考虑供应方之间信息共享的应急物资调度策略

陈畴镛，马宇晴

(杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310018)

一、问题的提出与文献回顾

自2020年1月以来，新型冠状病毒肺炎疫情在全球迅速蔓延，确诊病例不断增加，世界卫生组织将该次新冠肺炎流行爆发归为突发公共卫生事件[1]。疫情在我国爆发后，由于属地医疗物资短缺，政府进行了大规模物资调度，国内外慈善团体和个人也迅速发起多轮应急物资捐献，为疫情防控提供有效帮助，但同时也暴露出现有应急物资供应体系的不足[2]。如在疫情防控初期，重灾区武汉市各医院防护用品严重短缺，而在物资调度过程中存在着信息共享不足、物资调度不当等情况，给疫情防控造成一定的阻碍，降低了救援效率。这些问题的暴露对于应急管理提出了新的挑战。

世界各地重大突发事件时有发生，无论是自然灾害，还是新冠肺炎这样的公共卫生事件、社会安全事件，都伴随着破坏性和突然性，使受灾地产生大量的物资需求。由于受灾地本地物资储备有限，需要接收政府、慈善机构、社会各方的物资支援，形成应急物资供应体系。而应急物资供应是一个多周期的反馈系统，各因素间存在着复杂关系，信息延迟、协调不足等问题会导致不精准、不及时的调度决策，降低救援效率。相关研究表明，因物资紧缺或延迟造成的救援损失约占灾害总损失的15-20%[3]。因此，制定完善的应急物资调度策略对于提高应急物资供应与救援工作的效率、降低重大突发事件带来的损失有着重要作用。

应急物资调度的目的是对突发事件发生后形成的灾区需求实现高效的满足，尽可能地降低伤亡人数和经济损失。作为突发事件救援活动中的重要环节，应急物资调度逐渐成为应急管理领域中的研究热点，目前国内外已有许多相关研究成果。Douglas Alem等人[4]在考虑车辆规模、预算分配以及交货期等影响因素的基础上，建立两阶段随机网络流模型，通过模型求解来帮助决策者制定迅速向受灾者提供物资援助的决策。Oscar Rodriguez-Espindola等人[5]提出包含地理资讯的备灾系统，并通过求解多目标优化模型来获得实现物资分配、执行效率等目标的最优方案。国内学者郑斌、陈刚等[6,7]对应急物资选址与联运问题进行了研究，通过构建多目标规划模型从而求出各种运输方式协作下的物资调度策略。王旭坪等人[8]考虑受灾者的心理因素，将受灾者对应急物资数量和时间的不满意度量化为攀比函数，以此实现物资分配公平。

应急物流供应体系是一个存在多重反馈的时变系统，且具有不确定性高、结构复杂等特征。系统动力学在仿真复杂系统方面具有明显的优势，近年来已有一些学者把系统动力学方法应用到应急物资供应体系的复杂分析中。Rudolph等人[9,10]运用系统动力学方法刻画突发灾难时政府逐步响应的过程，重点分析信息延迟、决策压力等因素对于决策速度的影响，并在模型中定义模拟四种应急决策类型，详细比较了各类型下系统内部的反馈机制。Besiou等人[11]从系统动力学的视角，建立包含政府调拨与社会捐助的物资获取、物质运输、物资消耗及受灾点需求等因素的因果关系图，重点分析各因素间的互动关系。李健等人[12]引入政府管理因素，建立包含累积性及非累积性应急物资的应急物资调运模型，分析得出政府反应时滞和调度能力在应急物资补给过程中所具有的关键作用。储文功等人[13]利用系统动力学构建应急药品供应系统，刻画了汶川地震期间药品从各个城市调拨到受灾地的过程，为应急药品的筹供过程提供政策支持。于小兵等人[14]基于系统动力学方法研究台风灾害下的应急策略，找出了影响应急响应成效的关键因素。

目前针对应急物资调度系统性的研究多数都将应急物资的供应方作为一个统一子系统进行研究，忽略了供应方之间的信息共享及策略协调问题。现实情况下，应急物资供应体系是以政府调拨为主体，以吸纳大众捐赠物资的慈善机构补给为辅助，即两者为相对独立的物资供应子系统，两者间的发货协调与信息共享影响着应急物资供应效率。如新冠肺炎疫情防控初期，武汉市红十字会作为接收社会捐赠物资的慈善机构，由于其处理效率低下、缺乏信息透明度，造成应急物资调度配送出现严重问题，受到社会公众的强烈不满。因此本文应用系统动力学方法对突发事件发生时的应急物资调度系统进行动态模拟，将政府与慈善机构作为两大物资供应方，研究两类信息共享方式对应急物资供应效率的影响，为制定突发事件应急物资的调度策略提供决策依据。

