急陡沟道泥石流的消防管效应形成机制研究

屈永平，肖 进

(四川建筑职业技术学院，四川 德阳 618000)

0 引 言

地表径流在消防管效应条件下，冲蚀并夹裹沟道物源进而诱发泥石流[1- 4]，而泥石流沟道堆积物的起动机制主要表现为揭底作用和滚雪球[5]，起动过程实质上是山洪泥石流的势能与泥石流沟道堆积物动能的转化过程[6]。在外力作用下，泥石流沟道堆积物的起动过程中满足能量守恒、质量守恒和静力平衡等条件。泥石流沟道堆积物的起动不仅与其物源的粒径、堆积物孔隙比[7- 8]以及降雨强度和降雨量等条件相关[9]，还与泥石流沟道堆积物所处的位置及其所处位置的坡度、沟道宽度等地形地貌条件相关[10]，同时泥石流的暴发机制与地表径流的流深、流速、容重等动力参数相关[11]。由于汶川震区的急陡沟道泥石流具有物源分布位置高、流域相对高差大、流体运动速度快等特征[12]，使得急陡沟道泥石流运动过程中类似消防管冲蚀沟道内的堆积物[13]，即震区急陡沟道泥石流沟具有沟道陡峭、地表径流流速急等特征。泥石流沿泥石流沟道运动时，消防管效应诱发的泥石流占10%[14]。

为研究急陡沟道泥石流的形成机制，本文选取汶川震区的急陡沟道泥石流为研究对象，通过急陡沟道泥石流的地形参数实测，结合流体力学理论，分析急陡沟道泥石流消防管效应的形成机制，为震区急陡沟道泥石流的研究提供参考。

1 研究区概况

研究区为中高山侵蚀地貌，泥石流流域具有流域坡度大、沟道纵比降大、沟道侵蚀深度大等特点，流域内分布着大量的滑坡、崩塌堆积体，泥石流流域的形成区、流通区的分区不明显，类型多样复杂。根据地形条件，汶川震区泥石流可以分为坡面型泥石流、沟谷型泥石流、狭陡型泥石流[15]。泥石流流域坡度及灾害点分布见图1。急陡沟道泥石流沟道堆积物冲刷、侵蚀特征见图2。

图1 汶川地区泥石流流域坡度及灾害点分布

图2 急陡沟道泥石流沟道堆积物冲刷、侵蚀特征

1.1 流域面积特征

通过汶川地区泥石流沟的地形条件分析，泥石流沟具有流域坡度大、沟道纵比降大等特点，沟道两岸坡度>35°，泥石流形成区的沟道纵比降>30°，且泥石流沟的流域面积主要集中于1～8 km2，平均流域面积为10 km2。震区泥石流流域面积见图3。

图3 震区泥石流流域面积统计

1.2 沟道纵比降特征

泥石流沟的沟道坡度反映了泥石流在地表汇水时的流速、冲击力等泥石流动力指标。汶川震区泥石流沟的沟道纵比降集中于200‰～600‰，平均纵比降为400‰。汶川震区泥石流沟道纵比降见图4。

图4 震区泥石流沟的沟道纵比降统计

2 消防管效应形成机制

由于在降雨汇流条件下的不同位置堆积物含水量的差异性，导致不同分布位置的泥石流沟道堆积物起动机制不同。根据急陡沟道泥石流沟的沟道堆积物分布位置不同分为形成区沟道堆积物起动和流通区沟道堆积物起动。泥石流沟道堆积物的起动受力条件主要包括自重应力、孔隙水压力、渗透应力，在静力平衡条件下，泥石流沟道堆积物的起动模型为k=τ/τf，式中，k为沟道堆积物稳定性系数；τf为沟道坡面滑坡堆积体的抗剪应力；τ为主应力δ沿沟道堆积物的潜在剪滑面的分力。

在强降雨汇流条件下，急陡沟道泥石流的沟道堆积物受上游径流强烈冲刷侵蚀，在沟道堆积物的起动侵蚀过程中，堆积物主要的起动条件为山洪的消防管效应冲刷，形成机制主要为：①形成区降雨汇流后，由于流通区沟道具有深切狭窄、大沟道纵比降特征，导致急陡沟道泥石流在形成区向流通区运动过程中，泥石流的流深突增进而形成较强的冲击力和动水压力差；②急陡沟道泥石流沟的形状为狭长形，且泥石流由形成区运动至流通区，由于沟道宽度突减的漏斗束流作用形成大的动水压力差。

2.1 势、动能条件下的消防管效应机制

在大沟道比降条件下，急陡沟道泥石流沿沟道运动时，流体的势能因为不同沟道位置的高差，使泥石流的势能转换为泥石流的动能，进而使得急陡沟道泥石流的运动速度快，流速v与流深H呈正相关。强震区急陡沟道泥石流的流深和流速的关系见图5。

图5 急陡沟道泥石流流速与流深的关系

急陡沟道泥石流沟道内形成一定流深的地表径流，在相同流深条件下，由于急陡沟道泥石流特殊的大比降沟道条件，快速的地表径流冲刷沟道堆积物，诱发高容重、大流速的泥石流过程。由泥石流侵蚀力可知，泥石流的地表径流力p(x，z)与泥石流的流深z和泥石流的流程x相关，其中任意点的泥石流流深z在0～h范围内。根据前人关于泥石流流速的研究发现，任意流深z位置的泥石流流速u(z)与泥石流的流深h和泥石流的沟道纵比降呈正相关，即u(z)∝f(h、J)。泥石流因势能转化为动能条件下的消防管效应见图6。图6中，a为泥石流的沟道宽度；βL、βR分别为泥石流沟道左、右岸的坡度。

