耦合内弹道的膨胀波火炮发射过程流场仿真分析*

2020-11-10郭张霞赵秀和范光明

火力与指挥控制 2020年9期

关键词：身管火药火炮

郭张霞，赵秀和，范光明，罗鹏，赵彦

（1.中北大学机电工程学院，太原 030051；2.空军勤务学院，江苏徐州 221000；3.山西北方机械制造有限责任公司，太原 030009）

0 引言

1 数学模型

膨胀波火炮在膛内火药燃气的流动过程中所遵守的物理规律，需要通过对火药燃气的连续性方程和动量守恒方程的求解，来得到膨胀波火炮发射过程火药燃气的流动状态进行数值模拟。

1.1 动量守恒方程

火炮身管内流场模型的质量守恒定律的表达式：

式中，Sm表示膛内火药气体的质量。

1.2 质量守恒方程

火炮身管内流场模型的动量守恒定律可表示为：

1.3 能量守恒方程

轴对称模型的能量守恒方程可表达为：

式中，k 传热系数，q 流体作用时的热通量。

其中，f （α）为反应动力学方程，k （ T）是与温度相关的反应速率；常采用的是阿尼乌斯公式（3），E为活化能，A为指前因子，R为通用气体常数[25]。在非等温动力学反应研究中，将温度T随时间t变化的升温速率β= T t代入式（1）即可得到非等温动力学方程：

RNG k-ε 模型中k 方程和ε 方程可作如下表示：

在模型中定义μeff为：

式中，μt表示为流体的粘性系数。

定义C1ε为：

2 建模仿真

2.1 计算模型

本文以35 mm 惯性炮闩式膨胀波火炮为研究对象，其几何模型如图1 所示，具体参数如表1 所示。从惯性炮闩前端面运动至喷口截面积处开始仿真，此时闩体开始脱离身管，火药燃气开始从喷口处喷出。

表1 35 mm 膨胀波火炮的具体参数

图1 35 mm 膨胀波火炮的几何模型

以膛内药室中心为坐标原点建立直角坐标系如图1 所示，取弹丸运动方向为x 轴正方向，垂直于x 轴向上为y 轴正方向。该模型为二维轴对称模型，为节约计算时间提高计算效率，取模型x 轴上半部分进行仿真。其流体仿真计算域在x 轴方向取［-3.5 m，5 m］，y 轴方向取［0 m，2 m］。

2.2 网格划分及边界设置

在ICEM CFD 中对该计算模型进行网格划分，鉴于其计算域与模型相比较大，采用一阶迎风计算模型求解易形成假扩散，因此，对于身管膛内部分和炮尾喷管处进行局部加密处理，以便提高计算结果准确度，考虑到非结构网格求解时间较长并且对计算机硬件要求较高，因而采用结构化网格，具体网格模型如图2 所示［6-8］。（本图所示为膨胀波火炮模型附近网格）。

图2 网格模型

膨胀波火炮膛内气体流动属于高速可压缩流，为非定常流动，因此，选用基于密度的隐式瞬态求解器进行求解。此外，在求解流动问题连续性方程、动量方程和能量方程等方程的解时，还应该给定解所对应模型的初值条件和边界条件。

一般情况下，收敛问题的初值条件都给定的比较随意，只需符合一定的要求即可。本例中初值条件用UDF 赋予。通过UDF 对身管内部的压力、速度、温度进行初始化，外部计算域由操作压力进行赋值。采用Proflie 文件赋予惯性炮闩沿身管轴线向后的运动速度、赋予弹丸沿身管轴线向前的运动速度。边界条件的设置对求解结果的影响较为关键，由于本例仿真时只绘制了模型的上半部分，因此，需要设置对称轴（Symmetry）边界，将身管、尾部喷管、弹丸和惯性炮闩处设置为固壁边界（Wall），将外部计算域流场处边界设置为远场压力出口（Pressure-outlet）。模型在仿真时涉及到网格的运动，因此，还需要设置弹丸和惯性炮闩为运动边界。

图3 模型边界条件示意图

其中，运动边界是指惯性炮闩及弹丸的外轮廓边界，由于在划分网格时身管部分和身管外部的计算域部分是分开划分的，因此，需要设置分界面（Interface）以便两部分网格进行信息交换。运动边界条件具体设置情况如图4 所示。

图4 模型运动边界分界面示意图

考虑到膛内火药燃气以及惯性炮闩和弹丸的运动速度较快，求解时必须保证每个时间步长动网格都能得到有效更新。求解时设置求解步长为5e-6，并且设置求解结果每100 步自动保存，便于查看求解结果。

