徐汇滨江某200 m高层结构抗震设计

2020-11-12张朕磊

结构工程师 2020年4期

张朕磊杨军

（上海建筑设计研究院有限公司，上海200041）

1 工程概述

本工程为位于上海徐汇区黄浦江畔的商办楼项目。其中M 地块总用地面积约为2.5 万m2，总建筑面积约18 万m2。西侧紧靠地铁11 号线，基坑边线与地铁区间最近距离仅为7 m，与地铁车站距离约为15.5 m。地下3层，地上塔楼共42层，建筑高度为199.65 m，裙房高度18.15 m，属于抗震超限高层建筑。项目整体效果图详见图1。通过经济性对比，最终塔楼采用传统钢筋混凝土框架-核心筒结构体系，框架抗震等级为一级，核心筒底部加强区抗震等级为特一级，以上区域为一级。由于其高度较高，属于B级高度建筑，为解决结构整体抗倾覆、整体稳定及核心筒墙肢受拉等问题，将底部裙楼与主塔楼连为整体，不设抗震缝。同时为提高结构的抗震性能，塔楼外围框架柱采用钢管混凝土叠合柱。

图1 项目整体效果图Fig.1 The overall diagram of the project

2 结构不规则性及抗震性能目标

塔楼标准层平面呈正方形，详见图2。边长为47.5 m，高宽比为4.2，角部局部内凹2.5 m 以减小风振作用；核心筒尺寸为23.2 m×25.3 m，占标准层平面面积23.85%，高宽比为8.15。底部核心筒外圈剪力墙厚度为850 mm，往上逐步减小至400 mm；外围框架柱柱网尺寸为9 m，底部框架柱截面为1 300 mm×1 300 mm（内置Q345B圆钢管Ф 700 mm×22 mm），往上逐步减小至800 mm；外圈框架梁截面为600 mm×900 mm，次梁截面为300 mm×（600～700）mm，核心筒外圈连梁高度为800 mm；核心筒楼板厚度130 mm，外围楼板板厚120 mm；混凝土强度为C60～C30。

塔楼高度较高，结构扭转位移比大于1.2；首层入口大堂挑空，结构二层楼板缺失，局部超过50%，同时形成跃层柱；塔楼顶部竖向收进，形成梁拖柱转换；综合上述结构不规则情况，判断其为抗震超限单体［1-2］。设定其抗震性能目标为D级［3］，详见表1所示。

图2 塔楼标准层平面图（单位：mm）Fig.2 Standard floor plan diagram of the tower building（Unit：mm）

表1 塔楼抗震设防性能目标Table 1 Performance-based seismic goal of the tower building

3 抗震设计措施

（1）塔楼采用混凝土外框架与内核心筒结构布置体系，保证多道设防的抗震设计理念。外框架柱采用钢管-混凝土叠合柱，控制柱中含管率不小于3%，钢管混凝土套箍指标不小于0.5。控制底层框架柱承担的基底剪力不小于全楼基底剪力的10%，承担的底部倾覆弯矩不小于10%，层框架柱承担的剪力不小于全楼基底剪力的10%。

（2）增强核心筒抗震能力及延性，控制底部核心筒墙肢的轴压比和水平剪力，保证在大震下的破坏为延性破坏；约束边缘构件与构造边缘构件设置2 层过渡层。控制底部墙肢在中震下墙肢名义拉应力不大于2fkt。

（3）针对跃层柱构件，对其进行屈曲分析并复核其件计算长度。并控制跃层柱在地震力分配上不小于楼层框架柱的平均值且不小于本层总地震剪力的1.5%复核其抗剪承载力。同时，加强跃层柱与上下框架梁节点连接。开洞周边楼板、连接薄弱部位、板厚增加至150 mm，提高楼板配筋率不小于0.30%，并双面双向拉通布置。

（4）采用SATWE 和Midas-Building 两种不同软件进行比较计算及复核，具体计算结果详见表2 所示；对塔楼进行小震弹性时程补充分析，寻找薄弱部位，保证计算的准确性；对塔楼进行中震、大震等效线性化分析，复核核心筒墙肢受拉情况；对楼板缺失部位以及转换部位进行楼板应力分析；对底部跃层柱进行屈曲分析，复核相关构件计算长度系数；补充塔楼大震动力弹塑性分析，保证其在大震下结构不倒塌，同时验证结构的关键构件在预估的罕遇地震下不屈服，并具有较好的延性［4-5］。

表2 小震主要计算结果Table 2 Main calculation results during the frequent earthquake

4 楼板应力分析

对楼板开大洞、楼板连接薄弱处、裙房屋面处等（2～4 层）进行楼板应力分析，按弹性膜计算假定分析小震、中震工况下楼板应力，并以叠加竖向荷载作用后的楼板主拉应力指导配筋。计算阻尼比取0.05，局部楼板加厚至150 mm（具体位置详见图3所示阴影区域）。

