基于非饱和土理论的黄土滑坡降雨预警模型

胡佳武，毛东升，黄 健，王昌明

(1.成都理工大学，四川 成都 610059；2.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059；3.四川省水利水电勘测设计研究院，四川 成都 610065)

0 引 言

降雨作为引发滑坡的重点因子，一直是国内外研究的热点。李同录[1]等对西北黄土高原黄土滑坡研究表明，降雨诱发黄土滑坡，根本原因是降雨入渗增大了边坡的自身重力，导致下滑力加大，而地下水位抬升降低了潜在滑动面的有效应力和相应的抗剪强度，软化了土体导致滑坡。匡野[2]等通过物理模型试验表明，雨水入渗边坡孔隙水压力增大，降低了有效应力，最终导致边坡失稳。

非饱和土力学理论认为，降雨破坏边坡平衡并引发滑坡的主要原因是雨水入渗降低了非饱和土体的基质吸力，产生了暂时的饱和土体，而基质吸力减小使边坡中非饱和土体的抗剪强度大大降低，从而导致边坡失稳，甚至滑坡[3]。地下水位处于潜在滑动面以上时，地下水位的涨幅直接引起水动力，相当于给边坡施加了加卸载作用，进而影响坡体平衡；地下水位于潜在滑动面以下特别是在滑动面附近时，地下水的涨幅直接影响水位以上孔隙水压力的分布情况，对边坡的影响显著[4]。

前期降雨影响边坡体积含水量，进而影响降雨的入渗情况，对边坡稳定性影响显著[5]。滑坡当日或滑坡前的最后一场大雨是滑坡发生的触发条件，但大多数研究都只基于当日降雨情况对滑坡稳定性进行分析。因此，本文以堡只村黄土滑坡为例，运用Geo-Studio数值计算软件，结合现场调查地质资料，对不同前期降雨条件下的边坡稳定性进行分析，构建基于非饱和土理论的滑坡降雨预警模型。

1 堡只村黄土滑坡概况

1.1 工程地质

滑坡所在自然斜坡总体上NE高，SW低。滑坡体左侧为采矿弃渣堆载区，坡体后缘较陡，侧缘冲沟不发育，整体上呈现不规则的漏斗状。滑坡主轴长100 m，宽150 m，展布面积1.5×104m2，陡坡前缘高程875 m，后缘最高处975 m，坡体平均层厚6～10 m。通过对堡只村滑坡现场调查工作，滑坡边界明显。该滑坡后缘大致沿土质陡坡延伸至两侧冲沟处，出露地层为Q3粉土并夹有碎石土，坡度一般在40°～50°之间。后缘发育宽约1 m的裂缝，裂缝呈羽状展布，深约60 cm，延伸10 m多。滑坡左侧边界出露明显，沿堆积体坡脚延伸至坡体前缘；右侧边界以坍塌的窑洞为界，窑洞顶板倒塌，洞体变形。滑坡前缘以省道224线为界，在滑坡初次滑动及堆积后，形成一阶地平台。堡只村滑坡平面见图1。

图1 堡只村滑坡平面

根据本次勘查情况及出露地层特性可知，边坡上覆地层主要由第四系上更新统(Q3)粉土和中更新统(Q2)粉质粘土组成，下伏地层由石炭系上统太原组(C3t)砂泥岩组成。Q3粉土呈灰黄色，土质松散，内部孔隙大，具有垂直节理，透水性良好，层厚 5～20 m，平均厚度12 m。Q2粉质粘土为棕黄色，土体主要呈硬塑状态，土质不均一，干强度和韧性适中。C3t砂泥岩呈灰黑色，产状270°∠4°，平均层厚72 m。堡只村滑坡1-1′剖面见图2。

图2 堡只村1-1′剖面

滑坡后缘可见明显下挫，表面形成数条拉裂缝，后缘可看见下挫形成的小路。沿主滑方向看，滑坡左侧以坍塌的窑洞为界，洞体已发生倾斜，顶板坍塌。滑坡前缘可见多处树木倾倒现象，地面发生张裂变形，坡表层为耕植土所覆盖。因前缘切坡卸荷的影响，滑体中部耕地可见明显横向裂缝。

1.2 形成机制

2013年，滑坡附近露天采矿，弃渣堆积于滑坡后缘侧边界上。由于堆积体体积过大，一定程度上增加了后缘承载力。同时，滑坡坡脚切坡建房，破坏坡表的应力平衡，并给坡体滑动提供了有利的临空面条件，在后期降雨的作用下，地表水沿黄土状粉土纵向节理裂隙快速入渗，致使滑坡体自重增加，且雨水下渗至Q2层面时，粉质粘土的透水性能差，容易形成相对隔水层，从而影响坡体平衡。雨水累积软化了该层面的土体，降低了土层的抗剪强度形成滑动带。降雨补给地下水使地下水位抬升，当地下水面超过潜在滑面时产生动水压力，更进一步促进滑坡形成。综上所述，该滑坡是在后缘堆载、前缘扰动、地表水大量入渗以及地下水位抬升等因素综合作用下形成的Q2与Q3接触面滑动的黄土滑坡。

