考虑废旧品质量的闭环供应链混合回收渠道选择研究

黄少辉，袁开福, 何 波，程伟丽

(1.贵州财经大学 工商管理学院，贵州 贵阳 550025; 2.商丘学院 管理学院，河南 商丘 476000; 3.重庆大学 经济与工商管理学院，重庆 400030)

0 引言

随着资源短缺和衰竭的问题不断出现，人们保护环境的意识不断增强，很多国家加大了对环境与资源保护的立法力度，引起了更多企业和学者的普遍关注。废旧品回收途径可分为单回收和混合回收。当下有关单回收渠道选择的研究文献较多，但考虑混合回收渠道选择的成果很少见。而混合回收渠道实际是普遍存在的。另外，翻新是修理有损坏的零件，从而使产品达到正常的使用状况。而再制造是对旧产品进行拆卸、检测及修复、再生产，使得到的再制造品性能达到甚至高于原装新产品(简称新品)的水平。回收得到的废旧品实际上因使用条件不同，其质量会有所差异，如何正确处理这些不同质量的废旧品对保护生态环境具有重要作用。但是，目前国内外大多数学者侧重于考虑将回收的废旧品只进行再制造，而忽视了质量高的废旧品可以用来翻新的情况。实地调研发现，经过回收检测后，制造商会将质量高的废旧品进行翻新，对质量较低的采取再制造，所以对三类产品共存的混合回收渠道的研究存在一定的理论与实践价值。

因本文侧重于考虑制造商采取再制造和翻新的情形下混合回收渠道的选择，这里仅对此方向的文献进行述评。关于新品和再制造品无差异的研究。郭瑾[1]在制造商和零售商分别回收的两种单渠道下，对网上代销、直销和分销分别进行了定价研究。Huang[2]对照制造商不参与的双回收渠道与三种单一渠道，从制造商和顾客两个方面考虑，双回收均更胜于单回收渠道。Hong[3]等研究了三种双回收渠道选择的问题，发现制造商和零售商共同回收渠道最有效，并引入了纳什均衡进行渠道协调。易余胤等[4]在考虑政府奖惩的影响基础上，建立了具有奖惩机制下双回收渠道模型，结果显示：制造商与零售商共同回收是渠道最佳选择。彭宁等[5]在考虑广告投资的影响基础上，构建了分散和集中决策下三种双回收渠道的利润模型。考虑政府干预，安彤[6]建立了制造商、零售商分别独自回收和两者共同回收的决策模型，从不同角度得出了回收渠道的选择结果。杜婧[7]考虑了三渠道，经过对比发现三渠道中的回收率更高；三渠道在回收率不明确下的收益恒多于双渠道。关于新品和再制造品存在差异的研究。张成堂[8]针对制造商和零售商合作模式，比较分析了集中和分散两种决策，并通过设计协调机制，促成整个系统的完美协调。史倩倩[9]考虑了信息是否对称这一因素，研究其对双回收中定价的影响。Guide等[10]显示顾客对不同类别的产品的支付意愿有明显的差别，而这对回收渠道的决策产生了显著的影响。基于文献[10]，Li等[11]研究了产品的差异化定价和生产者延伸责任对回收渠道选择的影响。公彦德[12]考虑了三者共同回收模式，并分别从成员和系统出发得到四种最佳决策。

综上所述,文献[1～6,8～11]既没有考虑翻新品存在的情况，也没有涉及对三个主体混合回收渠道的研究。其中，文献[2]主要比较了双回收与单回收渠道；文献[5]和[6]通过站在不同角度选择最佳的双回收渠道；文献[8]基于一种双回收渠道，重点对集中决策下协调机制的设计进行了分析；文献[9～11]考虑不同的条件影响，分析选择何种双回收渠道。文献[7]和[12]对双回收和三者混合回收渠道进行了比较，发现在集中决策下所得的相关结果一致，但研究中并未考虑市场上存在翻新品的情形。另外，结合顾客针对新品、再制造品和翻新品存在不同的看法,导致产品定价也会有所不同这一实际情况。本文将考虑四种混合回收渠道的分散决策下，基于对所得废旧品采取再制造的同时，加入翻新方法，研究三类产品共存的混合回收渠道的选择。

1 问题描述与基本假设

1.1 问题描述

对由单个制造商、零售商和第三方组成的闭环供应链系统进行研究。其中，制造商负责生产新品，对废旧品进行处理，得到再制造品和翻新品，并向零售商出售三类产品。零售商负责向顾客销售。逆向供应链中，包含了制造商和零售商(以下简称MR)、制造商和第三方(以下简称MT)、零售商和第三方(以下简称RT)以及制造商、零售商和第三方(以下简称MRT)共同回收的四种混合回收渠道，如图1所示。

