共享交通下的城市居民中长距离出行方式演化博弈

蔡鉴明， 谭 智， 张贤贤， 张 森

(中南大学交通运输工程学院智慧交通湖南省重点实验室， 长沙 410075)

近年来，中国的千人小汽车拥有量增长迅速，人口基数大、道路基础设施建设滞后等问题依旧存在，这是造成城市交通拥堵的主要原因. 许多城市在政策指导下引入共享单车、共享电动车等对城市内部的出行进行合理引导. 共享单车能有效解决居民出行最先一公里和最后一公里的问题；而共享电动车的发展及市场拓展相对落后，但也能满足一部分出行者的市内中短途出行需求，缓解部分交通压力. 此外，依据《2017年共享单车与城市发展白皮书》[1]，当在北京、上海等城市出行距离小于5 km时，共享单车+公共交通比小汽车出行便捷的概率大于80%，表明共享单车与公共交通高效接驳，能让公共交通出行更加便捷，从而提升了公共交通出行的吸引力.

演化博弈论是研究城市交通及居民出行问题的有效方法之一. Fisk[2]最早开始对客运交通的演化博弈问题进行研究. 国内外对于演化博弈的研究主要集中在：一是同质群体演化博弈；二是异质群体演化博弈.

在同质群体演化博弈研究方面，Hu等[3]采用演化博弈理论研究公众与交通管理部门在城市客运交通政策制定上的博弈平衡过程和利益平衡关系,确定了公众参与城市客运政策决策的有效性. 肖海燕等[4]将政府的激励和管制措施量化加入到支付矩阵中，建立单总体对称演化博弈模型，研究政府参与下的出行者出行方式选择. 结果表明，政府对公交车的激励以及对私家车管制在出行者出行方式的选择中起着重要的作用. 同质群体的演化博弈研究，绝大多数考虑的是元胞自动机的空间地理模型，没有考虑出行者的异质特性，使用的是复制动态的博弈演化机制，该方法适用于个体学习速度较慢的大规模群体演化博弈，并不适用具有更加丰富的演化动力学过程的单异质群体演化博弈.

对于异质群体演化博弈，研究者一般采用多智能体仿真模型. 杨露萍等[5]将小汽车通勤者分为几类进行相互博弈，建立通勤者向公共交通转移演化博弈模型，其群体分类是异质的，但群体中个体并无差异，不能将其定为完全的异质群体的演化博弈.

国内外学者对于共享汽车项目引入的可行性等进行了研究. Shaheen等[6-7]分析了北京市的汽车共享数据，研究了汽车共享项目引入的可行性；分析了引入汽车共享之后对城市现行交通系统的影响，得出汽车共享项目具有环保、节约的社会效应. Jörg等[8]分析了电动汽车的环境效益对共享汽车服务商和政策制定者的影响. 王健等[9]针对电动汽车设施基本完善的情形，提出了汽车共享下城市电动汽车分担率模型，分析了汽车共享出行方式的适用性. Zhou[10]研究了在大学校园内补贴、通勤补贴及其对共享汽车的影响. 冉林娜等[11]通过问卷调查获得有效数据，建立二项Logit模型，分析了居民选择共享单车出行的影响因素和共享单车出行特性. 颜冉等[12]使用计划行为理论研究了共享单车使用意向的影响因素和各因素之间的关系路径. 总的来说，共享交通作为新兴出行方式在短途出行和中长距离出行中都有所应用，而国内外学者的研究主要集中在分析居民选择共享交通出行的影响因素和引入共享交通对于短途出行方式的影响，较少有研究引入共享交通后城市中长距离出行结构的变化.

共享交通出行选择行为是基于移动互联网的，居民对出行的选择受到自身的经济状况、对交通环境的感知、交通知识的学习、出行经验的积累以及出行目的等因素影响[13]. 基于此，本研究使用多智能体建模与仿真方法(agent-based modeling and simulation，ABMS)分析加入共享交通方式后城市居民中长距离出行方式的动态演化过程.