二、两类信息共享的应急物资调度系统动力学模型

(一)应急物资调度的系统描述与前提假设

突发事件出现后，受灾点对于应急物资的需求激增。受灾点属地储备不足以满足持续需求，为了稳定供应物资，政府作为管控主体成立物资集散中心，通过调用国家救灾储备库的物资以及征用外埠应急物资生产商进行紧急生产，来实现向受灾点的物资分配。而应急物资调度的另一分支则是吸纳社会企业和相关组织以及个人捐献物资的慈善机构，由于慈善机构设在受灾点归属地，因此能够实现较快的速度响应。

根据应急物资的两个供应方，可以将其分为两个子系统：政府物资调运子系统与慈善机构物资补给子系统。受灾点按照一定规律产生应急物资需求量，需求量决定了相应的期望库存。政府和慈善机构两个供应方依据受灾点提出的期望库存水平与受灾点库存确定收到的订单量，进而制定各自的物资调度策略。政府物资调运子系统中存在着发货量与在途量的负反馈，原因在于政府的物资供应主要依靠外埠调拨，较大的运输延迟会导致物资在途库存的积压，而政府的调度策略会考虑在途库存量，即在途库存的累加导致政府发货量的减少。慈善机构物资补给子系统中同样存在着一个受灾点库存与补给速率的负反馈，慈善机构按照订货量进行物资补给，造成受灾点的库存变多，而随着受灾点库存的增大，供应方收到的订单量随之减少。

应急物资调度系统模型相关假设前提如下：

1.吸纳大众物资的慈善机构位于受灾地邻近地区，其运输延迟主要体现在捐献运输过程中；

2.政府调度物资主要为后方救援，由应急管理机构统一筹措与调拨，存在较大运输延迟与发货周期R；

3.政府和慈善机构同作为应急物资调度供应方，掌握的灾情信息量一致；

4.信息共享指单边信息共享，双方调度策略存在先后关系。

(二)因果关系图的设计

结合对应急物资调度系统的基本描述及前提假设，应急物资调度系统模型是指政府与慈善机构作为受灾点的两个供应方，同时接收到受灾点的订单，在制定物资调度策略时，一方在已知另一方的调度策略相关信息基础上制定自身的决策。因此会出现两种信息共享方式：一种是政府向慈善机构共享信息，慈善机构在得知政府调度策略基础上进行后续补给；另一种为慈善机构向政府共享信息，政府在得知周期内慈善机构的初步补给量后进行后续外埠物资调拨。为了对比两种模式下的调度策略效果，将建立两种信息共享方式下所对应的应急物资调度模型进行对比分析。在设计整体因果关系图时，还需要考虑到系统内的运输延迟与信息延迟等造成的影响。此外，由于慈善机构相比于政府长期稳定的生产，其物资量主要依靠突发事件后社会与个人捐献，将相关因素也考虑到系统中。

两类信息共享方式下所对应的应急物资调度模型因果关系图如图1和图2所示：根据因果关系图可知，在应急物资分配过程中，受灾点的消耗率是考虑受灾点供应率的主要因素，消耗率的大小取决于受灾点的库存，政府发货率与慈善机构补给速率直接关系到受灾点的库存。在物资配送过程中，普遍存在的两类延迟——运输延迟和信息延迟，共同决定了提前期水平。供应方通过反馈回来的受灾点库存以及受灾点的期望库存计算出订单量。同为供应方的政府与慈善机构在收到订单后，制定各自的调度策略。

图1表示的慈善机构方信息共享是指慈善机构先行制定调度策略，并将策略信息共享给政府物资集散中心。政府物资集散中心在已知订单量和慈善机构调度策略的基础上再决定其发货率。

图2表示的政府信息共享是指政府先行指定调度策略，并将信息共享给慈善机构，慈善机构再根据实际情况进行物资缺口补给。两个模型的区别在于两个物资供应方之间的信息共享方向与调度策略制定次序。

