数学本真教学

【摘   要】数学本真教学是在余文森教授倡导的“读思达”教学法下提出的教学主张，这一主张强调教学要基于学生的学情，追求真实有效的数学阅读、独立思考和个性表達，突出数学本源，并要着眼学生发展，探究数学真相，从而建构教材、课堂、学生三位一体的课堂基本框架。

【关键词】读思达;本真教学;课堂模式

福建师范大学余文森教授倡导的“读思达教学法”，从阅读、思考和表达三个层面对课堂教学提出新观点、新理念。余教授指出：“教学过程就是学生的学习过程，学习过程即阅读、思考、表达的过程，阅读、思考、表达是教学的三个基本环节。学生只有经过这三个环节的相对完整的学习，才能把知识转化、内化为素养，所以这是一种以学生学习为本位的让核心素养落地的教学法。”“读思达”是基本的教学方法，为数学本真教学（以下简称本真教学）的探索提供了理论支撑。

一、影响：“读思达”对本真教学理论的发展

“读思达”教学法是核心素养背景下，对“立德树人”育人导向的践行，对课程改革具有重要意义。

（一）发展本真教学理论

本真教学基于学情，关注数学教学的育人价值和实践应用，注重培养学生学会阅读，学会思考，清晰表达数量关系和数学模型。“读思达”教学法倡导让学生经历完整的学习过程。个人阅读、提出问题和学科表达，对“本真教学”具有较强的理论引领，丰富了本真数学的内涵：突出数学阅读的地位和作用，准确把握学生的知识经验，引导学生经历知识发生发展的过程;凸显思考，遵循学生的思维规律和认知特点，让学生学会有逻辑地思考，创造性地思考;自主表达，学会个性表达数学理解和探究发现，引导学生用自己的语言表达数学规律和思维过程。“读思达”教学法丰富了本真教学的理论内涵，把数学学科核心素养的培育落实在课堂教学中。

（二）形成数学本真教学模式

阅读、思考、表达是素养本位教学法，是其他教学法研究的信号源和方向标。本真教学从教材、课堂和学生三个层面践行“读思达”，突出三个“重”：一是重教材阅读，引导学生自主阅读，读懂教材，读明思路，读透思想;二是重课堂思考，课堂教学启发学生独立思考，养成良好的思考习惯;三是重学生表达，启发学生用自己的思维探究数学，用自己的思考理解数学，用自己的语言表达数学。在读、思、达三个阶段中，形成本真教学模式（见下图）。

（三） 指导本真教学课堂实践

针对数学教学中弱化学生的数学阅读和数学表达的现象，本真教学要突出阅读与表达。数学阅读包括读懂知识、读宽知识、读透知识三个层次。读懂知识，即要鼓励学生课前预习，读懂所学的知识内容，读懂所介绍的方法和路径，读懂数学探究的过程，读懂数学表达的呈现方式，等等。读宽知识，即要多渠道收集相关知识，阅读相关课外书籍，网络查询相关内容，多方获取知识，体验获取知识方法的多元性。读透知识，即读出知识间的联系，理解数学与生活的联系，把握知识的研究方向，等等。数学表达的方式可以是语言表达、图像表达、算式表达、操作表达、实验表达等。教师要鼓励学生结合自己的理解，学会多样的表达方式，力求从数学角度理解知识，把握关系，呈现个性的表达方式。

二、导向：“读思达”对本真教学方法的引领

本真教学在“读思达”教学法理论引领下展开，读是学习之本，思是教学之真，达是本真之宿。

（一）读是教学之本

阅读的本质是信息的吸收。数学阅读的弱化导致学生的信息输入不足，直接影响学生对教学内容的接受和理解。因此，本真教学强调数学阅读，注重培养学生多渠道获取知识的能力，主要有课前预习、课中自学和课后研学。课前预习侧重阅读书本知识，课中自学重点读懂获取知识的方法指导，课后研学是拓宽数学阅读。通过数学阅读，让学生主动提出问题、主动探究知识本源，把握知识生长点、知识连接点、知识结构点，从本源上理解数学。

（二）思是教学之真

本真教学追求理性思维，培养学生学会思考。思是教学之真，教学的根本任务不仅是记忆、理解和掌握知识，而且要培养学生的思考力、判断力和鉴赏力。因此，培养和训练学生的数学思维是教学的主要任务，要注重引导学生在阅读理解的基础上，经历真实的探究过程，要关注学生的思考过程和认知过程，培养学生创造性思维的发展。本真教学中，思考应贯穿于教学的全过程，是教学的出发点，也是教学的落脚点。

（三）达是本真之宿

数学表达是本真教学的归宿。本真教学关注核心素养的育人目标，确立了学习的根本任务是学会阅读、学会思考、学会表达。学习过程中学生的主动阅读、主动探究，其最终回归点就是数学表达，数学表达是学生阅读理解的一种真实展现。数学表达包括语言表达、算式表达、符号表达、图像表达、关系表达等，通过表达，学生达到能力的升华。数学表达是本真教学的根本任务和价值导向，要让学生学会在阅读理解的基础上表达自己的观点和看法。