2 滑坡降雨预警模型构建

2.1 构建思路

本文以前期降雨和降雨(触发滑坡发生的降雨)为变量建立降雨预警模型，但是如何考虑前期降雨成为预警的难题。如今，雨量监测数据可提取出历史降雨历时及小时雨强，可确定的就是年平均降雨量、雨季降雨量总量及连续几天的降雨量。因此，本文以前期降雨总量为控制变量，即控制前期降雨的平均日降雨量，以实现前期降雨需求。

在物理力学参数选取得当的前提下，数值模拟计算结果可信度较高，可有效确定边坡的稳定性情况及其他工况下的边坡稳定性，均由稳定性系数表征。本文以数值模拟软件Geo-Studio中的SLOPE模块、SEEP模块和SIGEMA模块为计算基础，并以非饱和土力学理论为理论基础，建立了固-液耦合预警模型。以边坡稳定性系数为预警划分标准，综合历史降雨情况，施加满足实际情况下的平均日降雨量及降雨条件，确定降雨阈值，实现预警模型的建立。预警模型构建思路见图3。

图3 模型构建思路

2.2 模型构建

采用Geo-Studio数值计算软件对不同前期降雨条件下的斜坡稳定性进行有限元数值计算。为保证结果的准确性和计算效率，将模型的上部滑体部分网格划分较细，单元大小为3 m，远离滑体部分取为6 m。计算单元主要为四边形单元，局部采用三角形单元，共359个节点和332个单元。为能较好体现边坡在降雨作用下变化情况，在边坡前缘、后缘以及潜在滑面上共设置3个监测点。计算模型边界条件：①降雨入渗边界。当降雨强度小于土体入渗能力时，采用单位流量边界；当降雨强度大于土体入渗能力时，采用水头边界[6]，水头等于地面高程，雨水一部分入渗地下，一部分沿地表径流经雨水井排走。②隔水边界。隔水边界随地下水位升降而发生变化，地下水位以上为隔水边界，不接受其他补给水源补给，也不排泄。③侧向补给及排泄边界。采用水头边界，水头等于该点高程，随地下水面变化而变化。计算模型网格划分及边界条件见图4。

图4 计算模型网格划分及边界条件

2.3 数值计算的条件设定

降雨模拟初始条件对计算结果的真实性影响显著。由于地区气候差异、岩土性质差异、水位差异等影响，不同模拟的初始条件不尽相同，本文主要研究雨季边坡的预警预报。统计最近几年堡只村降雨数据得知，降雨主要集中在7月，采用近几年7月平均降雨量作为降雨边界进行稳态计算，得出孔隙水压力分布结果，并将其作为后期计算的初始条件。孔隙水压力分布见图5。

图5 孔隙水压力分布(单位：kPa)

根据已有的研究成果，结合堡只村黄土滑坡岩性特征，黄土主要物理力学指标见表1。边坡岩土体力学参数见表2。

表1 黄土主要物理指标

表2 边坡岩土体力学性质

降雨渗流的数值计算理论基础是Fredlund的非饱和土渗流理论，该理论具有2个重要的水力特性参数，分别是土水特征曲线和渗透系数方程[2]。本文应用张涛对山西马兰黄土的研究中测定的土体物理性质试验数据[7]，选定上层土基本物理力学参数和颗粒级配曲线，利用V-G模型，采用RETC软件结合SEEP模块，拟合出水土特征(见图6)和渗透系数(见图7)。

图6 上层土体水土特征

图7 上层土体渗透系数

3 降雨预警模型分析

参照相关规范，本文设定堡只村滑坡安全系数为1.0、1.05、1.1，共模拟31组随机不同前期降雨及当日降雨直到达到设定安全系数。考虑论文篇幅限制，本文选取安全系数为1.0条件下的1组数据做具体分析。

3.1 降雨入渗滑坡渗流特性

降雨诱发堆积体发生滑坡的机制是降雨入渗产生的水流不断汇集在滑坡体内，土体含水率越来越高，逐渐接近饱和状态，饱和面积逐渐增大。随后，滑坡内部形成潜水面，随着水流不断汇集，潜水面上升，边坡在孔隙水压力作用下应力平衡破坏，导致滑坡的发生[8]。

图8为降雨引起坡体内孔隙水压力变化。从图8可知，降雨初期坡顶部分孔隙含水率较小，孔隙水压力较小，雨水入渗较快，初始分布状态被扰动，坡顶部孔隙水增大，坡脚处地表降雨补给地下水，地下水面(孔隙水压力为0处)缓慢抬升；降雨中期，雨水持续入渗，饱水面积增大，坡顶处孔隙水含量

图8 降雨引起坡体内孔隙水压力变化(单位：kPa)

和孔隙水压力持续增大，入渗速度减慢，边坡降雨补给地下水，地下水面抬升速度加快；降雨末期，雨水入渗速度稳定，坡体基本处于饱水状态，此时降雨补给地下水，地下水面抬升最快。