小震计算结果表明楼板的主拉应力普遍较小，均小于楼板C30 混凝土抗拉强度标准值，2F楼板详见图4，裙房屋面详见图5。楼板应力主要集中在塔楼的2层、4层楼板连接的薄弱部位及核心筒角部。中震与竖向荷载组合后，应力集中部位处（2 层应力最大为2.40 MPa、3 层应力最大为2.0 MPa、4 层应力最大为3.5 MPa）楼板加厚至150 mm，双面双向配筋，配筋率不小于0.3%（设置12@150 双面双向钢筋），能满足中震下楼板钢筋不屈服的性能要求。

图4 2层楼板X向、Y向中震作用下楼板应力集中情况示意图Fig.4 Diagrams for concentrated stress of the second floor during the medium earthquake in X direction and Y direction

图5 裙房屋面X向、Y向中震作用下楼板应力集中情况示意图Fig.5 Diagrams for concentrated stress of podium roof during the medium earthquake in X direction and Y

5 核心筒墙肢分析

针对结构的整体抗倾覆验算，以及核心筒的优化设计，提取塔楼代表性楼层首层进行核心筒外墙肢内力分析。

保证在多遇地震下墙肢的名义拉应力不大于混凝土抗拉强度的标准值（即ftk）；在设防地震下墙肢的名义拉应力不大于2 倍的混凝土抗拉强度的标准值（即2 ftk）。经计算，小震工况下，外圈墙肢在恒+活+地震+风最大组合工况下不存在受拉情况。中震工况下，仅墙肢Q13存在受拉情况，拉应力为0.81 MPa。根据计算，考虑钢筋作用后：0.81×1 000×345/400=6 987 mm2，受拉钢筋配筋率约为0.2%，能满足相应要求。

经等效弹性化计算方法，中震作用下墙肢抗弯不屈服、抗剪弹性、大震作用下墙肢受剪截面验算等均满足规范要求。塔楼墙肢编号详见图6所示。

图6 塔楼墙肢编号图Fig.6 Diagram of wall number of the tower building

通过计算可知，核心筒外圈墙肢Q2 在中震、大震作用下承受的剪力相对较大。中震作用时，参考高规3.11.3-2 公式［2］，墙肢Q2 实际抗剪承载力R=14 222.80 kN，大于其计算剪力V=14 112.56 kN，满足抗剪弹性要求。大震作用时，墙肢Q2 0.15fckbh0=24 255 kN，大于其计算剪力V=21 289 kN，满足受剪截面验算要求。

6 跃层柱计算分析

塔楼底部1～2 层、3～4 层存在跃层柱，最大跃层高度为12.5 m。对相关构件进行屈曲分析，其第1、2阶屈曲模态详见图7。

图7 跃层柱第1、2阶屈曲模态Fig.7 The first and second buckling models of skip-floor column

计算所得第1 阶屈曲因子为38.972，采用欧拉应力公式对跃层柱进行计算长度分析。1～2 层跃层柱最大计算长度系数为0.72，3～4 层跃层柱最大计算长度系数为0.92。

结果表明，程序根据规范规定所取的计算长度系数（1.25 及1.00）均大于欧拉应力计算的长度系数，故跃层柱按程序计算长度系数取值偏安全。

鉴于跃层柱相较于其他框架柱长细比较大，线刚度较低，按常规刚度分配所得的地震作用较小。在水平地震作用下，如果同层其他框架柱开始进入塑性状态后，地震力将向处于弹性状态的跃层柱转移，形成逐个破坏的局面。为避免这类破坏的发生，除复核跃层柱计算长度外，还需控制跃层柱在地震力分配上不小于楼层框架柱的平均值且不小于本层总地震剪力的1.5%复核抗剪承载力。具体计算结果详见表3所示。

表3 跃层柱小震抗剪截面验算Table 3 Anti-shear checking calculation for the section of skip-floor column during frequent earthquake

为提高跃层柱抗震性能，提高一级其抗震等级，并加密箍筋间距为100，箍筋直径不小于12。采取上述相应抗震措施后，认为相应跃层柱能达到预设的性能目标。

7 外框架叠合柱承载力分析

由于塔楼高度较高，为提高外围框架柱抗震承载能力及抗震延性，外围框架柱采用钢管混凝土叠合柱。通过与普通十字劲性混凝土柱对比，叠合柱有以下几个优点：①提高柱的承载能力，以1 300 mm×1 300 mm 截面的叠合柱和普通十字形劲性混凝土柱为例计算对比，计算截面详见图8，承载力对比详见图9；②提高柱的延性，叠合柱中心因有较好的钢管混凝土约束作用，比一般形劲性混凝土柱具有更高的延性，一般轴压比可以提高20%左右；③节省钢材，规范要求抗震等级为一级的框架柱采用叠合柱的含钢率为3%，十字形劲性混凝土柱4%；④连接节点施工简单，混凝土梁与叠合柱连接可以通过钢管柱外加劲板连接，避免十字钢骨柱钢牛腿打断柱纵向钢筋的现象。