三、作用：“读思达”对本真教学实践的指导

“读思达”倡导读、思、达三者有机融合，相互促进，其中读是基础，思是关键，达是核心，三位一体。

（一）增进“读”与“思”的融会

数学阅读应伴随思考，阅读的过程也是思考、反思和推理的过程，是读与思的融合。本真教学倡导课前阅读、课中自学、课后研学。课前阅读带着导学问题，课中自学带着明确要求，课后研学带着数学问题，主动探究、主动学习。

以人教版四年级下册“三角形内角和”一课为例，课前预习导思：什么是三角形的内角和？不同类型的三角形内角和相等吗？三角形内角和有什么规律？你想怎么研究三角形内角和？除了了解课本上介绍的方法外，你还知道其他方法吗？让学生带着问题阅读，让数学阅读有思考。课中自学导思：教材中的“画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度”你怎么理解？“我的这个直角三角形的内角和大约是180°”“我的是锐角三角形，也是……”让你想到什么？是不是所有的三角形内角和都是180°？你想怎么验证？课本介绍的这种方法是否可以验证任何三角形？再次阅读课本，思考会更加深刻，探究会更加有效，使得数学学习更具合理性和实效性。课后研学激思：三角形内角和的探究方法有什么值得借鉴的？四边形的内角和是多少？五边形、六边形、N边形呢？这些图形的内角和有怎样的规律等等，引导学生继续探究计算多边形内角和方法间的联系（见下图）。

（二）促进“思”与“达”的贯通

本真教学着眼学生需要，立足课堂真实，探究数學真相，还原数学本来的呈现方式，显现学生真实的思考过程和真实的数学表达。学生可以借助图像、符号、算式及语言表达他们的探究过程，以及他们对知识的理解，实现思与达的贯通，让学习真正发生。

以“商的变化规律”为例（见下图），可以引导学生回忆“积的变化规律”，促发学生思考：商的变化规律可能是什么？引导学生提出猜想：猜想一，除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）几倍;猜想二，被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）几倍。数学需要有理有据的思考，有了猜想，还要有验证，有推理，它们是更深层次的思考。猜想一借助举例，可以尝试让学生自主发现规律，学生也可以借助“积的变化规律”进行语言表达。猜想二是教学的难点，用举例验证的方法也可以发现规律：被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍。反思猜想与发现之间的不同，可以进一步启发学生思考：为什么除数的扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍？可以让学生借助除法意义的理解，尝试自主表达：在除法里，除数表示分的份数，除数扩大（缩小）意味着分的份数多（少）了，当然每一份就少（多）了。在两个活动经验的基础上，启发学生进一步思考：被除数和除数怎样变化，商才能不变？学生结合思维活动经验，提出猜想三：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。从猜想一、猜想二到猜想三的提出和验证，让学生在猜想中暴露思维，在验证中完善表达。在探究中，学生运用猜想、验证、观察、比较、推理等思维方式，实现了真正意义上的数学建构。

（三）推进“读思达”的深化

本真教学吸取“读思达”理论的精髓，加强学生的数学阅读，激发数学思考，学会数学表达，培养全面发展的人。

以人教版教材“平行四边形的认识”为例，由于学生对平行四边形的了解经验先于认识，思维定式影响他们对平行四边形特征的理解。如何引导学生认识平行四边形？教师可以从本源上寻找学习切入点，先让学生寻找生活中的平行四边形物体，并尝试把平行四边形画出来。这里的“画”出来，就是抽象，画的过程是经验和思维的激活，也就是表达图形的特征。当然，停留这一层面的教学仍然是浅层次的认知，需要进一步的数学思考和语言表达：平行四边形有什么特征呢？怎么验证你的发现？引导学生进入探究环节，借助测量工具，如直尺、三角尺等进行实践测量、验证，经历从感性到理性，从片面到全面，从现象到本质的探究过程。在表达层面，需要培养学生有依据的数学表达，如经过测量发现平行四边形对边分别相等，经过平移发现平行四边形对边分别平行……进一步培养学生数学表达的条理性和准确性，最后理解平行四边形的定义“两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形”。

本真数学教学需要在“读思达”理论引领下不断丰富和发展，本着务实求真的科学态度探究本真数学课堂教学模式，推进基础教育课程的改革。

参考文献：

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[2]余文森.论核心素养导向的三大教学观[J].当代教育与文化，2019（3）.

[3]余文森.教学主张：打开专业成长的“天眼”[J].人民教育，2015（3）.

[4]唐少雄.“本真数学”教学主张及构建实践[J].小学数学教与学，2019（9）.

[5]尚家茗.“读思达”教学法之思与行[J].河南教育，2019（3）.

（福建省莆田市秀屿区教师进修学校   351146）