1 演化博弈模型的构建

1.1 建立收益矩阵

博弈模型中的博弈参与人为具有独立行为能力、能在市内进行出行方式选择的出行者[14]. 出行者由于自身性格、学习能力、收入以及理解能力等不同，对于出行效用的感知存在差异性[5]，其中个人性格、学习能力、理解能力为定性数据，获取及量化数据较为困难，因此选择将收入水平量化为效用感知水平ωn(n=1,2,…)，将其加入收益矩阵中，从而任意两者间的博弈收益都不同，能对社会中的不同群体进行描述.

本文将城市居民中长距离出行方式分为小汽车交通和公共交通，其中小汽车交通包括私家车和出租车等，公共交通包括常规公交、城市轨道交通、大客车等，因而出行者的策略空间为：小汽车交通出行、公共交通出行. 博弈收益矩阵的具体设定如下：

1) 假定在一定的时间内，博弈个体保持自身感知特性不变，即在模拟周期内，博弈个体的效用感知水平ωn不随时间变化而变化，其数值的设定参考2017年中国城镇居民可支配收入[15-16].

2) 加入共享出行方式后，共享交通可在客流集散处与常规公交、城市轨道交通等出行方式进行接驳换乘，公共交通变得更加便利和快捷，增加了公共交通出行的吸引力. 设定U为使用共享交通接驳的公共交通出行者所获的接驳激励效用，其数值的设定将参考已有论文对于政府激励效用的设置[5].

3) 设定X～N(μ1,σ1)、Y～N(μ2,σ2)，采用服从正态分布的总体X和Y混合生成服从双峰正态分布的效用感知水平ωn,其中ωn=IαX+(1-Iα)Y，0<α<1，α为正态总体X在整体中所占的比重.

4) 受制于城市道路基础设施水平及相关机动车政策的影响，出行者的出行时间、额外燃油消耗和停车费用会增加，出行舒适度会降低，导致其收益会有下降，为此引入外部成本S. 基于科学性和数据可获取性原则，外部成本参考出行者使用小汽车交通获得的效用来取值. 由于出行者对于交通出行条件的感知存在差异性，获得收益不一，引入服从双峰正态分布的效用感知水平ωn对其异质性进行描述，博弈双方获得的收益不同.

5) 当公共交通容量、服务水平和城市道路状况处于理想情况时，公共交通出行效用为H，小汽车交通出行效用为B. 而现行的公共交通的容量有限和城市道路的时常拥堵，且不同时间段的出行人数有很大差异，即城市交通运行状态为非理想情况[17].

依据交通运行指数(traffic performance index，TPI)的定义，通过参考不同城市的高峰出行时间段界定，并同时考虑公共交通容量和出行适用性问题以及城市道路拥堵状况，将统计时段(7：00—19：00)的交通运行指数μL(L=1,2,3)分为3个时段[18]，具体分类方式如表1所示，其数值的取值设定参考2017年度城市出行报告[19].

表1 交通运行指数的分类Table 1 Classification of public transport service levels

7) 当博弈双方都使用公共交通出行，博弈双方获得收益为ωn(H+U)/μL. 根据以上分析，建立其博弈收益矩阵，如表2所示.

表2 博弈收益矩阵Table 2 Gambling revenue matrix

1.2 邻居网络结构

已有研究表明，在城市交通系统的演化过程中，信息会在出行者和出行者之间、出行者和出行信息源之间流动，这是城市交通系统产生正反馈的重要原因[20].

博弈收益矩阵是Agent个体状态的体现，但不能脱离其社会环境，Agent个体状态的演化源于在社会环境中的传播和感知. 当下互联网的迅速发展，出行者可通过社交网络进行相互之间的信息沟通，而社交网络具有小世界网络的特性，信息在传播过程中会呈现一系列的动力学特征. 因此应用小世界网络对出行者信息传播的网络结构进行描述较为合适.

小世界网络中出行者不具有全局耦合邻居，群体中每个个体并非都与其他所有个体相连，每一个体拥有不同数量或不同距离的邻居. 从社会层面上理解，就是个体在群体中的交往能力或交往范围是不同的，视其具有异质邻居. 邻居的异质性既体现在博弈邻居方面，也体现在学习邻居方面，还可以在2种邻居上都有所体现.