(三)系统流图的建立

在上述两个模型因果关系图的基础上，以Sterman提出的“通用库存管理模型”为依据，参考文献[15]中的应急物资供应模型中的变量，并补充完善慈善机构供应方的相关变量，按照系统动力学的思路区分出模型中的存量、流量、常量以及辅助变量：

1.存量：政府调度物资在途库存量；慈善机构库存；受灾点库存。

2.流量：政府物资集散中心发货率；物资到达率；受灾点消耗率；捐献速率；慈善机构补给速率。

3.常量：政府库存调节时间/慈善机构库存调节时间；运输延迟/信息延迟；发货周期；KS决策补偿系数；捐献物资运输延迟；期望库存系数。

4.辅助变量：政府发货量；政府发货决策；爱心组织团体捐献；个人捐献；反馈在途库存；反馈的受灾点库存；反馈的慈善机构补给量/反馈的政府发货量；反馈的受灾点需求量；受灾点需求量；受灾点物资供应率；配送中心收到的提前期水平；期望库存；供应方收到的订单量；总库存。

明确系统内各变量性质后，利用系统动力学建模软件Vensim绘制出两种信息共享模型的存量流量图，如图3和图4所示。

图3 慈善机构方信息共享时的物资调度模型存量流量图

图4 政府方信息共享时的物资调度模型存量流量图

(四)模型方程的建立

为了进一步在Vensim PLE软件上仿真该模拟系统，分析变量间的相互关系，需要将各变量间的关系量化为数学关系，即需要建立起模型对应的DYNAMO方程体系。各变量间的方程如下所示：

1.政府调度物资在途库存量=INTEG(政府物资集散中心发货率-物资到达率,0)

2.慈善机构库存=INTEG(捐献速率-慈善机构补给速率,初始库存)

3.受灾点库存=INTEG(物资到达率+慈善机构补给速率-受灾点消耗率,初始库存)

4.政府物资集散中心发货率=MAX(政府发货量,0)/政府库存调节时间

5.物资到达率=DELAY MATERIAL(政府物资集散中心发货率,运输延迟,0,0)

6.受灾点消耗率=MIN(受灾点需求量,受灾点库存+物资到达率+慈善机构补给速率)

7.捐献速率=DELAY MATERIAL(爱心组织团体捐献+个人捐献,捐献物资运输延迟,0)

9.政府发货量=政府发货决策*PULSE TRAIN(1,0,发货周期,最终时间)

11.爱心组织团体捐献=RANDOM UNIFORM(MIN,MAX,1)

12.个人捐献=RANDOM UNIFORM(MIN,MAX,1)

13.反馈在途库存=DELAY INFORMATION(政府调度物资在途库存量,信息延迟,0)

14.反馈的受灾点库存=DELAY INFORMATION(受灾点库存,信息延迟,0)

15.反馈的慈善机构补给量=DELAY INFORMATION(慈善机构补给速率,信息延迟,0)

16.反馈的政府发货量=DELAY INFORMATION(政府物资集散中心发货率,运输延迟,0)

17.反馈的受灾点需求量=DELAY INFORMATION(受灾点需求量,信息延迟,0)

18.受灾点需求量=基本需求量+RANDOM UNIFORM(MIN,MAX,1)

19.受灾点物资供应率=受灾点消耗率/受灾点需求量

20.配送中心收到的提前期水平=运输延迟+信息延迟

21.期望库存=反馈的受灾点需求量*配送中心收到的提前期水平*KS决策补偿系数

22.供应方收到的订单量=(期望库存-反馈的受灾点库存)*期望库存系数

三、应急物资调度模型的仿真分析

(一)仿真案例背景

2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。据中国地震局网站消息，地震造成196人死亡，21人失踪，13 486人受伤(其中重伤1 063人)[16]。基于统计数据，针对芦山县进行灾后急救物资调度仿真分析。考虑受灾情况，假设每个周期内的静态需求为2万单位，由于存在余震等危害，在静态需求基础上存在着随机波动需求；救助站的初始库存设为1万单位；供应方的库存调节时间设为1周期；运输延迟和信息延迟均设为1周期；政府发货频率为每2个周期进行一次发货；KS决策补偿系数设为1。对于仿真模型选用物资供应率与政府调度物资在途库存量作为评价指标，对比两个调度系统模型的各自优缺点。