图8 叠合柱与型钢柱截面示意Fig.8 Diagrams of superposed column and steel reinforced concrete column

对于外框架柱设定小震弹性、中震不屈服的抗震性能目标。提取底层框架柱进行相应验算，验算结果详见图10。计算结果表明框架柱承载力满足要求。

8 罕遇地震弹塑性时程分析

采用PKPM-SAUSAGE 软件［6］对结构进行罕遇地震弹塑性时程分析。SAUSAGE 软件未作理论上的简化，直接对结构虚功原理导出的动力微分方程求解，求解结果更加准确可靠。材料应力-应变层级的精细模型，一维构件采用非线性纤维梁单元，沿截面和长度方向分别积分；二维壳板单元采用非线性分层单元，沿平面内和厚度方向分别积分。特别地，楼板也按二维壳单元模拟；采用Pardiso 求解器进行竖向施工模拟分析，显式求解器进行大震动力弹塑性分析；动力弹塑性分析中的阻尼计算创造性地提出了“拟模态阻尼计算方法”，其合理性优于通常的瑞雷阻尼形式。

图9 叠合柱与型钢柱承载力对比Fig.9 Bearing capacity comparison of superposed column and steel reinforced concrete column

图10 底层外框架柱P-Mx、P-My、Mx-My中震不屈服Fig.10 P-Mx、P-My、Mx-My unyielding performance during medium earthquake for outer frame column at the first floor

钢材的非线性材料模型采用双线性随动硬化模型，在循环过程中，无刚度退化，考虑了包辛格效应。钢材的强屈比设定为1.2，极限应力所对应的极限塑性应变为0.025。

一维混凝土材料模型采用规范指定的单轴本构模型，能反映混凝土滞回、刚度退化和强度退化等特性。二维混凝土本构模型采用弹塑性损伤模型，该模型能够考虑混凝土材料拉压强度差异、刚度及强度退化以及拉压循环裂缝闭合呈现的刚度恢复等性质。当荷载从受拉变为受压时，混凝土材料的裂缝闭合，抗压刚度恢复至原有抗压刚度；当荷载从受压变为受拉时，混凝土的抗拉刚度不恢复，详见图11。杆件非线性模型采用纤维束模型，主要用来模拟梁、柱、斜撑和桁架等构件。剪力墙、楼板采用弹塑性分层壳单元，该单元可采用弹塑性损伤模型本构关系（Plastic-Damage）、可叠加rebar-layer考虑多层分布钢筋的作用。

选取上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》（DGJ08-9—2013/J10284—2013）中推荐的三条地震波SHW8（人工波）、SHW10 及SHW12（天然波）。各条地震波计算基底剪力与大震弹性反应谱计算基地剪力对比情况详见表4。

由表4 中数据可知，三条地震波满足规范选波要求，可作为大震计算输入地震动，计算结果对结构抗震性能的评估具有统计意义。具体计算结果如下：

（1）在考虑重力二阶效应及大变形的条件下，塔楼在罕遇地震作用下结构最大顶点位移X向为1.0140 m、Y 向为0.8364 m，分别发生在SHW8（X 主方向）、SHW10（Y 主方向）作用下，结构模型计算未发散，说明结构最终仍能保持直立，满足“大震不倒”的设防要求。

（2）塔楼在罕遇地震作用下结构最大位移角X 向为1/123、Y 向为1/111，分别发生在SHW8（X主方向）、SHW12（Y主方向）作用下，满足1/100的规范限值要求。

（3）结构的弹塑性层间位移角曲线总体较光滑，在首层大堂入口楼板缺失处以及屋顶立面局部收进处有明显突变，说明此2 处楼层刚度的变化对结构弹塑性位移反应的效果较为明显。详见图12和图13。

（4）由于设置合理的剪力墙开洞形成耗能连梁，连梁在大震作用下损伤耗能效果明显（最大损伤因子为0.91），从而保护了主承重墙肢，大部分主承重墙肢未出现明显的损伤。墙肢集中损伤在核心筒中部为增加底部刚度的墙位置，相应墙肢最大损伤因子为0.83。作为本工程关键构件的底部加强区核心筒外围墙肢几乎未发生损伤，计算所得最大损伤因子仅为0.08。说明在预估罕遇地震作用下作为关键构件的底部核心筒主墙肢能满足大震不屈服的性能要求。结构损伤情况详见图14和图15。

图11 混凝土受拉应力-应变、受压应力-应变曲线及损伤Fig.11 Stress-strain curves and damage of concrete under the action of tension and compression

表4 塔楼时程波与反应谱计算基底剪力对比表Table 4 Comparison sheet of base shearing force calculation of the tower building based on time-history wave and response spectrums