根据泥石流的流速与加速度的关系，得到泥石流流速变化及其受力特征，即

(1)

式中，at为泥石流任意时刻的加速度；u为泥石流的流速；t为泥石流的运动时间；ρ为流体密度；h为泥石流的流深；J为泥石流沟道纵比降；p为泥石流的冲击力；ΔP为任意位置泥石流横截面的动水压力差。

在不同流深位置h的地表径流的径流力F计算公式为[16]

(2)

式中，γ为流体容重。由能量守恒可知，由地表径流力形成的动水压力差为

(3)

式中，α1为沟道坡度；h、h1分别为断面上、下游山洪的流深；Δl为h与h1之间的距离；v为山洪流速；n为泥石流沟道的糙率系数。则根据式(1)可知

(4)

(5)

2.2 伯努利效应下的消防管效应机制

由于急陡沟道泥石流的流域面积小，汇流速度快，且泥石流沟道主要以“V”形沟道为主，泥石流沟道的侵蚀深度与流域高程变化相关，泥石流流通区沟道两岸坡度大，沟道纵比降大，沟道宽度窄。

强震区急陡沟道泥石流的主沟道整体为“V”形，强降雨和重力势能条件下，径流在自由大气压强作用下，形成较大的流速和较强的动水压，即消防管效应冲刷泥石流沟道堆积物。急陡沟道泥石流的沟道宽度突然变窄的条件下，消防管效应形成条件见图7。图7中，A位置急陡沟道泥石流的沟道宽度为a，山洪泥石流的流深为h0，沟道坡度为α1，泥石流沟道左岸坡度为βL0，右岸坡度为βR0，高程为Z0；C位置急陡沟道泥石流的沟道宽度为c，山洪泥石流的流深为h1，沟道坡度为α1，泥石流沟道左岸坡度为βL1，右岸坡度为βR1，高程为Z1。A位置与C位置的距离为Lα，水平投影距离为LG。

图7 伯努利效应条件下的消防管效应示意

由于急陡沟道宽度变窄，流体沿沟道运动时，在泥石流沟道变窄位置处，山洪泥石流的流深、流速增加。由伯努利方程可知，山洪在剖面A、C位置处形成的增加的动水压力差值为

(6)

式中，p1、p0分别为C、A位置的动水压力；g为重力加速度；v0、v1分别为A、C位置的泥石流流速。

泥石流在运动过程中满足流量守恒和能量守恒定律，A位置与C位置的流速与断面的关系为

v1=A0v0/A1=(ah0v0)/(h1c)

(7)

式中，A0、A1分别为A、C位置的泥石流沟道横剖面的面积；a、c分别为A、C位置的泥石流沟道宽度。

在剖面A位置，山洪泥石流具有的初始能量为

(8)

式中，E0为A位置的泥石流动能；G0为A位置的泥石流势能；γ为泥石流的容重。

在剖面C位置，山洪泥石流具有的初始能量为

(9)

式中，E1为C位置的泥石流动能；G1为C位置的泥石流势能。

山洪泥石流从剖面A运动至剖面C时能量守恒，即

(10)

泥石流在沟道变窄位置的流速为

(11)

3 模型验证

2013年7月4日08∶00，四川省雅安市石棉县多条沟暴发了大规模泥石流过程，熊家沟、后沟等泥石流沟的平均泥石流容重约22.3 kN/m3[17]，主沟长约4.05 km，沟道平均纵坡235‰；后沟主沟道长为6.71 km，沟道纵比降为224‰。该区为汶川地震影响作用区，根据泥石流沟野外调查，选取泥石流沟道横剖面进行测量，包括沟道宽度、断面坡度、流深、剖面间坡度等参数。泥石流沟断面特征见表1。

表1 震区泥石流沟断面特征

根据急陡沟道泥石流的消防管效应关于泥石流流速、地表径流力、动水压力的研究可知，急陡沟道泥石流沟的流深、流速与泥石流的沟道纵比降、断面间的高差、断面间的距离、泥石流的容重等因素相关。根据式(5)，得到急陡沟道泥石流的地表径流力和动水压力差，即

(12)

式中，PL、PR分别为基于流深h、h1得到的消防管效应下泥石流任意横剖面位置的冲击力和动水压力差。

熊家沟、后沟泥石流流速和地表径流力与动水压力差见表2。从表2可知，震区急陡沟道泥石流不同沟道剖面的流速计算值比熊家沟、后沟高，平均误差值为0.27，误差范围为-0.065～0.579。急陡沟道泥石流地表径流力与动水压力差计算值比熊家沟、后沟实测值大，平均误差为0.25，误差范围为-0.043～0.554。急陡沟道泥石流的流速相对震区泥石流流速大，但其误差范围相对合理。

表2 震区泥石流沟流速和地表径流力与动水压力差计算对比

4 结 语

本文基于震区急陡沟道泥石流沟的遥感解译和野外测量，对急陡沟道泥石流的诱发机制进行了研究，得出以下结论：

(1)急陡沟道泥石流的消防管效应形成机制为大高差条件下的势能和动能的转换，势能转换为动能条件下的消防管效应与运动高差呈指数函数关系，任意泥石流沟道剖面间的地表径流力F和动水压力差ΔP与泥石流流深呈指数函数关系。

(2)急陡沟道泥石流的消防管效应形成机制与形成区和流通区泥石流沟道的横剖面宽度密切相关，在物质守恒定律条件下，急陡沟道的消防管效应与泥石流横剖面沟道的比值呈正相关，急陡沟道泥石流的放大后的流速与泥石流剖面间的高差呈正相关。