在加入共享交通方式的情况下，依据Watts-Strogatz model (WS)小世界网络的构造算法，构建出行者出行转移的小世界网络. 出行者是小世界网络中的节点，出行者之间的相互沟通、学习则是小世界网络中的边，设定不同的重连概率，重连概率越大表明决策个体有更大概率与距离更远的决策个体进行信息交流.

1.3 策略转换规则的选择

出行者群体属于异质群体，出行者是智能体(Agent). 群体中个体进行决策是有限理性的，个体理性程度的不同决定了个体之间的学习能力有差异，且个体所处的环境和所能接收到信息也不一致，导致了群体中个体的接受能力参差不齐. 为了在模型中体现出行者的这些特征差异，本文使用的策略转换规则，能让个体拥有不同的转换方式.

出行者群体中的每个个体I都将与其直接相连的个体作为博弈邻居，博弈收益按表2给出的收益矩阵获得，将个体I与博弈邻居进行博弈总收益作为其适应度函数

(1)

式中：u(I,J)为本次博弈中个体I与个体J的博弈收益；s为个体I的邻居个数.

由于许多影响因素不能直接量化到适应度函数中，这种情况下的追求收益最大化的决策与实际情况的决策并不相符合，处于有限理性状态下的个体在进行决策时，收益低策略依旧以较小的概率被选择，为了体现该有限理性特征，采用概率转换规则，即在每一阶段的演化博弈中，群体中的个体选择按概率规则进行策略转换，从个体I的s个邻居中随机挑选一个邻居J供个体I学习，个体I采取个体J的策略的概率可以用统计物理中的费米函数表示为

(2)

式中：fI、fJ分别为个体I和个体J在本次博弈中的适应度函数值；kI是一个在区间[0,k]上取值的理性随机数. 当kI为零时，表示个体I在此次博弈中进行的是完全理性选择，当k值趋于无穷时，则个体I进行的是完全随机选择，在仿真计算时，生成一个介于0和1之间的随机数r，当r

2 算例分析

本研究基于NetLogo平台，在小世界网络上建立了基于共享交通的城市居民中长距离出行方式演化博弈模型，通过细分时段来考虑公共交通服务水平和城市道路拥堵的问题，研究接驳激励效用、外部成本对于演化结果的影响，模型仿真执行过程如图1所示.

通过模型调试和参数标定建立平均路径长度为3.53，集聚系数为0.64的小世界网络下的演化博弈模型，如图2所示，其中绿色代表公共交通出行策略，灰色代表小汽车交通出行策略. 系统演化初始状态如图3所示，可以看出：

1) 统计时间内的演化都已达到均衡，不同时段的均衡点不一，符合现实状况下的公共交通使用比例的设置.

2) 公共交通出行比例和机会收益在统计时间内不断变化，且两者的变化趋势一致.

2.1 考虑接驳激励效用U对于演化结果的影响

接驳激励效用直接影响公共交通出行收益、间接影响小汽车交通出行收益，从而影响演化结果. 在加入共享交通方式后，不同的接驳激励效用U下的公共交通出行比例演化过程如图4所示.

统计时段内接驳激励效用的提高，早、晚高峰时段的公共交通出行比例的上升幅度小于平峰时段. 究其原因是因为平峰时段的公共交通出行比例较低，且从图4可以看出，演化过程波动性较大，证明这个时段的出行者对于价格比较敏感，出行者的出行方式在不断变化，而接驳激励效用的提高，可以大幅提高公共交通出行的吸引力，从而公共交通出行的比例上升幅度较大.

观察统计时间内的演化特征，可以发现全局波动性较大，这是由于模型中涵盖的Agent数量较多、Agent的局部连接规则及策略转换规则具有智能性，且Agent之间局部相互作用会导致系统全局的涌动性；此外，由于系统中Agent存在着感知差异，Agent感知得到的激励效用不一，具有较大的效用感知水平的群体向公共交通出行转移，出行者的机会收益变大，造成机会收益与接驳激励效用对于出行者的吸引相当，从而导致了感知正常的群体在小汽车交通出行和公共交通出行这2种策略中反复变化，引起的波动较大.