3 计算结果与分析

3.1 流动特性分析

惯性炮闩式膨胀波火炮在发射时气体既会随惯性炮闩开闩而向后喷出，又会随弹丸出炮口向前喷出。因此，在其发射过程中既存在炮尾流场又存在膛口流场。随着惯性炮闩打开，膛内火药燃气向后高速喷出，形成炮尾流场；弹丸继续运动，出炮口后在膛口处形成膛口流场。其发射时速度等值线如图5 所示。

图5 不同时间下膨胀波火炮速度等值线图

由图5 不同时间节点速度等值线图可知，膛内压力超过惯性炮闩启动压力后，在火药燃气的作用下，惯性炮闩开始向后加速运动，在闩体与身管之间出现缝隙，燃气通过缝隙高速膨胀向后喷出，在喷口处形成超音速膨胀区。在后喷装置刚打开时，火药燃气刚开始向外流动，形成的超音速区域在扩张喷管内，如图5（a）所示；图5（b）为喷出的气体冲出至扩张喷管外，超音速区域扩大为半圆形激波，而在惯性炮闩另一侧则形成低速区域；并且超音速激波区域随着时间的增加不断扩大，如图5（c）所示；如图5（d）1.3 ms 后，燃气后喷减弱，激波区域不再增大，扩展速度也开始减小；1.5 ms 时弹丸运动出炮口并在炮口处形成炮口冲击波，如图5（e）所示；并且炮口冲击波范围逐渐增大，如图5（f）所示。随后，激波区域开始向周围逸散，其内气体速度也逐渐降低。

图6 不同时间下膨胀波火炮压力等值线图

图6 所示为不同时间下膨胀波火炮压力等值线图，在图6（a）所示0.1 ms 处，由于惯性炮闩刚打开，膛内火药燃气仍未大规模扩散至大气中，故而扩张喷管周围的空气仍未受到膛内燃气的影响；当膛内燃气扩散到喷管处时，喷管周围压力陡增，如图6（b）所示；然后高压燃气继续向外扩张，高压区域不断增大，火药燃气压力在1.3 ms 时达到峰值，之后开始逐渐下降；1.5 ms 时弹丸运动出炮口，在膛口形成一个高压区域，并且随着从炮口处流出的火药燃气增多而逐渐增大；2.3 ms 后，随着火药燃气四处逸散，高压区域逐渐扩大，压力逐渐减小。

图7 所示为不同时间下膨胀波火炮温度等值线图，在图6（a）所示0.1 ms 处，由于惯性炮闩刚打开，其内火药燃气仍未大规模扩散至扩张喷口，喷管周围温度仍未受膛内燃气影响，基本保持不变；当膛内燃气扩散到喷管处时，其周围温度增高，如图6（b）所示；随后温度继续向外扩散，高温区域逐渐扩大；在1.3 ms 处，喷管处温度值达到最大，其后，温度开始降低；在1.5 ms 处，随着弹丸运动出炮口，开始在炮口处形成高温区，并且随着从炮口处流出的火药燃气增多，该区域逐渐增大；在2.3 ms后，随着火药燃气四处逸散，高温区域逐渐增大，其内温度缓慢下降。

图7 不同时间下膨胀波火炮温度等值线图

3.2 确定炮尾流场处危险区域

图8 不同时刻下身管轴线处各点所受压力值曲线

图9 不同时刻垂直于身管轴线方向处各点最大的压力值曲线

膨胀波火炮在开闩后，从尾部扩张喷管喷出的高压气体会对外部空气产生很大的影响，使其高速流动，产生很大的冲击压力，这种冲击压力称为冲击波超压。冲击波超压过大或作用时间过长都会对后方的人员及装备造成严重的伤害。根据《常规兵器发射或爆炸时脉冲噪声和冲击波对人员听觉器官损伤的安全限值（GJB2A-96）》［9］一文中对安全值的设定标准，可以取人体冲击波安全极限值为6.3 KPa。图8 为不同时刻下身管轴线处各点所受压力值，图9 为不同时刻垂直于身管轴线方向处各点最大的压力值。

对膨胀波火炮发射后产生的炮尾冲击波压力值曲线图进行分析可知，在身管轴线方向，距离膛底较近的地方，由于压力波来不及扩散，其压力值先增大，然后开始减小，在稍远一点的地方，由于燃气回流，短暂上升后又开始减小，在距离膛底2.3 m 处减小至冲击波安全极限值，故其身管轴向方向的安全距离为2.3 m；在垂直于身管轴线方向，距离身管轴线越远，压力值越小，距离膛底越近，其压力值越小，在距离身管轴线1.4 m 处达到安全所需的距离。