图9为监测点孔隙水压力变化。从图9可知，降雨初期，潜在滑面处监测点2离地下水位最近，比坡表监测点1、3孔隙水压力大。随着降雨的持续补给，坡体内孔隙水压力开始发生变化，因地下水位的抬升，监测点2、3变化较快，后缘监测点1由于降雨沿坡表入渗坡体内部，变化较为缓慢。直到第16 d暴雨当天，监测点1、2发生突变，而监测点3几乎和前几日变化不大。因为地下水位抬升至前缘坡脚处，导致雨水的排泄，此时孔隙水压力为0，而潜在滑面处孔隙水压力持续增大，表明入渗雨水不断富集于此，地下水面水头高于此处滑面，产生动水压力。这也是滑面处土体被软化，抗剪强度降低的原因。

图9 监测点孔隙水压力变化

3.2 降雨入渗引起坡体位移变化

图10为降雨引起坡体内位移变化。从图10可知，降雨初期坡体向临空方向发生小变形，坡体前缘变形量大于中部和后缘，这与现场调查坡体前缘出现鼓胀变形结果一致。随着降雨时间的累积，滑坡体位移明显增大，直到第16 d位移量最大。这是因为初期降雨量小，雨水入渗坡体内部少，降雨入渗增加了坡体自重，即增大了坡体下滑力，使得滑坡向临空方向发生滑动[9]。随着坡体内雨量的累积，滑坡体自重不断增大，致使坡体前缘临空面位移不断增大。第16 d坡脚位移明显高于第15 d，因暴雨当日致使坡体稳定达到极限平衡，斜坡失稳，变形量陡增。

图10 降雨引起坡体内位移变化(单位：m)

3.3 降雨入渗引起坡体稳定性系数变化

本文通过降雨引起坡体孔隙水压力变化耦合变形，计算边坡稳定性系数Fs。计算结果见图11。从图11可以看出，天然状态下坡体稳定性较好，但小于规范要求的1.25[10]，这与前文分析结果相符；降雨直接引起边坡安全系数降低，而且响应较快，降雨当日安全系数就发生了变化，在第15 d与第16 d间安全系数发生突变。因为当日降雨量急剧增大，致使坡体体积含水量变大，相对饱和区面积增大，基质吸附力减少甚至趋近于0，孔隙水压力增大，土重度增大，粘聚力减小，安全系数降低明显[11]。

图11 边坡稳定性系数

图12 前期～当日降雨坡体稳定性系数变化

坡体前缘监测点3的稳定性系数变化见图12，地下水位对边坡的影响见图13。从图12、13可知，降雨初期，地下水位抬升缓慢，坡体位移变化缓慢，坡体稳定。随着降雨的持续，地下水位线逐渐上升，在第8 d坡体位移增幅较大，稳定性系数也响应较快。直到第16 d，地下水位抬升至坡脚并沿设定边界排出，坡体位移急剧增大，坡体失去稳定。这是因为降雨前期坡体处于非饱和状态，雨水入渗使坡体体积含水量增大，地下水位面抬升不高，且稳定性系数降低较小[12]。随着持续的降雨，坡体逐渐达到饱和状态，地下水位抬升变快，直到第16 d暴雨当天，前缘处地下水位抬升至潜在滑面，其孔隙水压力后期基本保持不变，产生动水压力引起前缘滑动，位移量剧增。

图13 地下水位对边坡的影响

3.4 降雨预警模型

以不同前期降雨总量及当日降雨为降雨边界条件进行数值模拟，以降雨量作为预警指标，总共模拟31组数据。其中，稳定性系数为1.0时模拟了14组，稳定性系数为1.05时模拟了12组，稳定性系数为1.1时模拟了5组。记录每组数据的前15 d降雨量值与当日降雨量值，以稳定性系数Fs=1.1、Fs=1.05、Fs=1.0为预警边界，拟合出每一级预警曲线，从而确定相对应的降雨阈值。降雨预警模型见图14。

图14 降雨预警模型

从图14可知，31组计算结果16 d降雨总量小于研究区最大月降雨量，单次降雨小于历史最大降雨量，预警结果符合实际，预警工作可以实施。前期降雨的存在会加强当日降雨对边坡稳定性的影响，前期降雨越大，当日降雨导致稳定性降低的越快。稳定性系数达到预警阈值时，随着前期降雨的增大，当日降雨量变小。

4 结 语

本文基于非饱和土理论，以不同的前期累积降雨量为变量进行有限元数值模拟，模拟了堡只村黄土边坡坡体内部孔隙水压力、坡体位移变化及稳定性不断变化过程。以降雨量作为预警指标，以稳定性系数为预警边界，拟合出每一级预警曲线从而确定相对应的降雨阈值，建立了一种前期降雨～当日降雨的预警模型，分红色预警、橙色预警、黄色预警、蓝色预警4级来指导预警工作，为滑坡防治工程设计及当地财产安全保障提供了一种新的预警方案，可供滑坡灾害预警预报、防治和指导工程实践参考。