图1 混合回收渠道下的闭环供应链系统

为简化表示，分别用1、2、3、4简化表示MR、MT、RT或MRT模型，以下等同。ωni、ωri、ωfi分别为零售商购买新品、再制造品和翻新品的批发价格；Pni、Pri、Pfi分别为零售商销售新品、再制造品和翻新品的价格；其中，i=1,2,3,4。

bm1、bm2、bm4分别为MR、MT、MRT下制造商的直接回收价格；br1、br3、br4分别为MR、RT、MRT下零售商的直接回收价格；bt2、bt3、bt4分别为MT、RT、MRT下第三方的直接回收价格；bmr1、bmr3、bmr4分别为MR、RT、MRT下零售商出售废旧品的价格；bmt2、bmt3、bmt4是MT、RT、MRT下第三方出售废旧品的价格。

1.2 基本假设

假设1零售商最接近顾客，有一定的基础回收量；第三方是正规受托方，便利度次之；制造商回收的便利度较差。由此可假设bmi>bti>bri，这里i=1,2,3,4。

假设2对三类产品采用差别定价。因为顾客对新品之外的其它产品的接受意识较低，因此假定市场上两类产品的供大于需，剩余的再制造品和翻新品进行折旧，获得残值，分别用S1、S2表示。为确保制造商有回收积极性，促进回收活动的大力开展以及销售活动的进行，假定S1>Cr+bmi,S1Cr+bmti,S2>Cf+bmi,S2>Cf+bmri,S2>Cf+bmri,S1>ωriωfi

假设3为避免各成员造成损失，零售商和第三方出售废旧品的价格应大于直接回收价格，即bmribti,i=1,2,3,4。

假设4市场上存在足够的废旧品，对于质量较高者进行翻新，质量较低者进行再制造。α表示较高质量的废旧品数量所占比率，即再制造率，β表示较低质量的废旧品数量所占比率，即翻新率，且α+β=1。

假设5新品、再制造品和翻新品的单位生产费用分别为Cn、Cr、Cf，且Cn>Cr>Cr。

假设7由于采取混合回收，必然存在成员之间的竞争。考虑到bmi>bti>bri，沿用Seong等[14]设计的双回收渠道下的模型，并将三者共同回收的回收量做出调整，可表示如下：

其中：k>0为基础回收量，反映顾客环保态度的高低；h表示顾客对回收价格的敏感系数，且h>0，θ、L和μ表示顾客对回收主体之间价格差的敏感系数，显然，θ、L和μ越大，回收竞争越激烈，且θ>0,L>0,μ>0。

2 闭环供应链博弈决策模型

2.1 模型的构建与求解

此模式下，成员的利润模型分别为:

bmr1Qr1-bm1Qm1-(Qm1+Qr1)(αCr+βCj)+

S1[α(Qm1+QR1)-Dr1]+S2[β(Qm1+QR1)-Df1]

(1)

(Pf1-ωf1)Df1+(bmr1-br1)Qr1

(2)

根据逆序求解法，博弈均衡结果如下：

其中令U=α(S1-Cr)+β(S2-Cf)。

证明首先得出零售商关于Prn1、Prr1、Prf1、br1的一阶偏导，取极值得:

(3)

将式(3)代入式(1)，再分别求解得:

(4)

再把式(4)代入式(3)中得：

(5)

把式(4)和(5)代入式(1)、(2)中得制造商和零售商的收益分别为：

闭环供应链系统的总利润为:

废旧品的回收总量为：

2.2 模型的构建与求解

构建成员的利润函数分别为:

(ωf2-S2)Df2+(S1-Cr-bmtl2)Qtl2+

(S1-Cr-bml2)Qml2+(S2-Cf-bmt2)Qt2+

(S2-Cf-bm2)Qm2

同理可解得:

2.3 RT模型的构建与求解

构建成员的利润函数分别为:

(S1-Cr-bmrl3)Qrl3+(S1-Cr-bmtl3)Qtl3+

(S2-Cf-bmr3)Qr3+(S2-Cf-bmt3)Qt3

(bmrl3-brl3)Qrl3+(bmr3-br3)Qr3

同理可解得:

2.4 MRT模型的构建与求解

构建成员的利润函数分别为:

(S1-Cr-bmtl2)Qtl4+(S1-Cr-bmtl4)Qml4+

(S1-Cr-bmrl4)Qrl4+(S2-Cf-bm4)Qm4+

(S2-Cf-bmt4)Qt4+(S2-Cf-bmr4)Qr4

(bmrl4-brl4)Qrl4+(bmr4-br4)Qr4

同理可解得:

3 四种混合回收渠道的比较

这里，就四种混合回收渠道下成员及系统利润、回收量等进行比较分析，得到如下结论。

1)MR和MT下的废旧品回收量相同且少于MRT，RT下废旧品的回收量最少，即QMRT*>QMR*=QMT*>QRT*。

5)四种混合回收渠道下，整个系统在MRT下获得的利润最高，在MR和MT下取得的利润相等且最小，即ΠRMT*>ΠRT*>ΠMR*=ΠMT*。

结论表明：

1)制造商参与回收有利于提高废旧品的回收量，能够使得更多的废旧品进行循环利用，从而减少对环境的污染，达到社会效益最大化。同时，制造商参与的三方合作的回收效果优于双渠道。这是因为三者之间进行废旧品回收的竞争程度比两者之间的竞争激烈，导致成员在MRT下制定了较高的回收价，从而提高了回收数量，进而使制造商在再制造和翻新过程里获取到更多的利润，整体收益得到提高。事实上，制造商通过废旧品的再制造和翻新可以降低生产费用，且其降低程度抵消了回收费用的增长，从而令系统的收益得到增长。

2)单纯依靠第三方和零售商不利于进行回收活动，这是因为在RT下，成员之间产生的竞争程度相对较低，导致回收价格低于其它渠道，从而降低了顾客提供废旧品的意愿；又因为制造商的转移定价相同，所以零售商在RT下获得的利益较大；而第三方回在选择与制造商合作时制定的废旧品回收价低于其它渠道，所以在MT下获得的利润较大。

因此，从最大化制造商和闭环供应链系统利润及考虑社会效益来说，三者共同回收是最好的渠道选择；从零售商收益最大化看，选择和第三方合作最佳。从最大化第三方收益角度看，更乐于和制造商合作。

4 算例分析

该算例数据主要来源于文献[8]。在此基础上增加了翻新品生产成本Cf、剩余翻新品的残值S2、翻新品市场需求量函数中常数λ3、顾客对第三方和制造商回收定价差的敏感系数L以及再制造率α和翻新率β。这里假设翻新品残值小于再制造品，即S2

Cn=30,Cr=15,Cf=10,S1=20,S2=13,γ1=γ2=γ3=2,k=10,h=8,θ=5,L=2,μ=1,χ0=200,χ1=4,v0=150,v1=6,π0=100,π1=7。

图2 四种混合回收渠道下再制造率α对利润的影响

前面已经分别就四种混合回收渠道的成员和系统的利润以及废旧品回收量等进行了比较。下面分析四种混合回收渠道下再制造率对收益的影响。由图2可知，在MR、RT和MRT中，随着再制造率α的提高，收益都呈现上升趋势。而在MT中，由于零售商不参与回收，所以其并不受再制造率α的影响，但其它成员和系统的收益仍然是随着再制造率α的增长而增长。其中，零售商利润随α变化的增长趋势缓慢，根据matlab运行结果可知，当α值从0增至1时，在MR下，零售商利润仅增长了9.57%；在RT下，零售商利润增长了11.92%；在MRT下，零售商利润增长了11.27%。综上，在四种模式下，当α=1时，成员利润及系统利润均达到最大值。即将废旧品全部用来再制造，此时都可得到最大的收益。从参与主体及系统利润最大化角度来看，制造商应尽可能将满足再制造要求的废旧品用于再制造，而不是简单的翻新。这表明，将尽可能多的废旧品用于再制造能更好提高各参与主体的收益。

图3 四种混合回收渠道下再制造率α对利润的影响

根据matlab计算显示：当α=1时，在MR下制造商、零售商和系统的利润分别为274.2830、122.1174、396.4004；在MT下制造商、零售商、第三方和系统的利润分别为274.2830、110.0982、12.0192、396.4004；在RT下制造商、零售商、第三方和系统的利润分别是271.7257、124.8108、1.4147、397.9511；在MRT下制造商、零售商、第三方和系统的利润分别是274.4795、122.8313、0.8121、398.1228。并通过matlab分析验证了结论2，如图3所示。

5 总结与展望

考虑存在四种混合回收渠道，对三类产品共存的闭环供应链系统实施了研究。在分散决策情形下分别构建了四种混合回收渠道成员及系统利润模型，并对其进行比较。分析发现：从提高制造商和系统利润角度考虑，参与回收时获利较多，且废旧品回收量较大，有利于减少环境污染，使更多的废旧品得到循环利用；从第三方看，和制造商合作收益最多；而零售商在和第三方协作时，收益最高。算例研究显示：当再制造率α=1时，成员及系统利润都达到最高值。因此，从提高参与主体及系统的利润角度看，制造商应尽可能将满足再制造要求的废旧品用于再制造，而不是简单的翻新。与文献[8]的研究相比，本研究涉及回收渠道更全面；相较于文献[7]和[12]，本研究涉及产品类型更多，更加贴近实际，得到的结论更具有普遍意义，为选择回收渠道提供了理论依据。

尽管本文考虑了存在新品、再制造品和翻新品，更加符合实际情况，并在此基础上对存在的多种混合回收渠道进行了研究。但综合考虑成员讨价还价能力下的定价问题还有待深入探讨。