的距离为L。请回答下面相关问题。

甲

乙

(1)如图11乙所示，实验时用游标卡尺测得遮光条的宽度为d=________cm。某次实验中，由数字毫秒计记录遮光条通过光电门的时间为t，由力传感器记录对应的细线拉力大小为F，则滑块运动的加速度大小应表示为a=________(用题干已知物理量和测得物理量字母表示)。

(2)下列实验要求中不必要的是________。

A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

B.应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些

C.应将气垫导轨调节至水平

D.应使细线与气垫导轨平行

(2)拉力是直接通过传感器测量的，故与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故选项A错误。应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故选项B正确；应将气垫导轨调节水平，才能使拉力等于合力，故选项C正确；要保持细线方向与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故选项D正确。本题选择不必要的，故选A。

【点评】在探究加速度与力的关系中，安装了光电门计时器，可以代替打点计时器间接测量小车的加速度，我们也可用频闪照相的方法间接测量小车的加速度，实现了对实验器材的拓展；若光电门计时器配套有气垫导轨，则无需平衡摩擦力。

三、结语