对高中教材平面向量基本定理的拓展

周如俊

摘    要：平面向量基本定理是高中数学教和学的重要内容，也是高考命题人关注的重要考点之一.教师在教学中要提供给学生一种研究这类考题的思路，善于挖掘试题的微观和宏观之间的共通和互融的关系，探寻通过现象看问题本质的途径，实现殊途同归的解题学习的效能.

关键词：平面向量基本定理;双变量;系数;拓展;思维策略

二、“减”的思维策略

所谓“减”的思维策略，主要指利用平面向量的等差线性质，借助“数形结合”将具体的向量的双变量[λ]，[μ] 系数之差[mλ-][nμ]（最）值的运算转化为距离的长短的比例关系问题的解题策略.

事实上拓展平面向量基本定理还有等商线定理、等平方和线定理以及等和面定理，他们的性质也是命题者未来可能关注的拓展点，限于篇幅不再赘述.

参考文献：

[1]潘成银.平面向量基本定理系数等值线[J]. 数学通讯（下半月），2013（2）：40-43.

[2]張玉虎.巧用向量等和线    求解一类高考题[J].数学教学通讯（下旬）， 2019（4）：84-85.