通过查阅资料可知，突发事件的持续期为30天，且每半天做一次物资调整。因此，为了使模拟效果更贴合实际，模拟的时间单位设为“Day”，仿真步长为0.5，初始时间为0，结束时间为30。按照该设定值，系统按照30天进行60个周期的仿真运行。

(二)物资供应率与在途库存量仿真结果比较分析

图5(A)为两种应急物资调度模型下的物资供应率对比，从图中可看出，前8个周期内，两模型的物资供应率相同。原因在于当灾害发生时，供应方均存在着响应时间，且系统内存在着运输延迟与信息延迟，前6个周期的物资供应均来源于本地慈善机构与受灾点自身库存，因此两个模型在前6个周期的物资供应量一致。6个周期后，政府首批供应物资到达，使得后续两周期内的物资供应率均为1。而在之后的救援周期内，信息共享方式开始发挥作用，使得两个模型的物资供应率产生了差异。两种模型下的物资供应率的趋势大致相同，但从整体来看，当政府向慈善机构共享信息时，受灾点的物资供应率更高一些。通过计算可以得出，政府方信息共享的受灾点的平均物资供应率为80.96%，物资供应率标准差为0.2；而慈善机构方信息共享时，受灾点的平均物资供应率为75.03%，物资供应率标准差为0.23。由此可知，当政府向慈善机构共享信息时，受灾点的物资供应率有所提高，供应稳定性也更强。原因在于相比于存在发货周期的政府调拨系统，慈善机构存在着本地优势，响应速度更快，当其知晓政府调度策略时，可以更好地填补当前物资缺口。

图5(B)为两个应急物资调度模型下政府调度物资在途库存量的对比。由于政府存在发货周期，所以在途库存量也呈周期状。从图中可以看出，当慈善机构向政府共享信息时，政府调度物资在途库存量显著降低，其平均值为21 811，标准差为8 276,；而政府向慈善机构共享信息时，在途库存量平均值为19 245，标准差为6 622。由此可知，当慈善机构向政府共享信息时，积压的在途库存量有效减少了11.76%，稳定性也更强。原因在于，政府得知慈善机构补给量后，其面对的供应方订单量会有所减少，发货量也相应减少，从而降低在途库存量的积压。此时负反馈回路发生作用，实现系统的自我调节，使政府做出更为合理的发货决策。

图5 两种调度模型的物资供应率对比与在途库存量对比

(三)考虑信息共享的应急物资调度策略优化

从上述两项评价指标的分析中可以看出，当政府与慈善机构联合向受灾点进行物资供应时，若政府向慈善机构共享信息，慈善机构进行后续响应，形成的应急物资调度策略可以有效提高受灾点的物资供应率，并且使供应更为稳定，但该策略会导致在途库存量产生较高积压；若慈善机构向政府共享信息，政府在此基础上制定策略，可以有效降低在途库存量，但会使得受灾点的供应率有所降低。

对比两种信息共享方式下生成的调度策略，分析两种策略下对应的救援效率，可以帮助供应方依据不同救援阶段采取不同的协作方式。若应急物资在前期救援供应不充足时，受灾点的供应率是首要考虑的指标，此时联合供应，应采取政府向慈善机构共享信息来制定应急物资调度策略；若在灾害救援的中后期，应急物资的供应充足稳定时，可以采取慈善机构向政府共享信息来制定应急物资调度策略，使在途库存的积压量降低，减少应急物资资源的浪费。

四、结论

重大突发事件的发生会导致受灾点应急物资的紧缺，为了使供应体系更为合理，供应子系统间的信息共享及策略协调有着重要作用。本文研究了同时作为应急物资供应方的政府与慈善机构间存在不同信息共享方式时的应急物资调度策略。基于系统动力学建立相应的应急物资调度模型，并利用Vensim软件进行仿真分析。结果表明：受灾点基于当前物资需求以及运输延迟及信息延迟产生的提前期，向供应方提出需求物资订单量，同为供应方的政府与慈善机构在接受订单后做出应急物资调度策略，当两者存在信息共享时，共享方向和策略制定次序的不同，对应急物资供应体系的效率会产生不同的影响。针对不同灾害救援阶段的侧重点差异，拟制定出更为合理的应急物资调度策略，在救援前期供应不充足时，采取政府向慈善机构共享信息为主可有效提高受灾点的物资供应率；在救援的中后期，采取慈善机构向政府共享信息为主来制定应急物资调度策略，可使在途库存量降低，提高物资资源的使用效率。