总体来看，不同接驳激励效用对于出行者的影响不同. 当接驳激励效用的值从1提升至5，不同时段的公共交通出行的比例都有提升，这证明接驳激励效用越大、演化博弈中使用公共交通出行的比例越高，即：在小世界网络中，接驳激励效用U与网络中使用公共交通出行的数量呈正相关. 共享交通方式的加入有助于城市居民中长距离出行由小汽车交通向公共交通进行转变，并且接驳激励效用越高，演化过程的波动性越小，演化越稳定.

2.2 考虑外部成本S对于演化结果的影响

与接驳激励效用不同，外部成本的影响范围有限，其只影响小汽车交通出行收益，从而对演化过程造成影响. 因此选择保持群体数目、小汽车交通出行效用、公共交通出行效用、接驳激励效用等指标不变，通过调整外部成本S的值来研究外部成本对于公共交通出行比例的影响. 在仿真中发现外部成本的增加对于公共交通出行比例的提升并不明显，因此选择其中的2条区分度较大的仿真曲线进行分析，其演化曲线如图5所示.

出行者外部成本的增加，可以使得其向公共交通出行转变. 在早、晚高峰时段，外部成本的提高使演化过程更加稳定，这是由于这2个时段的城市交通运行指数都较高，公共交通服务水平较低，而外部成本的提高能够影响那些由于服务水平降低而选择小汽车交通的出行者，降低这些出行者的出行选择的波动性；相比于其他时段，平峰时段的城市交通运行指数正常，且公共交通出行比例较低，而外部成本的提高能够影响更多的出行者选择公共交通，因此平峰时段的公共交通出行比例增长幅度大于早、晚高峰时段.

总的来说，外部成本S和接驳激励效用U都直接影响城市居民中长距离出行方式演化博弈中出行者的收益，影响其对于出行方式的选择. 当接驳激励效用从1增至5，平均演化均衡点C从45.0%升至73.0%，相比于不同外部成本对公共交通出行的影响，提高接驳激励效用能更有效地促使出行者向公共交通出行转变.

3 结论

1) 效用感知水平能对现实中出行者的异质特性进行描述.

2) 接驳激励效用和外部成本的增加，都能提高公共交通出行的比例，但接驳激励效用能更有效地促使出行者使用公共交通出行.

3) 接驳激励效用的提高能促使出行者向公共交通转变，但早、晚高峰时段的转变幅度不如平峰时段. 可以看出，政府在引导出行者向公共交通转变时，需要制定相关激励政策来提高出行者的激励效用，例如制定不同时段的共享出行经济补贴、完善慢行交通系统等. 由于接驳激励效用对于出行者的激励也是有限的，政府激励政策的制定也需要考虑效益最大化的问题；同时出行高峰时段的出现和公共交通出行比例的上升，会造成公共交通服务水平的下降，从而降低公共交通出行的吸引力，因此政府在后续管理过程中也需要加快完善公共交通设施，提升公共交通的容量和服务水平，才能保证相关激励政策和管制政策起到激励和引导作用.

4) 出行者外部成本的提高可以提高公共交通出行比例，也可以使演化结果更加稳定. 在政府管控层次，可通过调整对小汽车交通的管制政策，提高机动车出行的外部成本，例如对车流较大路段实行高的停车收费机制、实施拥堵收费制等，引导出行者多使用公共交通出行，扩大公共交通出行的比例.

5) 本研究采用效用感知水平来对出行者的异质特性进行描述，但未考虑出行者效用感知水平随时间变化的问题. 在实际问题中博弈个体的感知特性受多方面的影响，从时间进程上看整体变化不大，但其中一部分个体的效用感知水平会有所变化，如：个体受教育程度、收入情况的提高，都会影响个体的效用感知水平，进而影响城市居民中长距离出行方式演化过程，造成演化结果的波动，这也是下一步需要进行研究的工作.