弹道数据融合处理效果评估之k系数评估法*

穆高超，陈化良

(中国兵器工业试验测试研究院， 陕西华阴 714200)

0 引言

随着精确制导武器朝着远程化发展，靶场承担的此类试验任务越来越多。受设备作用距离、测试精度、可靠性等因素的制约，单台套光电经纬仪、雷达很难完成弹道测试任务,同时为了提高测试可靠性和弹道数据精度，采用多台套光电经纬仪、雷达联合测试模式来完成弹道测量[1]。在同一次试验任务中会测量得到多条弹道数据，事后的测试数据(如光电经纬仪、雷达、遥测等)会出现冗余[2]。为了获得高精度、归一化的弹道数据，需要对多条弹道数据进行融合处理[3]。由于融合方法多种多样、使用效果差异较大，那么就提出一个问题，融合效果如何评价。针对这一问题，提出了弹道数据融合处理效果评估——k系数评估法。

该方法是按照界定条件计算所得的一组系数，根据系数取值范围和大小直接来评价弹道数据的融合效果。

该方法的思想是将融合后精度提高部分数据的多少、提高的程度、降低部分数据的多少、降低的程度建立合理分配关系，利用明确的关系式计算一个系数，最后用该系数的取值大小来评价融合效果。

1 技术原理

以光电经纬仪弹道数据融合处理为例，用图1的流程框图来说明该方法的原理和应用步骤。

图1 k系数评估方法原理图

其中：k为融合后弹道数据在某一方向上对某一条交会弹道数据在该方向上的融合评估系数；ai为融合后弹道数据与两两交会弹道数据在(X、Y、Z)某一方向上相比精度提高的数据点的百分比；vi为融合后弹道数据与两两交会弹道数据在(X、Y、Z)某一方向上相比精度提高的数据点的标准差；ad为融合后弹道数据与两两交会弹道数据在(X、Y、Z)某一方向上相比精度降低的数据点的百分比；vd为融合后弹道数据与两两交会弹道数据在(X、Y、Z)某一方向上相比精度降低的数据点的标准差；ki为融合后弹道数据对两两交会第i条弹道数据的融合评估系数；kn为融合后弹道数据对所有两两交会弹道数据的融合评估系数。

判定标准：

若k小于1，说明数据融合效果降低，k值越小融合效果越差；

若k等于1，说明数据融合效果持平；

若k大于1，说明数据融合效果提高，k值越大融合效果越好。

特例：

1)当k公式的分母为零时，说明整个样本中不存在精度降低的数据点，那么直接可以用分子中的vi来评价融合的效果；

2)当k公式的分子为零时，说明整个样本中不存在精度提高的数据点，那么说明该融合方法没有意义。

适用范围：

第一类：对某一种融合方法进行融合效果评估；

第二类：对不同融合方法的融合效果进行比较。

2 技术特点

1)用具体的数值简明、准确、比较全面的评价数据融合方法在不同层面的融合效果；

2)依据技术原理所描述的流程和公式，算法易于实现，便于应用；

3)为靶场弹道数据融合的处理工作提供了一种有效的评价方法。

3 数据分析

该评估方法主要用于靶场测试领域的外弹道数据处理。通过一整套的流程和算法对某种融合方法的融合效果进行评估，也可对一种或多种融合方法进行评估比较其融合效果。

下面对3台光电经纬仪测量数据进行加权融合[4-5]，来评价该方法的融合效果。

1)假设3台光电经纬仪布站如图2所示。

图2 3台光电经纬仪布站示意图

说明：

①G1、G2、G3为3台光电经纬仪布设位置；

②G1、G2、G3均距弹道投影2 km，G2在弹道的投影中点的垂直位置；

③弹道为长10 km、高2 km的直线；

④计算时各点位置选用发射坐标系；

⑤光电经纬仪的测角误差15″(不考虑其它误差);

⑥根据以上定义可得3台光电经纬仪的位置坐标：G1(0 m，0 m，2 000 m)，G2(5 000 m，0 m，-2 000 m)，G3(10 000 m，0 m，2 000 m)

2)在模拟弹道上等间距100 m采样,首先通过逆运算得出光电经纬仪无误差时应测量的方位角和俯仰角,然后加入一组误差，交会计算被测目标的空间位置及其误差,最后对交会测量结果进行数据融合,确定目标的最终空间位置及其误差。

3)对两两交会结果和融合结果进行比较分析。

①G1、G2交会结果与融合结果比较分析

结果分析如图3所示。

使用该方法进行评估：

kx=(66×2.51)/(34×0.39)=12.5

ky=(67×1.11)/(33×0.46)=4.9

kz=(74×0.79)/(26×0.48)=4.7

ki=(kx×ky×kz)1/3=6.6

②G2、G3交会结果与融合结果比较分析

kx=(68×1.33)/(32×0.40)=7.1

ky=(79×0.99)/(21×0.48)=7.8

kz=(81×0.85)/(19×0.43)=8.4

ki=(kx×ky×kz)1/3=7.7

③G1、G3交会结果与融合结果比较分析

kx=(69×1.89)/(31×0.45)=9.3

ky=(61×1.05)/(39×0.55)=3.0

kz=(63×0.85)/(37×0.47)=3.1

ki=(kx×ky×kz)1/3=4.4

融合数据对3条两两交会弹道整体融合评估系数kn计算如下：

kn=(ki1×ki2×ki3)1/3=(6.6×7.7×4.4)1/3=6.1

通过以上数据分析及曲线可以看出最优加权数据融合方法可有效提高数据测试精度，达到归一化有效弹道的目的。

图3 G1、G2交会结果与融合结果对比

4 结束语

弹道测试数据融合效果评估是一个比较新的领域。文中提出了使用仿真航迹与融合前后数据进行对比分析，采用k系数评估法来确定评价系数k，然后依据对系数k数值含义的界定来评判融合效果的优劣。通过仿真验证和实践，该方法方便、简明、科学、实用性强。